南开大学计量经济学练习题(含答案)

习 题

一、单项选择题

1．把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ ）

A. 横截面数据 B. 时间序列数据 C. 面板数据 D. 原始数据

2．同一时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（ ）

A．原始数据 B．截面数据 C．时间序列数据 D．面板数据

3．用计量经济学研究问题可分为以下四个阶段（ ）

A．

确定科学的理论依据、建立模型、模型修定、模型应用

B．建立模型、估计参数、检验模型、经济预测 C．搜集数据、建立模型、估计参数、预测检验 D．建立模型、模型修定、结构分析、模型应用

4．下列哪一个模型是计量经济模型( )

A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机变量的经济数学模型 D.模糊数学模型

二、问答题

1．计量经济学的定义 2．计量经济学的研究目的 3．计量经济学的研究内容

习题答案

一、单项选择题

1．B 2．B 3．B 4．C

二、问答题

1．答：计量经济学是统计学、经济学、数学相结合的一门综合性学科，是一门从数量上研究物质资料生产、交换、分配、消费等经济关系和经济活动规律及

其应用的科学

2．答：计量经济学的研究目的主要有三个：

（1） 结构分析。指应用计量经济模型对经济变量之间的关系作出定量的度量。 （2） 预测未来。指应用已建立的计量经济模型求因变量未来一段时期的预测

值。

（3） 评价。指通过计量经济模型仿真各种的执行效果，对不同的政

策进行比较和选择。

3．答：计量经济学在长期的发展过程中逐步形成了两个分支：理论计量经济学和应用计量经济学。

理论计量经济学主要研究计量经济学的理论和方法。

应用计量经济学将计量经济学方法应用于经济理论的特殊分支，即应用理论计量经济学的方法分析经济现象和预测经济变量。

2

习 题

一、单项选择题

1．最小二乘法是指（ ˆ） YYn 一元线性回归模型

ˆmninYiYiA. 使t1达到最小值 B. 使ˆˆYtYtmaxYtYttt达到最小值

达到最小值

2C. 使A. C．

( )

达到最小值 D. 使t1 B.

2． 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ ）

Yi01XiuiˆˆXeˆYi01iiˆˆXˆYi01i D.

EYi01Xi3．线设OLS法得到的样本回归直线为

ei0ˆˆXeYi01ii

，以下说法不正确的是

COV(Xi,ei)0A． B．

ˆ(X,Y)C．YY D．在回归直线上

4．对样本的相关系数，以下结论错误的是（ ）

A. B.

越接近0， X与Y之间线性相关程度高 越接近1，X与Y之间线性相关程度高

C. 11

D、0，则X与Y相互

二、多项选择题

1．最小二乘估计量的统计性质有（ ）

A. 无偏性 B. 线性性 C. 最小方差性 D. 不一致性 E. 有偏性

2．利用普通最小二乘法求得的样本回归直线

eiˆˆXˆYi01iYˆi的特点（ ）

A. 必然通过点(X,Y) B. 可能通过点(X,Y)

C. 残差的均值为常数 D. 的平均值与Yi的平均值相等 E. 残差ei与解释变量Xi之间有一定的相关性

3．随机变量（随机误差项）ui中一般包括那些因素（ ）

A 回归模型中省略的变量 B 人们的随机行为

C 建立的数学模型的形式不够完善。 D 经济变量之间的合并误差。 E 测量误差。

三、计算题

1．表1是中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的数据，表2为一元线性回归模型的估计结果

表1 中国1978－1997年的财政收入与国内生产总值 （单位：亿元）

年 份 国内生产总值X 财政收入Y 1978 1979 1980 1081 1082 1983 1984 1985 1986 1987 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1006 1997 数据来源:《中国统计年鉴》

3624.1 4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 .1 10201.4 11954.5 14992.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73452.5 1132.26 1146.38 1159.93 1175.79 1212.33 1366.95 12.86 2004.82 2122.01 2199.35 2357.24 26.90 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14

