自控原理实验指导(含实验2-4程序).

一、实验目的

1、了解MATLAB语言环境。

2、熟悉MATLAB命令的基本操作。

3、练习m文件的基本操作。

二、实验设备

PC机，MATLAB仿真软件。

三、实验内容

1、了解MATLAB语言环境：MATLAB的启动，运行； MATLAB的联机帮助及实

例演示。

2、熟悉MATLAB常见命令dir、type、cd等的基本操作。 【type：显示文件内容命令】

3、练习m文件的基本操作：文件的建立、保存，运行。

四、实验步骤

1、学习了解MATLAB语言环境 开机执行程序matlab.exe（或用鼠标双击图标）即可进人 MATLAB命令窗口：“Command Window”.在命令提示符位置键人命令。完成下述练习。

MATLAB的联机帮助：help。 MATLAB的实例演示:demo。 2、练习MATLAB常见命令

MATLAB语言与DOS操作系统有如下常用的相似命令，在操作界面上练习这些命令。

dir dir c:\\matlab＼toolbox type type anyprogram.m cd cd.. cd toolbox 3、练习m文件的基本操作 打开File菜单，其中有

“New M-file” 用于打开m文件。 “Open M-file” 用于打开m文件。 “Run M-file” 用于执行m文件。

可以自由练习上述两项操作。注意：大部分m文件需要相应的数据才可以运行，此时命令平台上给出警告提示。

五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。 2、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

按照上述步骤进行实验，并按实验记录完成实验报告。

实验二 基于MATLAB的二阶系统动态性能分析

一、实验目的

1、观察学习二阶控制系统的单位阶跃响应、脉冲响应。 2、记录单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线。 3、掌握时间响应分析的一般方法。

4、掌握系统阶跃响应曲线与传递函数参数的对应关系。

二、实验设备

PC机，MATLAB仿真软件。

三、实验内容

1、作以下二阶系统的单位阶跃响应曲线

10 G(s)2ss10 2、分别改变该系统的和n，观察阶跃响应曲线的变化。 3、作该系统的脉冲响应曲线。

四、实验步骤

1、二阶系统为

10 2ss10（1）键人程序 观察并纪录阶跃响应曲线

G(s)【程序：

num=[10]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵 den=[1 1 10]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵 G=tf(num,den); ％建立传递函数 step(G)； ％绘制单位阶跃响应曲线 grid on; ％图形上出现表格 】

（注：①通过以上命令得到单位阶跃响应曲线如图1，同时在曲线上根据性能指标的定义单击右键，则分别可以得到此系统的性能指标：峰值时间 tp= s；调节时间ts= s；上升时间tr= s；超调量Mp%= %。

② 该程序即可在命令窗口运行，也可以存储成.M文件来运行。 ）

（2）健入

damp（den）

计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。 【注；该项内容在命令窗口中完成，实验结果在命令窗口中显示。】

（3） 健入

[y，x，t]=step（num，den）

%返回变量输出y与时间t（变量x为状态变量矩阵） [y，t']

%显示输出向量y与时间向量t（t为自动向量）

【注；该项内容在命令窗口中完成，实验结果在命令窗口中显示。 实际为数据形式输出的对应于曲线的结果。】 （4）数据记录

记录实际测取的峰值大小、Cmax(tp)、峰值时间tp、过渡时间ts并与理论值相比较。

实际值 理论值 峰值 Cmax(tp) 峰值时间tp 5% 过渡时间ts 2% 【注；该表格中，实际值可以在曲线上通过点击右键来完成，理论值通过计算填入。】

2、修改参数,分别实现 =1, =2的响应曲线,并作记录。

【注；该系统为G(s)①原系统程序为:

n0=10；d0=[1 2 10]；step（n0，d0 ）； %原系统=0．36 hold on

%保持原曲线 ②修改为=1的程序为:

n1=n0，d1=[1 6.32 10]；step（n1，d1）； % 修改为 =1 ③修改为=2的程序为:

