法律分析：一般情况下，在七天以内决定是否立案。机关接到犯罪线索，需先审查，再决定是否立案。根据案件的复杂程度不同，有不同的规定。重大疑难复杂案件，经县级以上机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条 敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。