首先，长辈对晚辈叫做抚养，晚辈对长辈叫赡养。丈夫去世后，祖父母没有抚养孙子女的义务，应当由孩子的母亲抚养。但是，如果孩子的母亲没有抚养能力，或者母亲已经死亡的，有负担能力的祖父母是有义务抚养未成年的孙子女的。
法律依据
《民法典》第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。