表2 Eviews 软件的估计结果

试根据这些数据完成下列问题；

(1)建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义；

(2)对此模型进行评价；

(3)若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的

22024.60预测值和预测区间(0.05,x)。

习题答案

一、单项选择题

1．D 2．C 3．B 4．A

二、多项选择题

1 ABC 2．ACD 3．ABCDE

三、计算题

解：（1）建立中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的线性回归方程

Yt01Xtut

利用1978年-1997年的数据估计其参数，结果为

ˆ857.83750.100036XˆYtt

斜率系数的经济意义：GDP增加1亿元，平均说来财政收入将增加0.1亿元。

r2(12.78)(46.05),r0.99162RSSTSS（2）

0.991593，说明总离差平方和的99％被样本回归直线解释，

仅有不到1％未被解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。

给出显著水平＝0.05，查自由度v=20-2=18的t分布表，得临界值t0.025(18)＝2.10,t012.77955t0.025(18)，t146.0491t0.025(18),故回归系数均显著不为零，说明国内生产总值对财政收入有显著影响，并且回归模型中应包含常数项。

从以上得评价可以看出，此模型是比较好的。

（3）若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的点预测值为

ˆ857.83750.10003678017.88662.426141Yt(亿元)

1998年财政收入平均值预测区间(0.05)为:

x(Xf2ix(n1)22024.60(201)92165770982222

X)(78017.822225.13)3112822026(XX)2i2

^^Yft21nfx

12031128220269216577098

8662.4262.10208.55538662.426272.7167(亿元)

第3章 多元线性回归模型

习 题

一、单项选择题

1．设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方

程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ ）

ESS(nk)2R(k1)2A. RSS(k1) B．(1R)(nk)

R2(nk)2ESS/(k1)C．(1R)(k1)2 D．TSS(nk)

22．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数R与可决系数R之间的关系（ ）

A.

R21(1R)2n1nk B. R≥R

R222C. R20 D.

1(1R)2nkn1

3．已知五元线性回归模型估计的残差平方和为随机误差项ut的方差估计量ˆ为( )

2

et8002，样本容量为46，则

A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 20

4．在模型Yi01X1i2X2iui的回归分析结果报告中，有F＝2634.23，F的p值＝0.000000，表明（ ）

A、解释变量X1i对Yi的影响是显著的 B、解释变量X2i对Yi的影响是显著的

C、解释变量X1i和X2i对Yi的联合影响是显著的. D、解释变量X1i和X2i对Yi的影响是不显著 5．多元线性回归分析中的 ESS反映了（ ）

A． B． C． D．

因变量观测值总变差的大小 因变量回归估计值总变差的大小 因变量观测值与估计值之间的总变差 Y关于X的边际变化

6．在古典假设成立的条件下用OLS方法估计线性回归模型参数，则参数估计量具有（ ）的统计性质。

A．有偏特性 B. 非线性特性 C．最小方差特性 D. 非一致性特性 7．关于可决系数R，以下说法中错误的是（ ）

A.可决系数R的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比

22B.

R0,12

2C.可决系数R反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述

D.可决系数R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响

二、多项选择题

1．调整后的判定系数R与判定系数R之间的关系叙述正确的有（ ）

A.R与R均非负 B.R有可能大于R

C.判断多元回归模型拟合优度时，使用R

D.模型中包含的解释变量个数越多，R与R就相差越大

E.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则RR

2．对多元线性回归方程（有k个参数）的显著性检验，所用的F统计量可表示为（ ）

ESS(nk)RSS(k1)222222222222 A.RSS(k1) B. ESS(nk)

R2(nk)2RSSC.

(1R)(k1)R22 D. ESS(nk)

(k1) E.

三、判断题

(1R)(nk)

1．在对参数进行最小二乘估计之前，没有必要对模型提出古典假定。 2．一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。 3．拟合优度检验和F检验是没有区别的。

四、问答题

1.某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的30个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额，估计得出（括号内为估计的标准差）

ˆ300.1X0.01X10.0X3.0XYi1i2i3i4i(0.02)(0.01)(1.0)(1.0)

其中：Yi＝第i个百货店的日均销售额（百美元）；

X1i＝第i个百货店前每小时通过的汽车数量（10辆）；

X2i＝第i个百货店所处区域内的人均收入（美元）； X3i＝第i个百货店内所有的桌子数量； X4i＝第i个百货店所处地区竞争店面的数量； 请回答以下问题：

（1） 说出本方程中系数0.1和0.01的经济含义。 （2） 各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？ （3） 在＝0.05的显著性水平下检验变量X1i的显著性。

