2014届高三数学二轮复习导学案：专题05 直线与圆(3)

课题：直线与圆的方程（3） 班级 姓名： 一：学习目标 掌握点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系的判定，会求圆的切线，弦长，公共弦等有关问题,体会用代数方法处理几何. 二：课前预习 1、 若点(a,b)在圆x2y21内部，则直线axby1与圆x2y21的 位置关系为__________. 2、已知圆x2y22axcos2aysina2sin20截x轴所得的弦长为16，、 则a____. 3、已知圆C1:(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10 对称，则圆C2方程为____________. 24、若直线yxk与曲线x1y恰有一个公共点，则k的取值范围为 备 注 _________. 5、过圆x+y=r上一点（x0,y0）的切线方程为 ,若点P(x0,y0)在圆外,作圆的两条切线,则过切点的方程是__________________。 三：课堂研讨 例1、一直线过P（-3，- 22例2、已知圆xyx6ym0和直线x2y30交于P,Q,且222322）且被圆x+y=25截得弦长为8，求此直线方程 。 2OPOQ0,O为原点，求该圆的圆心坐标及半径. 1

22例3、已知圆x+y-2x-4y-20=0, 直线l: (2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 (1)求证:不论m取何值，直线l与圆恒有两个不同的交点； (2)求直线l被圆截得弦中点的轨迹方程. 2

课堂检测——直线与圆（3） 姓名： 1．设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．若直线l在两坐标轴上的 截距相等，求直线l的方程________． 2．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝r2(r＞0)上有且仅有四个点到 直线12x－5y＋13＝0的距离为1，则实数r的取值范围是________． 3.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC4，点P 是边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发, 经BC,CA发射后又回到原点P(如图1).若光线 QR经过ABC的重心,则AP等于____. 4．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线 y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有 公共点，则k的取值范围是________． 5. 设m，n∈R若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切， 则m＋n的取值范围是________． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,0)(a>0)，B(0，a)，C(－4,0)，D(0,4)， 设△AOB的外接圆圆心为E. (1) 若⊙E与直线CD相切，求实数a的值； (2) 设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在？求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由． 课外作业——直线与圆 （3） 姓名： 3

1．求过点P(2,3)且倾斜角是直线x－3y＋4＝0的倾斜角的二倍的直线方程______． 2．若三条直线l1：x＋y＝7，l2：3x－y＝5，l3：2x＋y＋c＝0不能围成三角形， 则c的值为________． 3．过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等， 则直线l的方程为________________． 4．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是________________． 5．已知动点P(x，y)满足x2＋y2－|x|－|y|＝0，O为坐标原点，则PO的取值范围 是______． 6．直线ax＋by＋b－a＝0与圆x2＋y2－x－3＝0的位置关系是________． 7．若集合A＝{(x，y)|y＝1＋4－x2}，B＝{(x，y)|y＝k(x－2)＋4}．当集合A∩B 有4个子集时，实数k的取值范围是________________． 8．已知圆C：x2＋y2＋bx＋ay－3＝0(a、b为正实数)上任意一点关于直线 13l：x＋y＋2＝0的对称点都在圆C上，则＋的最小值为________． ab9．平面直角坐标系中，已知点A(1，－2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a＋1,1)，当四边形 PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是________． 10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上， 且位于x轴上方．若点P到坐标原点O的距离为42，则过F、O、P三点 的圆的方程是________． x2y211．已知过某定圆上的每一点均可以作两条相互垂直的直线与椭圆＋＝1的 169公共点都各只有一个，那么该定圆的方程为________． 12．已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|. (1) 若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程； (2) 若点Q在直线l：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值，并求此时直线l2的方程．

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