律师解析：
在正当防卫的前提下打死没栓绳的狗是不犯法的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第二十条 为使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行中的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。