法律分析：可以。怀孕了男朋友不负责可以就日后孩子抚养的问题对其进行诉讼。这种情况没有经过登记的婚姻，不受法律承认和保护，所以双方当事人也不是合法的婚姻关系，直接就孩子的抚养问题对对方提起诉讼。
【法律依据】：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条_非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。