Simulink基于BPSK调制与BCH码仿真分析方案

课程设计报告

课程名称：

系统课程设计

设计名称：
Simulink基于BPSK调制与BCH码仿真报 告

摘要

主要内容是介绍了信道编码中的BCH码（BCH 码的定义、编

通过调用已建立的BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声

信道下的仿真模型，利用Matlab编程分析BFSK在加性高斯白噪声信道的误码率性能；先用Simulink建立BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BFSK的输入，在程序运行过程中间调用BFSK仿真模型，画出没加信道编码的误码率曲线和通过BCH编码的误码率曲线；分析随着信噪比的增加误码率曲线的走势。看看通过信道编码后对误码率的改善程度。通过改变码长或信息位数数值，分析信噪比与误码率的走势。观看误码率的改善情况。 1/ 16

目录

摘要................................................................................................................................2

一、背景........................................................................................................................4

1.1软件介绍..........................................................................................................41.2BCH码..............................................................................................................41.2.1 BCH码定义：.....................................................................................41.2.2生成多项式g（x）...............................................................................51.2.3码长n.....................................................................................................61.3BCH码的编码..................................................................................................61.4BCH码的译码..................................................................................................6

二、目的和要求............................................................................................................7

三、系统设计与仿真....................................................................................................8

3.1系统框架图......................................................................................................83.2仿真图.............................................................................................................83.3系统参数设置.........................................................................................10

参考文献......................................................................................................................18

一、背景

1.1软件介绍

Simulink是最重要的组件之一，它提供一个建模、仿真

和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直

观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程

清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink

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已被广泛应用于控制理论和的复杂仿真和设计。同时有大量的

和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现建模、仿真和分析的

一个，被广泛应用于、非线性系统、及的

建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采

样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采

样速率。为了创建模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形

(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一

种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

1.2 BCH 码

1.2.1 BCH码定义：BCH码1959年由Hocquenghem、1960年由

可以用生成多项式g(x)的根描述。给定任一有限域GF(q)及其扩域GF(mq)，

其中q是素数或或者某一素数的幂，m为某一正整数。设?='??GF(2m)，l是

任意整数，?是GF(2m)的本源元，若V是码元取自GF(2)上码长为n的循环码，

他的生成多项式g（x）含有以下2t个根 ?、2?….2t?， 则由g（x）生

成的循环码称为二元BCH码，若?、2?…2t?中有一个是本原元，则g（x）生

成的码称为本原BCH码。要考虑g（x）能否生成本原BCH码，将要考虑?、2?…

2t?中是否有一个本源元，实际上只要考虑?是本原元，g（x）生成本原BCH码，

若?不是本原元，则i?也一定不是本原元，因而生成本原BCH码。 设i?阶为

ie，i=1，2，3，….,2t，则以?2?…..2t?为根的BCH码的码长 N=LCM(1e,2e,

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?.2te)。若2?…2t?的极小多项式分别为1m（x），2m（x），?,2tm（x）.

1.2.2生成多项式g（x）

以?、2?…2t?为根的BCH码的生成多项式可以写成g（x）=LCM（1m（x），2

m（x），?2tm（x）），由极小多项式的性质可以知道，i?与()i?的平方，有相同

的极小多项式，因此以?2?….2t?为根的BCH码的生成多项式可以简化成

g（x）=LCM（1m（x），3m（x），?21tm?（x）） 这个g（x）=LCM（1m（x），

2m（x），?2tm（x））中多以取最小公倍，是要在1m（x），2m（x），?2tm

（x）中去掉那些相同的极小多项式，既然g（x）=LCM（1m（x），3m（x），?21

tm?BCH码的分析与仿真 10 （x））中已经把i?的极小多项式相同的去掉

啦，是否可以把g（x）=LCM（1m（x），?21tm?（x））中最小公倍

符号省略，直接写成1m（x），3m（x），?21tm?（x）的形式，回答是否定

的极小多项式，但是不一定去掉了所有的与1m（x）相同的极小多项式，

1.2.3码长n

由g（x）=LCM（1m（x），3m（x），?21tm?（x））可以知道，以?2?、、、

2t?为根的BCH码的码长n=LCM(1e,2e,?.21te?)。若?的阶为1e，则i?的阶

是1e的因子，因此码长公式可以简化为n=LCM(1e，3e，?,21te?)=1e.设?

是GF（2m）的本原元，?=l?，则?的阶1e=21 (,21) mml?? 即以?2?…

2t?为根的BCH码的码长为 n=21(,21) mml??

