第一种解法：1+2+3+4++98+99+100 =（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100 =49×100+50+100 =5050 第二种解法：1+2+3+4....+98+99+100 =（1+100）÷100÷2 =101×100÷2 =101×50 =5050 扩展空间：类似题目通用解法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n =（1+n)×n÷2

这个题是个很经典的加法结合律，结合律我们在用的时候就是凑整，这里刚好头和尾可以凑整，比如1+99=100,2+98=100……到49+51=100刚好49对数字之和等于100,就是4900，还剩一个50和一个100,加上去就是5050 所以，1+2+3+4+…+98+99+100 =(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50+100 =100×...

(1+99)+(2+98)+……+（49+51）+（50+100）=100+100+……+100+150 =100x49+150 =4900+150 =5050

则原式=（1+100）×100÷2=101×100÷2=10100÷2=5050

做这道题，我们可以运用到数学中的高斯算法来进行简便运算。高斯算法的具体的方法是：首项加末项乘以项数，再除以2。只要我们将这道题按照公式来做，就可以做出来了。1+2+3+4...+98+99+100 =（1+100）÷100÷2 =101×100÷2 =101×50 =5050 答：这道题的最终结果是5050。应该就是这样了...

1+2+3+4+...+98+99+100=1+100+2+99+...+50+51=101*50=5050

原式 =（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+50+100 =100+100+……+50+100 =100x50+50 =5000+50 =5050 或者 =（1+100）x100÷2 =101x100÷2 =101x50 =5050 供参考。

这道题我们可以用高斯求和的方法计算，即是：1+2+3+4…+98+99+100 = 【（1+100）*100】/2

将1至100的所有整数相加，可以利用配对的方式简化计算。具体地，我们发现1与99、2与98、3与97等配对后，每一对的和均为100。这样的配对共有50对，加上最后单独的50，整个序列可以分解为50个100加上50，即50*100+50=5050。这种方法不仅直观而且简便，适用于任何连续整数序列的求和问题。例如，如果...

第一种方法，=（1+99）+（2+98）+（3+97）+...+（49+51）+50+100 =100×49+50+100 =4900+150 =5050 第二种方法，公式法，=（1+100）×100÷2 =101×100÷2 =10100÷2 =5050 乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或...