10】 2s2s10程序为: n1=n0，d1=

n2=n0；d2=[1 12. 10]；step(n2,d2) ；% 修改为 =2

1④ 修改参数,写出程序分别实现n1=n0和n2=2n0的响应曲线,并作记录。

2% 原系统n010 ，即 n010

2

3、试作以下系统的脉冲响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果 【选作项目】

(a)G1(s)2s10，有系统零点情况，即s22s10s=-5。

s20.5s10G(s)2(b) 2s2s10，分子分母多项式阶数相等，即n=m=2。

s20.5s(c)G3(s)2，分子多项式零次项系数为零。

s2s10s，原响应的微分，微分系数为1/10。

s22s10【对应系统（a）的例程序： (d)G4(s)num=[2 10]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵 den=[1 2 10]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵 G=tf(num,den); ％建立传递函数 impulse(G); ％绘制单位脉冲响应曲线 grid on; ％图形上出现表格 】

五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

1、分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响。 2、分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系。

3、分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。 4、分析系统零点对阶跃响应的影响。

实验三 基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分析

一、实验目的

1、利用计算机完成控制系统的根轨迹作图。 2、了解控制系统根轨迹图的一般规律。 3、利用根轨迹进行系统分析。

二、实验设备

PC机，MATLAB仿真软件。

三、实验内容

1、作系统G01(s)系统的性能。 2、作系统G02(s)kgs(s1)(s2)的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析

kg(s1)s(s1)(s4s16)2的根轨迹图，记录并观察曲线，依

此分析系统的性能。 3、作系统G03(s)的性能。

kg(s3)s(s2)的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统

四、实验步骤

给定如下系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。 1． G01(s)kgs(s1)(s2)

要求：(a) 准确记录根轨迹的起点、终点及根轨迹的条数。 (b) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。 (c)确定临界稳定时的根轨迹增益。

2．G02(s)kg(s1)s(s1)(s4s16)2

要求：确定根轨迹与虚轴交点并确定使得系统稳定的根轨迹增益取值范围 3．G03(s)kg(s3)s(s2)

要求：（a）确定系统具有最大超调量MPmax时的根轨迹增益。

（b）确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围。

五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

1、记录给定系统与显示的根轨迹图。

2、完成上述各题要求，分析闭环极点在s平面上的位置与系统动态性能的关系。

例程序：绘制系统根轨迹图

首先在MATLAB命令窗口编写以下命令或建立.M文件运行： num=[1]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵

den=[1 3 2 0 ]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵(去括号) G=tf(num,den); ％建立传递函数 rlocus(G) ；％绘制系统根轨迹图

【要求：(a) 准确记录根轨迹的起点、终点及根轨迹的条数。 (b) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。 (c)确定临界稳定时的根轨迹增益。

上述要求，均可通过点击曲线的响应位置读出 】

说明：（1）

rlocus(G); %求取根轨迹函数（根轨迹作图函数） （使用该函数，K的取值范围系统自动给出。） grid %图形网格（等阻尼比曲线） （2）改变分子部分的常数项1，即可改变K值。

实验四 基于MATLAB的频域分析

一、实验目的

1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图。 2、利用计算机作典型环节和开环系统的极坐标图。 3、观察记录控制系统的开环频率特性。 4、控制系统的开环频率特性分析。

二、实验设备

PC机，MATLAB仿真软件。

三、实验内容

1、作系统G(s)1的波特图，记录并观察曲线，依此分22Ts2Ts1析系统的性能。 2、作系统G(s)31.6的波特图，记录并观察曲线，依此分

s(s0.01)(0.1s1)析系统的性能。

3、作以下系统的波特图，其中Gc(s)析系统的性能。

0.5s1，记录并观察曲线，依此分

0.1s1

4、作相关系统的极坐标图，并进行性能分析。

四、实验步骤

1、G(s)1 T=0.1 22Ts2Ts12,1,0.5,0.2,0.01

2、G(s)31.6

s(s0.01)(0.1s1)要求：（a）做波特图，在曲线上标出：幅频特性，即低频段斜率、高频

段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率和相频特性，即低频段渐进相位角、高频段近似相位角、-1800穿越频率。

(b) 在图上做近似折线特性，与原准确特性相比较

0.5s13、已知系统结构图如下所示，其中Gc(s)，做波特图，并进行时域仿

0.1s1真。

4、G(s)k(T1s1)，T1>T2 or T1s(T2s1)