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1.3BCH码的编码

BCH码是循环码的一种，满足循环码的编码方法，令给定的编码方式为（n，k）生成多项式为g（x），信息码多项式为m（x）编码的步骤如下：1、用x（n-k）乘以m（x），这一运算相当于是把信息位码后附加上（n-k）个“0”.2.用g（x）除x（n-k）m（x），得到商Q（x）和余式r（x），即x（n-k）m（x）/g（x）=Q（x）+r（x）/g（x）。3.编码后的输出为T（x）=x（n-k）m（x）+r（x）。

1.4BCH码的译码

BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。频移译码是把每个码
组看成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换(DFT)，然后利用数字
而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。常见的时域BCH译码方法有彼
得森译码、迭代译码等。事实上，BCH码是一种特殊 BCH 码的分析与仿真
11 的循环码，因此它的编码器不但可以象其它循环码那样用除法器来实现，
BCH译码的而且原则上所有适合循环码译码的方法也可以用于BCH码的译码。

一般原理将求解错误位置转化为解线性方程组的问题，但是当设计纠错能力t比较大时，要不断对系数矩阵进行降阶处理，直到求到一个满秩的exe阶方阵为止，还是比较复杂的运算，Berlekamp的发现从根本上解决了BCH码译码的算

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二、目的和要求

先用Simulink建立BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下

的仿真模型，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BFSK的输入，在程序

运行过程中间调用BFSK仿真模型，画出没加信道编码的误码率曲线和通过BCH

编码的误码率曲线；分析随着信噪比的增加误码率曲线的走势。看看通过信道编

码后对误码率的改善程度。

三、系统设计与仿真

3.1 系统框架图

统计误码率

BCH 解

BPSK 信

码 道解调

3.2仿真图

3.2.1基于Simulink有BCH编码的BPSK调制信号

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Buffer

Buffer3

Scope

Buffer5

Bernoulli

BCH en

BPSK

AWGN

BPSK

Binary

ToWorkspace

Bernoulli

BPSK

AWGN

BPSK

Binary

Bernoulli Binary	0	BPSK	AWGN	BPSK
Generator		Modulator		Demodulator
			Channel
		Baseband	Tx Error Rate	Baseband

Calculation

Rx

Display

Error Rate Calculation

s1

ToWorkspace

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3.3系统参数设置

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3.4Matlab代码：
clearall
x=0.1:25;%设置信噪比
fori=1:length(x)
SNR=x(i);
sim('untitled')%运行BCH编码仿真

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semilogy(x,Errorrate,'b');%绘制误码率曲线
holdon
for i=1:length(x)
SNR=x(i);
sim('untitled1')%运行无BCH编码仿真
Errorrate(i)=[mean(s1)]+eps;
end
semilogy(x,Errorrate,'r')
grid on
title('有无BCH编码时传输特性的比较');
xlabel('信噪比');

四、测试结果 ylabel('误码率');

4.1通过有无BCH编码仿真系统的运行得到如下图

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如上图曲线走势可得

ｂ、上图所示的传输特性可得，若保持发送信息码元

速率不变，有BCH编码，传输效率将会降低，但换来

传输特性的改善。

4.2通过有BCH编码仿真系统示波器观察编码前后和解码

前后波形

波形图一：编码前 波形图二：编码后 波形图三：解

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如上图所示，图一与图二比较可得bch编码成功，图三和图四比较说明信号从信道中解码出来，而图一

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4.3码长相同的情况不同信息位数误码率与信噪比

的情况下，不同信息位数对误码率有着不同的影响，

但相比之下当信息位数k=21时纠错能力最佳。

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4.4相同纠错个数情况下不同码长对误码率的影响

通过上图所示：纠错个数相同不同码长的比较当
码长n=63时比其他几种对误码率有着明显的改善，
次之就是n=31,而n=15和n=127 对误码率基本相
同

五、总结

通过本次的课程设计，深入的学习了simulink在 Matlab中的运用。更加理解了信道编码在信号在传输

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过程中的重要性，并且了解到误码率受到多种因素的影响。众所周知的，在现代通信系统中，纠错码技术是实现可靠通信的基本方法，所以越来越快的传输速率要求更好的信道编码以及相应的译码方式，极大的改善了无线通信环境下的通信效能。

参考文献

樊昌信曹丽娜通信原理（第六版）北京：国防工艺出版社2011.1
徐明远邵玉斌matlab仿真在现代通信中的应用西安电子科技大学出版社2011.4

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