人教版八年级上册数学《第一次月考》试卷(加答案)

人教版八年级上册数学《第一次月考》试卷（加答案）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．下列各组线段不能组成三角形的是 ( ) A．4cm、4cm、5cm C．4cm、5cm、6cm

B．4cm、6cm、11cm D．5cm、12cm、13cm

3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）

A．m1，n1 B．m1，n0 C．m1，n2 D．m2，n1

4．把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．2,2

B．2,3

C．2,4

D．(2,5)

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(ab)2的结果是( )

A．﹣2a-b

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b

6．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=是（ ）

72.其中正确结论的个数5 1 / 7

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已

知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向

上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ）

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的

关系图象，则a的值为（ ）

A．5 B．2 C．

5 2D．25 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成

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的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

A．9 B．6 C．4 D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：123________．

2．若最简根式2b5和a3b4是同类二次根式，则a•b的值是_____． 3．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是________．

4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，

A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是

AD的中点．若AB=8，则EF=________．

6．如图，已知ABCDCB，添加下列条件中的一个：①AD，②

ACDB，③ABDC，其中不能确定ABC≌△DCB的是_____（只填序

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号）．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组

x3x2y7y1（1） （2）4

4xy133(xy)2(xy)4

12．先化简，后求值：（a+5）（a﹣5）﹣a（a﹣2），其中a=2+．

2

3．已知x=2﹣3，求代数式（7+43）x2+（2+3）x+3的值．

4．如图，已知一次函数ykxb 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式 （2）△AOB的面积

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5．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，

DC，过点D作DF⊥OC于点F.

(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；

(2)若∠BOC＝，则∠BDC＝ ；（直接写出结果） (3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.

6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、D 8、D 9、C 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、18 3、4 4、25 5、2 6、②．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

4xx391、（1）；（2）．

8y1y9

2、224 3、2+3 y455x33；（2）2

4、（1）

5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF

6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购

方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调

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11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

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