计算题
1、甲公司上年度财务报表主要数据如下：
单位：万元 销售收入 税后利润 股 利 收益留存 年末负债 年末股东权益 年末总资产 2000 200 40 160 1200 800 2000 要求：
（1）计算上年的销售净利率、资产周转率、收益留存率、权益乘数和可持续增长率； （2）假设本年符合可持续增长的全部条件，计算本年的销售增长率以及销售收入；
（3）假设本年销售净利率提高到12%，收益留存率降低到0.4，不增发新股或回购股票，保持其他财务比率不变，计算本年的销售收入、销售增长率、可持续增长率和股东权益增长率； （4）假设本年销售增长率计划达到30%，不增发新股或回购股票，其他财务比率指标不变，计算资产周转率应该提高到多少。 （5）假设本年销售增长率计划达到30%，不增发新股或回购股票，其他财务比率指标不变，计算销售净利率应该提高到多少。 （6）假设本年销售增长率计划达到30%，不增发新股或回购股票，其他财务比率指标不变，计算年末权益乘数应该提高到多少。
2、A公司本年销售收入5000万元，净利润400万元，支付股利200万元，年末有关资产负债表资料如下： 单位：万元
资产 经营资产 金融资产 资产合计 金额 7000 3000 10000 负债和所有者权益 经营负债 金融负债 所有者权益 金额 3000 1000 6000 负债和所有者权益合计 10000 根据过去经验，需要保留的金融资产最低为2840万元，以备各种意外支付。 要求：
（1）假设经营资产中有80%与销售收入同比例变动，经营负债中有60%与销售收入同比例变动，回答下列互不相关的问题：
①若A公司既不发行新股，回购股票也不举借新债，销售净利率和股利支付率不变，计算下年可实现的销售额；
②若下年预计销售额为5500万元，销售净利率变为6%，股利支付率为80%，同时需要增加100万元的长期投资，外部融资额为多少？
③若下年预计销售额为6000万元，但A公司经预测，下年可以获得外部融资额504万元，在销售净利率不变的情况下，A公司下年可以支付多少股利？
④若下年A公司销售量增长25%，据预测产品销售价格将下降8%，但销售净利率提高到10%，并发行新股100万元，如果计划股利支付率为70%，其新增外部负债为多少？
⑤若下年A公司销售增长率为5%，销售净利率为10%，收益留存率为70%，计算剩余的资金数额？
（2）假设预计下年资产总量为12000万元，负债的自发增长为800万元，可以获得外部融资额800万元，销售净利率和股利支付率不变，计算下年可实现的销售额。
3、A公司2008年财务报表主要数据如下表所示：（单位：万元） 项目 2008年实际 销售收入 净利润 本期分配股利 本期留存利润 流动资产 固定资产 资产总计 流动负债 长期负债 负债合计 实收资本 期末未分配利润 所有者权益合计 3200 160 48 112 2552 1800 4352 1200 800 2000 1600 752 2352 负债及所有者权益总计 4352 假设A公司资产均为经营性资产，流动负债为自发性无息负债，长期负债为有息负债，不变的销售净利率可以涵盖增加的负债利息： A公司2009年的销售增长策略有两种选择：
⑴高速增长：销售增长率为20%,为了筹集高速增长所需的资金，公司拟提高财务杠杆。在保持2008年销售净利率、资产周转率和收益留存率不变的情况下，将权益乘数提高到2；
⑵可持续增长：不增发新股和回购股票，并且维持目前的经营效率和财务 要求：
⑴假设A公司2009年选择高速增长策略，请预计2009年财务报表的主要数据，并计算确定2009年所需要的外部筹资额及其构成。
⑵假设A公司2009年选择可持续增长策略，请计算确定2009年所需的外部筹资额及其构成。
答案 1、
（1）销售净利率＝200/2000×100%＝10% 资产周转率＝2000/2000＝1（次） 收益留存率＝160/200＝0.8
权益乘数＝2000/800＝2.5 可持续增长率
＝10%×1×0.8×2.5/（1－10%×1×0.8×2.5） ＝25%
（2）由于符合可持续增长的全部条件，因此， 本年的销售增长率＝上年的可持续增长率＝25% 本年的销售收入
＝2000×（1＋25%）＝2500（万元） （3）假设本年销售收入为W万元，则：
根据“资产周转率不变”可知，本年末的总资产＝W/1＝W
根据“资产负债率不变”可知，本年末的股东权益＝W×800/2000＝0.4W 本年增加的股东权益＝0.4W－800
根据“不增发新股或回购股票”可知，本年的收益留存＝本年增加的股东权益＝0.4W－800 而本年的收益留存＝本年的销售收入×12%×0.4＝0.048W 所以存在等式：0.4W－800＝0.048W
解得：本年销售收入W＝2272.73（万元） 本年的销售增长额
＝2272.73－2000＝272.73（万元） 本年的销售增长率
＝272.73/2000×100%＝13.% 本年的可持续增长率
＝12%×0.4×2.5×1/（1－12%×0.4×2.5×1） ＝13.%
本年的股东权益增长率
＝（0.048×2272.73）/800×100%＝13.% （4）本年销售收入
＝2000×（1＋30%）＝2600（万元） 本年的收益留存
＝2600×10%×0.8＝208（万元） 本年末的股东权益
＝800＋208＝1008（万元）