（临界值t0.025(25)2.06，t0.025(26)2.06，t0.05(25)1.71，t0.05(26)1.71）

2．为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

ˆ151.02630.1179X1.5452XYi1i2i(3.066806)(6.652983)R0.934322(3.3780)n31

F191.14

（1）从经济意义上考察估计模型的合理性。

R0.9296（2）在5%显著性水平上，分别检验参数1,2的显著性；在5%显著性水平 上，检验模型的整体显著性。

习题答案

一、单项选择题

1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D

二、多项选择题 1．CDE 2．BE

三、判断题

1．答：错误。在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计（具有线性、无偏性、有效性）。总之，提出古典假定是为了使所作出的估计量具有较好的统计性质以便进行统计推断。

2．答：错误。在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。

3．答：错误。(1)F检验中使用的统计量有精确的分布，而拟合优度检验没有；（2）对是否通过检验，可决系数（修正可决系数）只能给出一个模糊的推测；而F检验可以在给定显著水平下，给出统计上的严格结论。

四、计算题

1. 解：（1）每小时通过该百货店的汽车增加10辆，该店的每日收入就会平均增加10美元。该区域居民人均收入每增加1美元，该店每日收入就会平均增加1美元。

（2） 最后一个系数与期望的符号不一致，应该为负数，即该区竞争的店面越多，该店收入越低。其余符号符合期望。

（3） 用t检验。t＝0.1/0.02=5，有t>t0.025(25)2.06知道，该变量显著。

2. 解：（1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

（2）取0.05，查表得t0.025(313)2.048。因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(313)2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

取0.05，查表得F0.05(2,28)3.34，由于F199.14F0.05(2,28)3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

第4章 非线性回归模型的线性化

习 题

一、问答题

1．不可线性化的非线性回归模型的线性化估计方法。 2．解释下列模型中参数1的含义：

（1）lnYt01lnXtut；（2）lnYt01Xtut；（3）Yt01lnXtut

二、计算题

某商场1990年～1998年间皮鞋销售额（万元）的统计资料如下表所示。

某商场1990年～1998年间皮鞋销售额统计资料

年份 时间t 销售额Y

1990 1 4.1

1991 2 5.3

1992 3 7.2

1993 4 9.6

1994 5 12.9

1995 6 17.1

1996 7 23.2

1997 8 29.5

1998 9 37.4

考虑对数增长模型Ylntu，试用上表的数据进行回归分析，并预测1999该商场皮鞋的销售额。

习题答案

一、问答题

1．答：（1）直接搜索法（Direct Search Method）；（2）直接优化法（Direct

Optimization Method）；（3）迭代线性化法（Iterative Linearzation Method）。

2．答：(1)

1是Y对X的弹性，即X变化1％，Y变化1％.

(2)1表示X变化1个单位，Y变化100*1％.

(3) 1表示X变化1％，Y增加或减少1/100. 二、计算题

解：回归分析的结果如下：

y3.29213.7t4ln(4.30)18.4D9W13,(0.65), R0.7254F 0.55241999年该商场的销售额：

y19993.2913.74*ln(10)3.2913.74*2.302628.35

第5章

习 题

异 方 差

一、单项选择题

1． 回归模型中具有异方差性时，仍用OLS估计模型，则以下说法正确的是（ ）

A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性

C. 常用F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 2．更容易产生异方差的数据为 ( )

A. 时序数据 B. 修匀数据 C. 横截面数据 D. 年度数据

y3．在具体运用加权最小二乘法时, 如果变换的结果是 则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )

222 A.x B. x C. 2011xuxxxx

x2 D. logx

4. 在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）

A．一阶差分法 B. 广义差分法 C．工具变量法 D. 加权最小二乘法

5. 在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（ ）

A.

E(ui)22 B.