要求：(a) 作极坐标图(可改变坐标范围或者设定角频率变量w)

(b) 比较T1>T2 与 T15、G(s)k(T1s1)，T1>T2 or T1s2(T2s1)要求：（a）作极坐标图(可改变坐标范围或者设定角频率变量w)

(b) 比较T1>T2 与 T16、一多环系统

G(s)16.7s

(0.85s1)(0.25s1)(0.0625s1)其结构如下图，试用Nyquist频率曲线判断系统的稳定性。

r(s) + - + - y(s) 10 G(s) 五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

1、记录给定系统与显示的波特图。 2、完成以上各题要求。

例程序：绘制系统绘制伯德图

首先在MATLAB命令窗口编写以下命令或建立.M文件运行： num=[100]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵

den=[1 0.4 1 ]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵(去括号)

G=tf(num,den); ％建立传递函数

margin(G); ％绘制伯德图

注：程序中，函数为：

G(s)1 22Ts2Ts1取： T=0.1

2

实验五 基于MATLAB的系统串联校正

一、实验目的

1、学习结构图编程，掌握结构图s文件的设计方法。

2、对于给定的控制系统，设计满足频域性能指标的超前校正装置，

并能通过仿真结果验证校正设计的准确性。

二、实验设备

PC机，MATLAB仿真软件。

三、实验内容

10，运用串联校正方法，设计控制器，使

0.5s2s系统的性能满足要求。 被控对象Gp(s)四、实验步骤

+ - 校正 阶跃信号 10 20.5ss 1、作原系统的bode图，求出静态误差系数Kv0，相位裕度c0和开

环截止频率c0。

2、作时域仿真，求出阶跃响应曲线，记录未校正系统的时域性能

Mp和ts,并记录下所选择的参数。

3、设计超前校正装置Gc(s),实现希望的开环频率特性，即

Kv20 c450

c6rad/s4、按照超前校正装置Gc(s)的参数，修改结构图的校正单元参数，

进行新的时域仿真，作出阶跃响应曲线，记录校正后系统的时域性能指标Mp和ts。

5、通过仿真实验分析该系统是否可采用串联滞后校正策略。

五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

1、作超前校正装置Gc(s)的bode图。 2、分析超前校正装置的校正作用特点。

3、讨论超前校正装置对于阶跃响应过渡时间ts的影响。

实验六 基于SIMULINK的系统性能分析

一、实验目的

1、熟悉SIMULINK环境。

2、学习基于SIMULINK构建系统的结构图及系统仿真。 3、基于SIMULINK的系统性能分析。

二、实验设备

PC机，MATLAB仿真软件。

三、实验内容

熟悉SIMULINK环境；基于SIMULINK构建系统的结构图；系统结构图仿真参数的设定和修改。基于SIMULINK的系统性能分析；研究反馈校正、复合校正设计。

四、实验步骤

1、熟悉SIMULINK环境。

选中“Start”仿真即开始，仿真启动后，该菜单项即变为“Stop”用于启动后的停止选择。相应的，选项“Restart”用于重新启动，选项“Continue”用于中途停止后的启动，选项“Parameters”用于仿真条件的设置。其他菜单项的用途用户可以查阅联机帮助获得。

2、基于SIMULINK构建系统的结构图及系统仿真。

控制系统的结构图如下图所示。用结构图仿真方法求系统的阶跃响应。

10 C(s) s(s+2) R(s) s

系统结构图

（1）按照结构图程序设计步骤完成结构图。

(a)在MATLAB平台上键入SIMULINK打开SIMULINK仿真环境子窗口。

(b)在SINULINK仿真环境下，选择菜单File中的New创建结构图程序，出

现一个Untitled空白结构图窗口。

(c)选择菜单File中的Save as存储该结构图程序，命名为Myblock。 (d)双击SIMULINK仿真环境中的Sources,打开仿真信号源模块，将阶跃信号

