子女没有连带责任。担保人因为担保合同的存在而承担担保责任,又因为合同的相对性原则,担保责任只在当事人之间存在,对第三人没有责任。
法律依据：《中华人民坦悄销共和国民法典》第三百八十
设立担保物权，应当依照本法和其他法律的规定订立担保合同。担保合同包括抵押合同、质押合同和其他具有担保功能的合同。担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。
担保合同被确认无效后，债务人运手、担保人、债权让游人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任。