劳动仲裁公司不履行裁决可被强制执行。根据《劳动争议调解仲裁法》，当事人可依法申请执行发生法律效力的调解书、裁决书。执行规定了财产部分由第一审或被执行财产所在地执行。如仲裁裁决存在违法行为、伪造证据、隐瞒证据等情形，可裁定不予执行。当事人可向有管辖权的人民申请执行，执行员可立即采取强制执行措施。劳动仲裁可解决劳动争议，当事人可申请强制执行。
法律分析
一、劳动仲裁公司不履行怎么强制执行?
劳动仲裁公司不履行在当事人的申请之下会强制执行的。《劳动争议调解仲裁法》第五十一条规定：当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照《民事诉讼法》的有关规定向人民申请执行。受理申请的人民应当依法执行。
二、强制执行规定是什么?
发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民或者与第一审人民同级的被执行的财产所在地人民执行。
法律规定由人民执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民执行。
被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的;
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民申请执行。受申请的人民应当执行。
执行员接到申请执行书或者移交执行书，应当向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施。
在当地的社会劳动方面发生争议的话，是可以通过劳动仲裁的方式来进行解决的，而且劳动仲裁公司如果在法律所作出判决和裁定已经生效的状况之下仍然不执行，对于当事人来说可以申请强制执行。
结语
劳动仲裁公司不履行判决，可依据《劳动争议调解仲裁法》第五十一条，当事人可以申请强制执行。根据法律规定，发生法律效力的判决和裁定应由人民执行。如果被执行人拒不履行，申请方可向有管辖权的申请执行。执行员会发出执行通知，并可采取强制措施。劳动仲裁是解决劳动争议的方式，若仲裁公司不履行判决，当事人有权寻求的强制执行。
法律依据
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第三章 仲裁 第三节 开庭和裁决 第五十一条 【生效调解书、裁决书的执行】当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民申请执行。受理申请的人民应当依法执行。
中华人民共和国劳动争议调解仲裁法：第三章 仲裁 第三节 开庭和裁决 第四十四条 【先予执行】仲裁庭对追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的案件，根据当事人的申请，可以裁决先予执行，移送人民执行。
仲裁庭裁决先予执行的，应当符合下列条件：
（一）当事人之间权利义务关系明确；
（二）不先予执行将严重影响申请人的生活。
劳动者申请先予执行的，可以不提供担保。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第十章 劳动争议 第八十三条 劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼。一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民强制执行。