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等号与不等号的来历

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等号与不等号的来历

教学目标:再次回顾等于号、大于号、小于号的意义,了解他们的来历,拓展认识大于等于号以及小于等于号。

教学准备:ppt

教学过程:

一、引入

这一组有6个人,这一组有7个人,那么我们可以用什么符号来连接呢?

这一组6个人,这一组也是6个人,那么我们又要用什么符号连接呢?

太聪明了。这就是我们之前学到的小于号,还有等号,谁还记得什么号吗?对了还有大于号,还有不等号。那么我们今天就再来了解一些他们背后的知识!

二、符号的来历

l 等号

为了表示相等的关系即等量关系,用“=”表示“相等”,这是大家最熟悉的一个符号了.

说来话长,在15、16世纪的数学书中,还用单词代表两个量的相等关系.例如在当时一些公式里,常常写着aequ或aequaliter这种单词,其含义是“相等”的意思.1557年,英国数学家列科尔德,在其论文《智慧的磨刀石》中说:“为了避免枯燥地重复isaequalleto(等于)这个单词,我认真地比较了许多的图形和记号,觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段,意义更相同了.”于是,列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“=”表示“相等”,“=”叫做等号.用“=”替换了单词表示相等是数学上的一个进步.由于受当时历史条件的,列科尔德发明的等号,并没有马上为大家所采用.

历史上也有人用其它符号表示过相等.例如数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中,曾用“∞”表示过“相等”.

直到17世纪,德国的数学家莱布尼兹,在各种场合下大力倡导使用“=”,由于他在数学界颇负盛名,等号渐渐被世人所公认.

l 不等号

顺便提一下,“≠”是表示“不相等”关系的符号,叫做不等号.“≠”和“=”的意义相反,在数学里也是经常用到的,例如a+1≠a+5.

l 大于号,小于号

现实世界中的同类量,如长度与长度,时间与时间之间,有相等关系,也有不等关系.我们知道,相等关系可以用“=”表示,不等关系用什么符号来表示呢?

为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号,数学家们绞尽了脑汁.

1629年,法国数学家日腊尔,在他的《代数教程》中,用象征的符号“ff”表示“大于”,用符号“§”表示“小于”.例如,A大于B记作:“AffB”,A小于B记作“A§B”.

三、拓展 :大于或等于号,小于或等于号

人们在表达不等量关系时,常把等式作为不等式的特殊情况来处理.在许多场合下,要用到一个数(或量)大于或等于另一个数(或量)的情况,可以把“>”,“=”这两个符号有机地结合起来,得到符号“≥”,读作“大于或等于”,有时也称为“不小于”.同样,把符号“≤”读作“小于或等于”,有时也称为“不大于”.例如,某天最低气温-5℃,最高气温12℃.换句话说,这一天的气温不低于-5℃,不高于12℃.如果用t代表某天的气温,上面的关系可表示为:

-5℃≤t≤12℃.

表面看来,两个符号≥和>好像差不多,其实是有区别的.

那么,怎样理解符号“≥”的含义呢?

四、小结

你今天都知道什么了?说说给我听!

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