工程力学教案

青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 年 月 日 课 题 5.1 剪切与挤压概念 5.2剪切应用实例 教学目的 如何判定剪切和积压 教学重点 学会求剪切面积 教学难点 焊接面的剪切面积求法 教学关键点 领会定义，运用定义求解剪切和挤压面积，从而求相关应力 教 具 三角板、教鞭 板书设计 剪切的概念与实例 1．剪切变形 2．剪力 3．单剪及双剪 挤压的概念与实例 1．挤压 2．挤压面 3．挤压力 课 时 2 FSA 1． 切应力τ的计算公式： 2．剪切强度条件公式： 学习好资料 欢迎下载

青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 教 学 内 容 及 教 学 过 程 提示与补充 联想第四章知识：正应力和切应力的概念 课题导入： 复习内容：材料力学中的剪切应力的方向问题 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(mn面)发生相对错动(图3-1b)。 新授内容： 第五章 剪切与挤压的实用计算 第一节 剪切与挤压的概念与实例 一、剪切的概念与实例 1．剪切变形：沿两个力作用线之间的截面发生相对错动的变形。 2．剪力：剪切面上与截面相切的内力称为剪力，用Fs表示。 3．单剪及双剪：剪切面？1个2个 二、挤压的概念与实例 1．挤压：有剪切变形时接触面因受压力而出现局部压缩变形的现象。圆孔-长圆孔 2．挤压面：发生挤压的接触面称为挤压面。 3．挤压力：挤压面上的压力称为挤压力。用Fbs表示 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面mn假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力FQ(图3-1c)的作用。FQ称为剪力，根据平衡 如何辨别单剪和双剪 学习好资料 欢迎下载

方程Y0，可求得FQF。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la所示的mn面)被剪断。只有一个剪切 面的情况，称为单剪切。图3-1a所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在 图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了 主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进 行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试 验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程 计算。 第二节 剪切与挤压的实用计算 一、剪切的实用计算 剪切面上的剪力FS；剪切面积A；切应力τ。 1．切应力τ的计算公式：FS A 2．剪切强度条件公式：二、挤压的实用计算 FS A剪切和挤压强度计算公式 1．挤压应力计算公式：bsFbs AbsFbsbs Abs 2．挤压强度条件公式：bs 平面为实际挤压面积；圆柱面为正投影面积。 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a为一种 剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b所示，这是模拟某种销钉联接 的工作情形。当载荷F增大至破坏载荷Fb时，试件在剪切面mm及nn处被 剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c可求得剪切面上的 剪力为 学习好资料 欢迎下载

FQF2 强度校核公式 图3-2 由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A表示销钉横截面面积，则应力为 FQA (3-1) 与剪切面相切故为切应力。以上计算是以假设“切应力在剪切面上均匀分布” 为基础的，实际上它只是剪切面内的一个“平均切应力”，所以也称为名义切应 力。 当F达到Fb时的切应力称剪切极限应力，记为b。对于上述剪切试验，剪 切极限应力为 Fbb 2A 挤压面积的确定  (3-2) 将b除以安全系数n，即得到许用切应力 b n这样，剪切计算的强度条件可表示为 FQA 3.2.2 挤压强度计算 一般情况下，联接件在承受剪切作用的同时，在联接件与被联接件之间传递压力的接触面上还发生局部受压的现象，称为挤压。例如，图3-2b给出了销钉承受挤压力作用的情况，挤压力以Fbs表示。当挤压力超过一定限度时，联接 件或被联接件在挤压面附近产生明显的塑性变形，称为挤压破坏。在有些情况 学习好资料 欢迎下载

下，构件在剪切破坏之前可能首先发生挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。 图3-2a中销钉与被联接件的实际挤压面为半个圆柱面，其上的挤压应力也不是 均匀分布的，销钉与被联接件的挤压应力的分布情况在弹性范围内如图3-3a所 示。 图3-3 与上面解决抗剪强度的计算方法类同，按构件的名义挤压应力建立挤压强度条件 bs Fbsbs (3-3) Abs式中Abs为挤压面积，等于实际挤压面的投影面(直径平面)的面积，见图3-3b。 bs为挤压应力，bs为许用挤压应力。 由图3-2b可见，在销钉中部mn段，挤压力Fbs等于F，挤压面积Abs等于塑性和脆性材料的分2td；在销钉端部两段，挤压力均为F2，挤压面积为td。 类 许用应力值通常可根据材料、联接方式和载荷情况等实际工作条件在有关设计规范中查得。一般地，许用切应力要比同样材料的许用拉应力小，而许用挤压应力则比大。 对于塑性材料 0.6~0.8 bs1.5~2.5 对于脆性材料 0.8~1.0 bs0.9~1.5 本章所讨论的剪切与挤压的实用计算与其它章节的一般分析方法不同。由于剪切和挤压问题的复杂性，很难得出与实际情况相符的理论分析结果，所以学习好资料 欢迎下载

工程中主要是采用以实验为基础而建立起来的实用计算方法。 三、课堂小结 1、剪切和挤压变形的特点 2、剪切和挤压面积的确定 3、强度校核 四、作业 5.2 、 5.3