2iE(uiuj)0(ij)

C. E(xiui)0 D. E(ui)0

6. 设

yi12xiui,Var(ui)2f(xi)，则对原模型变换的正确形式为

( )

A.B.yi01xiuiyif(xi)yif(xi)21f(xi)2xif(xi)xi2uiuif(xi)2C.D.1f(xi)22f(xi)f(xi)yif(xi)1f(xi)2xif(xi)uif(xi)

7. 下列说法不正确的是（ ）

A.异方差是一种随机误差现象 B.异方差产生的原因有设定误差 C.检验异方差的方法有F检验法 D.修正异方差的方法有加权最小二乘法

8. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计是（ ）

A．无偏的，非有效的 B. 有偏的，非有效的 C．无偏的，有效的 D. 有偏的，有效的

9. 在检验异方差的方法中，不正确的是（ ）

A. Goldfeld-Quandt方法 B. ARCH检验法

C. White检验法 D. DW检验法

10. 在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ ）

A.零均值假定成立 B.序列无自相关假定成立

C.无多重共线性假定成立 D.解释变量与随机误差项不相关假定成立

11. 在修正异方差的方法中，不正确的是（ ）

A.加权最小二乘法 B.对原模型变换的方法 C.对模型的对数变换法 D.两阶段最小二乘法

12. 下列说法正确的是（ ）

A.异方差是样本现象 B.异方差的变化与解释变量的变化有关 C.异方差是总体现象 D.时间序列更易产生异方差

二、多项选择题

1． 如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果（ ）

A. 参数估计值有偏 B. 参数估计值的方差不能正确确定 C. 变量的显著性检验失效 D. 预测精度降低 E. 参数估计值仍是无偏的

2． Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是（ ）

A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列 B. 样本容量尽可能大

C. 随机误差项服从正态分布 D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉 E．除了异方差外，其它假定条件均满足

三、计算题

1．根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型

ˆ2187.5211.6843x y se=（340.0103）（0.0622）

下面取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型（括号内为t值）， 模型1：

ˆ145.44150.3971xy(8.7302)(25.4269)R0.9908,2R0.9748,2S.E.1065.425,DW0.2934,F733.6066e211372.202

模型2：

ˆ4602.3651.9525xy(5.0660)(18.4094)R0.9826,212e2258111

，对给定的

计算F统计量，即

Fe22e581111372.2024234.93700.05，查F分布表，得临界值F0.05(6,6)4.28。请你继续完成上述工作，并

回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？

2． 设消费函数为

Yi01X1i2X2iui

式中，Yi为消费支出，X1i为个人可支配收入，X2i为个人的流动资产，ui为随机误差项，并且

E(ui)0,Var(ui)X1i22（其中为常数）。试回答以下

2

问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；

（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

3． 运用美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下：

ˆ192.99440.0319XY(0.1948)2(3.83) R0.4783,s.e.2759.15,F14.6692

White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 08/08/05 Time: 15:38 Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

3.057161 Probability 5.212471 Probability

0.076976 0.073812

C X X^2

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-6219633. 229.3496 -0.000537

59811. 126.2197 0.000449

-0.962820 1.817066 -1.194942

0.3509 0.02 0.2507 6767029. 14706003 35.77968 35.92808 3.057161 0.076976

0.2582 Mean dependent var 0.194859 S.D. dependent var 131952 Akaike info criterion 2.61E+15 Schwarz criterion -319.0171 F-statistic 1.694572 Prob(F-statistic)

ˆ6.4435eX(4.5658) R0.2482

请问：（1）White检验判断模型是否存在异方差。

（2）Glejser检验判断模型是否存在异方差。 （3）该怎样修正。

习题答案

一、单项选择题

1．A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7. C 8. A 9. D 10. D 11. D 12. B

二、多项选择题 1．BCDE 2．BCE

三、计算题

1．解：该检验为Goldfeld-Quandt检验，因为F=4334.937>4.28，所以模型存在异方差。 2．解：(1)因为

f(Xi)X1i22，所以取

W1i1X1i，用W1i乘给定模型两端，得

YiX1iX1iX1i X1i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即

Var(uiX1i)1X1i20112X2iui

（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为

Var(ui)2ˆY*ˆX*ˆX*1122 0ˆ1WyxW1ix2iW1iyix2iW1ix1ix2i1ii1i***2****

WW**1i*21i1ixW*21ix*22iW***1i1ixx*2i2

**ˆ2yix2iW1ix1iW1iyix1iW1ix1ix2i

其中

W1i1i*21i1ixW*21ix*22iW2i*1i1ixx*2i2

X

*1WXW1i,*XWXW1i1i*,*Y*WYW1i1i*i

x1iX1iX1**x2iX2iX2yYiY

223．解：（1）给定0.05和自由度为2下，查分布表，得临界值5.991，

而White

2统计量nR5.2125，有nR0.05(2)，则不拒绝原假设，说明模型中

22不存在异方差。

（2）因为对如下函数形式 得样本估计式

e2X

ˆ6.4435eX(4.5658) R0.2482

由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。

（3）对异方差的修正，可取权数为w1/X。

2第6章 自相关

习 题

一、单项选择题

1．设ut为随机误差项，则一阶线性自相关是指（ ）

A.cov(ut,us)0(ts)C.ut1ut12ut2tB.utut1tD.utut1t

22．已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则DW统计量近似等于( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

