1. 高中阶段的方法：两点式 步骤： 已知两点坐标为和。 使用两点式公式：$frac{y y_1}{y_2 y_1} = frac{x x_1}{x_2 x_1}$。 将两点坐标代入公式，化简后得到二次函数的解析式。2. 初中阶段的方法：代入法 说明：严格来说，仅通过两点坐标无法直接确定一个唯一的二次函数

解得：a=-2 所以解析式为：y=-2(x-1)(x-4)或y=-2x2-10x-8;一般两点法求解析式的就设y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2 是图像与x轴交点的横坐标，本例中交点横坐标为1 和 4 ，利用第三点坐标（本例中（2,4））代入，求出式中a ，然后转化为一般式即可 ...

两点式又叫两根式，两点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根,a≠0。知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，...

二次函数的两点式(或交点式)是：y=a(x-m)(x-n)，其中的m，n是二次函数和x轴的两个交点的横坐标。假设已知的两个点分别为P1（x1，y1）和P2（x2，y2）。两点式方程是一种直线方程的形式，它使用两个点的坐标来表示直线。具体来说，两点式方程可以表示为：（y- y1）/（y2-y1）=（x- ...

高中解法中，还可以采用两点式来直接求解二次函数的解析式。具体来说，两点式表达式为y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1，其中（x1, y1）和（x2, y2）分别为已知点的横纵坐标。将两点坐标代入该表达式中，化简后即可得到二次函数的具体形式。初中解法中，可以通过设y=kx+b的形式，将已知点的坐标代入，...

2.顶点式：y=a(x+h)²+k 3.交点式：y=a(x-x1)(x-x2)交点式也称两点式或两根式 其中，x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标 也是对应方程ax²+bx+c=0的两个根 当△<时，两个交点不存在。（二）二次函数一般式改写为两点式，用求根法 即先令y=0，解得方程ax²+bx+...

知道任意3点用一般式求解析式，代入后解一个三元一次方程组。知道与x轴的两个交点用两点式求解析式，再把第三个点代入，解一个一元一次方程。知道顶点就用顶点式求解析式，也是解一个一元一次方程。二次函数只有告诉你图像上的点含有顶点的话用两个点就可以求出，否则的话需要三个点。

1.一般式：y＝ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b2)/4a)2.顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(a,h,k为常数，a≠0)3.交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）二次函数的最值问题 二次函数的一般式是...

在使用交点式时，需要确保二次函数与x轴确实有两个交点，即二次方程$ax^2 + bx + c = 0$有两个不相等的实数根。如果方程有两个相等的实数根或没有实数根，则交点式不适用。在求解二次项系数$a$时，需要确保题目给出了足够的信息来求解$a$。如果题目没有给出足够的信息，则无法确定二次函数...

具体步骤是将点 (m, n) 代入公式中，解出a的值。两点式公式是二次函数的一种特殊表示形式，它直观地反映了抛物线通过特定点的特征。与之相对的，二次函数还有其他形式的解析式，如常见的一般式 y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数且a不为零。另一种形式是顶点式 y = a(x - h)^...