本年末的资产＝1008×2.5＝2520（万元） 本年的资产周转率＝2600/2520＝1.03（次） 即资产周转率由1次提高到1.03次。 （5）假设本年销售净利率为S 则：本年末的股东权益
＝800＋2000×（1＋30%）×S×（160/200） ＝800＋2080×S
根据资产周转率和资产负债率不变可知： 本年的股东权益增长率＝销售增长率＝30% 本年末的股东权益＝800×（1＋30%）＝1040 因此：1040＝800＋2080×S 解得：S＝11.54%
（6）本年的销售收入＝2000×（1＋30%）＝2600（万元）
根据资产周转率（等于1）不变
可知：年末的总资产＝2600/1＝2600（万元） 根据“销售净利率和收益留存率不变”
可知：本年的收益留存＝160×（1＋30%）＝208（万元） 根据“不增发新股或回购股票”可知：
本年增加的股东权益＝本年的收益留存＝208（万元） 年末的股东权益＝800＋208＝1008（万元） 年末的权益乘数＝2600/1008＝2.58
2、
（1）变动经营资产销售百分比 ＝7000×80%/5000×100%＝112% 变动经营负债销售百分比
＝3000×60%/5000×100%＝36% 可供动用的金融资产
＝3000－2840＝160（万元）
①销售净利率＝400/5000×100%＝8% 股利支付率＝200/400×100%＝50%
因为既不发行新股，回购股票也不举借新债 ，所以外部融资额为0，假设下年的销售增长额为W万元，则：
0＝W×（112%－36%）－160－（5000＋W）×8%×（1－50%） 解得：销售增长额＝500（万元） 所以，下年可实现的销售额 ＝5000＋500＝5500（万元） ②外部融资额
＝（5500－5000）×（112%－36%）－160＋100－5500×6%×（1－80%） ＝254（万元）
③504＝（6000－5000）×（112%－36%）－160－6000×8%×（1－股利支付率） 股利支付率＝80%
可以支付的股利＝6000×8%×80%＝384（万元） ④下年的销售额
＝5000×（1＋25%）×（1－8%）＝5750（万元） 外部融资额
＝（5750－5000）×（112%－36%）－160－5750×10%×（1－70%） ＝237.5（万元）
外部负债融资额＝外部融资额－外部权益融资额 ＝237.5－100＝137.5（万元） ⑤外部融资额
＝5000×5%×（112%－36%）－160－5000×（1＋5%）×10%×70% ＝30－367.5＝－337.5（万元） 因此，剩余资金337.5万元。
（2）外部融资额＝预计资产总量－已有的资产－负债的自发增长－内部提供的利润留存 800＝12000－10000－800－下年销售额×8%×（1－50%）
解得：下年销售额＝10000（万元）
3⑴经营资产销售百分比=4352 /3200×100%=136% 经营负债销售百分比=1200 /3200×100%=37.5% 销售净利率=5% 收益留存率=70%
需要从外部筹资=3200×20%×（136%-37.5%）-3200×（1+20%）×5%×70%=496万元 资产=4352×（1+20）=5222.4 股东权益=5222.4/2=2611.2 股东权益增加=2611.2-2352=259.2
留存收益=3200×（1+20%）×5%×70%=134.4 外部筹资中权益资金=259.2-134.4=124.8 外部筹资中负债资金=496-124.8=371.2 ⑵可持续增长率=112/(2352-112)=5%
需要从外部筹资=3200×5%×（136%-37.5%）-3200×（1+5%）×5%×70%=40万元 全部为负债。
可持续增长率计算公式推导： 可持续增长率=
推导方法一： 根据
资产=负债+股东权益推导
销售收入
基期销售收入1、资产周转率保持不变
收入本期收入= 资产本期资产资产=收入
资产周转率2、销售净利率和留存收益率保持不变，股本不变
股东权益=留存收益=预测收入销售净利率收益留存率
3、权益乘数（资产负债率、产权比率）保持不变
负债负债资产-股东权益===权益乘数-1
股东权益股东权益股东权益负债=股东权益（权益乘数-1）
负债+股东权益=股东权益（权益乘数-1）+股东权益=股东权益权益乘数
因此：
资产=收入
资产周转率负债+股东权益=股东权益（权益乘数-1）+股东权益=股东权益权益乘数股东权益=留存收益=预测收入销售净利率收益留存率
收入=股东权益权益乘数=预测收入销售净利率收益留存率权益乘数
资产周转率预测收入1=
收入资产周转率销售净利率收益留存率权益乘数基期收入+收入1=
收入资产周转率销售净利率收益留存率权益乘数1+11=
可持续增长率资产周转率销售净利率收益留存率权益乘数可持续增长率=资产周转率销售净利率收益留存率权益乘数
1-资产周转率销售净利率收益留存率权益乘数
推导方法二：
R＝销售净利率×资产周转率 ×收益留存率 ×
期末总资产× 期末股东权益
期初股东权益期末股东权益期初股东权益 ＝销售净利率×资产周转率×收益留存率×权益乘数 × 期末股东权益 其中：
期末股东权益＝ 期初股东权益+股东权益＝1＋R
期初股东权益期初股东权益可求得;
可持续增长率=资产周转率销售净利率收益留存率权益乘数
1-资产周转率销售净利率收益留存率权益乘数