3．在序列自相关的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ ）

A. 无多重共线性假定成立 B. 同方差假定成立 C. 零均值假定成立

D. 解释变量与随机误差项不相关假定成立

4．应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（ ）

A. 解释变量为非随机的 B. 被解释变量为非随机的

C. 线性回归模型中不能含有滞后内生变量 D. 随机误差项服从一阶自回归

5．广义差分法是（ ）的一个特例

A. 加权最小二乘法 B. 广义最小二乘法 C. 普通最小二乘法 D. 两阶段最小二乘法

6．在下列引起序列自相关的原因中，不正确的是（ ）

A. 经济变量具有惯性作用 B. 经济行为的滞后性 C. 设定偏误 D. 解释变量之间的共线性

7．已知模型的形式为Yt01X1tut，在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW统计量为0.53,则广义差分变量是( )

A．Yt0.53Yt1,X1t0.53X1t1 B．Yt0.6774Yt1,X1t0.6774X1t1 C．YtYt1,X1tX1t1 D．Yt0.05Yt1,X1t0.05X1t1

8．在修正序列自相关的方法中，能修正高阶自相关的方法是（ ）

ˆA. 利用DW统计量值求出 B. Cochrane-Orcutt法

C. Durbin两步法 D. 移动平均法

9．在DW检验中，当d统计量为2时，表明（ ）

A. 存在完全的正自相关 B. 存在完全的负自相关 C. 不存在自相关 D. 不能判定

10．在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dLA. 存在一阶正自相关 B. 存在一阶负相关

C. 不存在序列相关 D. 存在序列相关与否不能断定

11． 在序列自相关的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（ ）

A.E(ui)22B.E(uiuj)0(ij)D.E(ui)0C.E(xiui)0

12．在DW检验中，当d统计量为0时，表明（ ）

A.存在完全的正自相关 B.存在完全的负自相关 C.不存在自相关 D.不能判定

13．在DW检验中，存在正自相关的区域是（ ）

A. 4-dl﹤d﹤4 B. 0﹤d﹤dl

C. du﹤d﹤4-du D. dl﹤d﹤du,4-du﹤d﹤4-dl 14．如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量是( )

A．无偏的，有效的 B. 有偏的，非有效的 C．无偏的，非有效的 D. 有偏的，有效的

15．广义差分法是对( )用最小二乘法估计其参数。

A.yt12xtutC.yt12xtutB.yt112xt1ut1D.ytyt11(1)2(xtxt1)utut1

二、多项选择题

1．如果模型中存在序列自相关现象，则有如下后果（ ）

A. 参数估计值有偏 B. 参数估计值的方差不能正确确定 C. 变量的显著性检验失效 D. 预测精度降低 E．参数估计值仍是无偏的

2．广义最小二乘法的特殊情况是（ ）

A. 对模型进行对数变换 B. 加权最小二乘法 C. 数据的结合 D. 广义差分法 E. 增加样本容量 3．下列说法不正确的有（ ）

A. 加权最小二乘法是广义最小二乘法的特殊情况 B. 广义最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况 C. 广义最小二乘法是广义差分法的特殊情况

D. 广义差分法是广义最小二乘法的特殊情况 E. 普通最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况 F. 加权最小二乘法是普通最小二乘法的特殊情况

4．在DW检验中，存在不能判定的区域是（ ）

A. 0﹤d﹤dl B. du﹤d﹤4-du C. dl﹤d﹤du D. 4-du﹤d﹤4-dl

E. 4-dl﹤d﹤4

5．检验序列自相关的方法是（ ）

A. F检验法 B. White检验法 C. 图形法 D. ARCH检验法

E．DW检验法 F. Goldfeld-Quandt检验法

三、判断题

1．D-W检验中的D-W值在0到4之间，数值越小说明模型随机误差项的自相关程度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关程度越大。

