我们可以先确定正方形的四个顶点，然后连接其中两个顶点，使其与正方形的一条对角线重合，这样就可以得到一个直角。首先，我们确定正方形的四个顶点：正方形的四个顶点坐标为：[(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0)]然后，我们连接其中两个顶点，使其与正方形的一条对角线重合：连接顶点(0, 0)和顶点(1, 1)，得到的线段

如图，AO1+O1C≥AO+OC.BO1+O1D≥BO+OD.AO1+BO1+CO1+DO1≥AO+BO+CO+DO.即O取中心时，到四个顶点的距离之和最小。（用≥是说O1可以在对角线上。）

顶点数量：正方形作为一种特殊的四边形，具有4个顶点。这些顶点分别是正方形的四个直角顶点。顶点位置：正方形的四个顶点位于其四条边的交点处，每个顶点都连接着两条边。顶点角度：正方形的每个顶点处的角度都是90°，即直角。这也是正方形的一个显著特征。

o点是ac（或bd）的中点，A(1,1), C(5,5) ,即o(3,3)

设平面直角坐标系中已知三个点A、B、C的坐标，欲求正方形ABCD之D点的坐标，1、首先检查已知点应满足△ABC是等腰直角三角形，否则无解。假定B是直角顶点，2、分别写出直线AB和BC的方程式；3、据两平行线的斜率相等，用点斜式写出过A点的平行于BC的直线方程L1以及过C点的平行于AB的直线方程L2；4、...

因为正方形两边所在直线为坐标轴 所以有一个点在坐标原点上 （画图就明白了）(0,0,)(4,0)(0,4)(4,4)

（1）A（4，0），B（4，4），C（0，4），D（0，0）（2）A（2，-2），B（2，2），C（-2，2），D（-2，-2）（3）A（2，-4），B（2，0），C（-2，0），D（-2，-4）（4）A（0，-4），B（0，0），C（-4，

解：（1）设AD、BC与l2、l3相交于点E、F。由题意知四边形BEDF是平行四边形，∴△ABE≌△CDF（ASA）。∴对应高h1＝h3。(2)过B、D分别作l4的垂线，交l4于G、H（如图），易证△BCG≌△CDH，从而根据勾股定理，得 CB2＝BG2＋GC2＝BG2＋HD2，即：S＝(h3＋h2)2＋h32＝(h1＋h2)2＋h12。(3...

正方形内部找一点，使它到四个顶点的距离都相等的点，确实只有一个，那就是对角线的交点。这个交点是正方形的中心，它到四个顶点的距离是相等的，这可以通过正方形的对称性来证明。然而，如果换个问题，要求找一个点，使得它与正方形的任意两个顶点构成等腰三角形，那么这样的点是不存在的。这里的...

由于正方形的对角线互相垂直且平分，这意味着点O是正方形的中心。接下来，我们注意到以O为圆心，OA（或OB、OC、OD）为半径作圆，这个圆的四个顶点恰好就是正方形ABCD的四个角点。这是因为从圆心O到正方形任何一边的中点的距离都等于OA（或OB、OC、OD），即圆的半径。由于正方形的四个角点都满足...