直线与方程、圆与方程期末复习试题

[基础训练A组]

一、选择题

cos01．设直线axbyc0的倾斜角为，且sinA．ab1

B．ab1

C．ab0

，则a,b满足（ ） D．ab0

2．过点P(1,3)且垂直于直线x2y30 的直线方程为（ ） A．2xy10 B．2xy50 C．x2y50 D．x2y70

3．已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为（ ）

A．0 B．8 C．2 D．10

4．已知ab0,bc0，则直线axbyc通过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限

B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

5．直线x1的倾斜角和斜率分别是（ ）

A．45,1 B．135,1 C．90，不存在 D．180，不存在 6．若方程(2mm3)x(mm)y4m10表示一条直线，则实数m满足（ ）

A．m0 B．m二、填空题

1．点P(1,1) 到直线xy10的距离是________________.

2．已知直线l1:y2x3,若l2与l1关于y轴对称，则l2的方程为__________; 若l3与l1关于x轴对称，则l3的方程为_________; 若l4与l1关于yx对称，则l4的方程为___________; 3．

若原点在直线l上的射影为(2,1)，则l的方程为____________________。

2200003 2C．m1 D．m1，m3，m0 2224．点P(x,y)在直线xy40上，则xy的最小值是________________.

5．直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为

B(1,4),D(5,0)，则直线l的方程为________________。

[综合训练B组]

一、选择题

1

1．已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

A．4x2y5 B．4x2y5 C．x2y5 D．x2y5 2．若A(2,3),B(3,2),C(,m)三点共线 则m的值为（ ） Ａ．

1211 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ．2 22在轴上的截距是（ ）

23．直线A．

B．b C．

D．

4．直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A．(0,0) B．(0,1)

C．(3,1) D．(2,1)

5．直线xcosysina0与xsinycosb0的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与a,b,的值有关 6．两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为（ ）

A．4 B．2513 C．13 1326710 D．207．已知点A(2,3),B(3,2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的 斜率k的取值范围是（ ）

33A．k B．k2

44二、填空题

C．k2或k3 D．k2 41．方程xy1所表示的图形的面积为_________。

2．与直线7x24y5平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 3．已知点M(a,b)在直线3x4y15上，则a2b2的最小值为 4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则mn的值是___________________。

５．设abk(k0,k为常数)，则直线axby1恒过定点 ．

2

第四章 圆与方程

[基础训练A组] 一、选择题

１．圆(x2)2y25关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x2)2y25 B．x2(y2)25 C．(x2)2(y2)25 D．x2(y2)25

2．若P(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. xy30

B. 2xy30 C. xy10

D. 2xy50

3．圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离最大值是（ ）

A．2 B．12 C．12 D．122 24．将直线2xy0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为（ ）

A．3或7 B．2或8 C．0或10

D．1或11

5．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条

C．3条 D．4条

6．圆x2y24x0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）

A．x3y20 B．x3y40 C．x3y40 D．x3y20 二、填空题

1．若经过点P(1,0)的直线与圆xy4x2y30相切，则此直线在y轴上的截距是 __________________.

3．圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于两点A(0,4),B(0,2),则圆C的方程为 .

4．求过点A1,2和B1,10且与直线x2y10相切的圆的方程。

22

5．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为27求圆C的方程。

3

，

[综合训练B组] 一、选择题

1．若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为22,则实数a的值为（ ）

A．1或3 B．1或3 C．2或6 D．0或4

2．直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E,F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ） Ａ．

3365 Ｂ． Ｃ．25 Ｄ． 245（2，0）3．直线l过点，l与圆x2y22x有两个交点时，斜率k的取值范围是( )

（22，22）（2，2）A． B． C．（1122（，） D． ，）88444．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆

C的方程为（ ）

A．x2y22x30 C．x2y22x30

B．x2y24x0 D．x2y24x0

5．圆(x1)2y21的圆心到直线y3x的距离是（ ） 3A．

13 B． C．1 D．3 2222226．两圆xy9和xy8x6y90的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

7．设直线l过点(2,0)，且与圆x2y21相切，则l的斜率是（

）

A．1 二、填空题

B．1 2

C．3 3

D．3

1．直线x2y0被曲线xy6x2y150所截得的弦长等于 2．圆C：由点P向圆引切线的长______ . xyDxEyF0的外有一点P(x0,y0)，3．已知点P为圆xy1上的动点，则点P到直线3x4y100的距离的最小值为_______. 4．如果实数x,y满足等式(x2)y3，那么

4

22222222y的最大值是_____ ___。 x