四．问答题

1．根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。

ˆ27.91230.3524xy16(14.9343)(.0728)R0.9966,ei22.0506,DW0.6800,F4122.531i1222001801603210-1-28680Residual9294Actual9698Fitted00140120100

由所给资料完成以下问题：

6,05.（1）在n1的条件下，查D-W表得临界值分别为dl1.106,du1.371，

试判断模型中是否存在自相关；

ˆ，并利用广义差分变换写出无自相（2）如果模型存在自相关，求出相关系数关的广义差分模型。

习题答案

一、单项选择题

1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．A 13．B 14．C 15．D

二、多项选择题

1．BCDE 2．BD 3．BCF 4．CD 5．CE

三、判断题

1．答：错误。 DW的取值在0到4之间，当DW落在最左边（0ddl）以及最右边（4dld4）时，分别为一阶正自相关和一阶负自相关；当落在中间（dud4du）时，为不存在自相关区域；其次为两个不能判定区域。

四、问答题

1．答：（1）因为DW=0.68<1.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。

ˆˆ1d/2（2）由DW=0.68，计算得=0.66（），所以广义差分表达式为

yt0.66yt10.3412(xt0.66xt1)ut0.66ut1

第7章 多重共线性

习 题

一、单项选择题

1．如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（ ）

A.不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大 C.不确定，方差最小 D.确定，方差最小

2．多元线性回归模型中，发现各参数估计量的t值都不显著，但模型的

R(或R)很大,F

22值确很显著，这说明模型存在（ ）

A．多重共线性 B．异方差 C．自相关 D．设定偏误

3．逐步回归法既检验又修正了（ ）

A．异方差性 B.自相关性 C．随机解释变量 D.多重共线性

4．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）

A．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的

5．设线性回归模型为Yi01X1i2X2iui，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（ ）

A．02*X1i0*X2i0 B．02*X1i0*X2iv0 C．00*X1i0*X2i0 D．00*X1i0*X2iv0

其中v为随机误差项

6．简单相关系数矩阵方法主要用于检验（ ）

A．异方差性 B.自相关性 C．随机解释变量 D.多重共线性

7．设x1,x2为解释变量，则完全多重共线性是( )

A.C.x1x11212x20x2v0(v为随机误差项）B.D.x1ex2

0x2x1e0

8．下列说法不正确的是（ ）

A. 多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量 B. 多重共线性是样本现象

C. 检验多重共线性的方法有DW检验法 D. 修正多重共线性的方法有增加样本容量

二、多项选择题

1．能够检验多重共线性的方法有（ ）

A. 简单相关系数矩阵法 B. t检验与F检验综合判断法 C. DW检验法 D. ARCH检验法 E. White 检验

2．如果模型中解释变量之间存在共线性，则会引起如下后果（ ）

A. 参数估计值确定 B. 参数估计值不确定 C. 参数估计值的方差趋于无限大 D. 参数的经济意义不正确 E. DW统计量落在了不能判定的区域

3．能够检验多重共线性的方法有（ ）

A. 简单相关系数矩阵法 B. DW检验法 C. t检验与F检验综合判断法 D. ARCH检验法 E. 辅助回归法(又待定系数法)

三、判断题

1．多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。

2．解释变量与随机误差项相关，是产生多重共线性的主要原因。 3．在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。

四、问答题

1．下面结果是利用某地财政收入对该地第一、二、三产业增加值的回归结果。根据这一结果试判断该模型是否存在多重共线性，说明你的理由。

Dependent Variable: REV Method: Least Squares Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable

C GDP1 GDP2 GDP3

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

2．克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内

Coefficient Std. Error t-Statistic

17414.63 14135.10 0.084857 0.093532 0.190517 0.151680

1.232013 0.907252 1.256048

-0.277510 0.146541 -1.3743

Prob. 0.20 0.1071 0.3992 0.2558 63244.00 54281.99 20.25350 20.37454 320.4848 0.000001

0.993798 Mean dependent var 0.990697 S.D. dependent var 5235.544 Akaike info criterion 1.E+08 Schwarz criterion -97.26752 F-statistic 1.208127 Prob(F-statistic)

消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)：

ˆ8.1331.059X10.452X20.121X3Y (8.92) (0.17) (0.66) (1.09) R0.95 F107.37

2试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

习题答案

一、单项选择题

1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C

二、多项选择题

1．AB 2． BCD 3．ACE

三、判断题

1．答：错误。应该是解释变量之间高度相关引起的。

2．答：错误。产生多重共线性的主要原因是：（1）许多经济变量在时间上有共同变动的趋势；（2）解释变量的滞后值作为解释变量在模型中使用。 3．答：正确。在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项，由于变量的经济意义一样，只是时间不一致，所以很容易引起多重共线性。

四、问答题

1．答：存在严重多重共线性。因为方程整体非常显著，表明三次产业GDP对财政收入的解释能力非常强，但是每个个别解释变量均不显著，且存在负系数，与理论矛盾，原因是存在严重共线性。

22．答：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R0.95，

F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.03，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

t0t28.1338.920.4520.660.91,0.68,t1t31.0590.170.1211.096.23,0.11

除t1外，其余的j值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

t第8章 模型中的特殊解释变量

习 题

一、单项选择题

1．对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ ）

A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k

2．在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y对实际可支配收入X的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变

量

以写作（ ）

A. C.

，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本

消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可

B.

D.

3．对于有限分布滞后模型

在一定条件下，参数 A．据就会( )

可近似用一个关于的阿尔蒙多项式表示（

C．

D．

），

其中多项式的阶数m必须满足（ ）

B．

4．对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数

A. 增加1个 B. 减少1个 C. 增加2个 D. 减少2个

5．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（ ）

A．异方差问题 B. 多重共线性问题 C．序列相关性问题 D. 设定误差问题

6．将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚拟变量的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7．若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D2、D3表示虚拟变量） （ ）

A.C.

二、多项选择题

1．以下变量中可以作为解释变量的有 （ ）

A. 外生变量 B. 滞后内生变量 C. 虚拟变量 D. 前定变量 E. 内生变量

2．关于衣着消费支出模型为：

，其中

B.

D.

Yi为衣着方面的年度支出；Xi为收入，

则关于模型中的参数下列说法正确的是（ ）

A.

表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出

（或少支出）差额

B.C.

表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性大学以下

费支出方面多支出（或少支出）差额

文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额

D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额

E.

表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响

三、判断题

1．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。

2．虚拟变量的取值只能取0或1。

3．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与模型有无截距项无关。 四、问答题

1．Sen和Srivastava（1971）在研究国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型（括号内的数值为对应参数估计值t值）：

其中：X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命。 Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（为贫穷国。

（1）解释这些计算结果。 （2）回归方程中引入量？

（3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？

2．当模型中出现随机解释变量时，最小二乘估计量具有什么特征

习题答案

一、单项选择题

1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D

二、多项选择题 1．ABCDE 2．ABCE

三、判断题

1．错误。引入虚拟变量的个数与样本容量大小无关，与变量属性，模型有无截

距项有关。

2．错误。虚拟变量的取值是人为设定的，也可以取其它值。

3．错误。模型有截距项时，如果被考察的定性因素有m个相互排斥属性，则模型中引入m－1个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”；模型无截距项时，若被考察的定性因素有m个相互排斥属性，可以引入m个虚拟变量，这时不

的原因是什么？如何解释这个回归解释变

），若

人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定

会出现多重共线性。

四、问答题 1．答：（1）由

，也就是说，人均收入每增加2.7183倍，平

，则平均意义上，

均意义上各国的期望寿命会增加9.39岁。若当为富国时，

富国的人均收入每增加2.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的水平会增加23.52，达到21.12的水平。但从统计检验结果看，对数人均收入lnX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。

（2）若

代表富国，则引入

的原因是想从截距和斜率两个

，斜率为

方面考证富国的影响，其中，富国的截距为

，因此，当富国的人均收入每增加2.7183倍，其期望寿命会

增加6.03岁。

（3）对于贫穷国，设定为

，则引入的虚拟解释变量的形式

；对于富国，回归模型形式不变。

2．答：（1）当随机解释变量X与随机项u时相互的时候，最小二乘估计量仍然是无偏的。

（2）如果随机解释变量X与随机项u既不也不相关时，最小二乘估计量是有偏的，但是一致估计量。

（3）如果随机解释变量X与随机项u具有高度的相关关系，最小二乘估计量是有偏的，非一致的。