图标Step拖入结构图程序Myblock的空白处。 (e)双击SIMULINK仿真环境中的Singks，打开仿真观察器模块，将示波器图

标Scope拖入结构图程序Myblock的空白处。 (f)双击SIMULINK仿真环境中的Linear，打开线性单元模块，分别将求和器

图标Sum和传递函数图标Transfer Fcn拖入结构图程序Myblock的空白处。

(g)用鼠标完成各图标之间的连线。完成后的结构图程序如图6.14所示。 （2）结构图完成后，设置仿真参数，其步骤如下： (h)阶跃信号Step图标，设置阶跃信号参数。一般将起始时间设为0秒。（缺

省值为1s）

(i)双击示波器图标Scope。设置示波器的显示范围。一般设幅值范围为2（2

倍的阶跃信号幅值），初设观察时间段，如10s。（缺省值均为 1） (j)在程序myblock窗口上，选择Simulation下拉菜单中的Parameters，设

置仿真参数。

选择仿真算法，如Euler,linsim。

确定仿真开始时间。Start time:如0s。

确定仿真结束时间。Stop time:如10s。一般要与示波器观察时间一致。（缺省值为999999）

最大仿真步长与最小仿真步长。

Mim Step Size:（缺省值为0.0001） Max Step Size:（缺省值为10）

由仿真要求确定，如采用Linsim（线性系统仿真算法）法，则可以设为等步长，如分别为0.01s。 设定仿真精度Tolerance。（缺省值为1e-3） 设定返回变量名称。（缺省值无）

完成上述仿真参数设定，保存程序后，即可进行控制系统的仿真了。 （3）在程序myblock窗口上，选择Simulation下拉菜单中的Start，即启动仿真，双击示波器图标，即可观察到仿真结果，如图6.15 所示。 3、基于SIMULINK的系统性能分析。

（1）对以下系统尝试加反馈校正环节，观察仿真结果。

10 C(s) s(s+2) R(s) s

系统结构图

（2）对自动控制原理教材中的复合校正进行验证仿真，观察仿真结果。

五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

根据实验内容、按照实验步骤进行实验，并按实验记录完成实验报告。

实验七 基于MATLAB的系统稳定性分析

一、实验目的

借助于MATLAB语言工具，控制系统的稳定性分析采用直接方法，成为异常方便，异常简单的问题。因此，控制理论中经常使用的几种间接分析方法，如劳斯判据，朱利判据等，在MATLAB语言中也就不使用了。

本实验主要目的为：

1、基于MATLAB的时域稳定性分析。 2、基于MATLAB的频域稳定性分析。

二、实验设备

PC机，MATLAB仿真软件。

三、实验内容

k1、单位反馈系统的开环传递函数为ss1s2，用时域稳定性分析方法分别确定k=2,k=10时系统的稳定性。 2、确定使上述系统稳定的 K的取值范围。 k3、单位反馈系统的开环传递函数为用频域稳定性分析

ss1s2，方法分别确定k=2,k=10时系统的稳定性。

四、实验步骤

1、控制系统结构图如下图所示，分别确定k=2,k=10时系统的稳定性。 dz=[0 -1 -2]; do=poly(dz);

no1=[2] u

ky ss1s2[nc1,dc1]=cloop(no1,do); + roots(dc1) _ ans=

-2.5214

-0.2393+0.8579i 系统结构图 -0.2393- 0.8579i

因此，k=2时，由于系统的闭环根全部具有负实部，系统是稳定的。 no2=[10]

[nc2,dc2]=cloop(no2,do); roots(dc2) ans=

-3.30

0.1545+1.7316i

0.1545- 1.7316

因此，当k=10时，由于系统有一对共轭复数根的实部为正值，系统不稳定。

2、尝试用试凑的方法确定使上述系统稳定的 K的取值范围。 3、对该控制系统，采用频域稳定性分析方法分析其稳定性。 k=2时系统的稳定性分析：

N=[1]；

D1=[1 0]； D2=[1 1]； D3=[0.5 1]；

D=conv(D1，conv(D 2, D 3))； Margin(N, D) ；

k=10时系统的稳定性分析： N=[5]；

D1=[1 0]； D2=[1 1]； D3=[0.5 1]；

D=conv(D1，conv(D 2, D 3))； Margin(N, D) ；

4、用插值函数spline确定系统稳定的临界增益。

[m,p,w]=bode(n,d) ; wi=spline(p,w,-180) mi=spline(p,w, wi) ans=1/mi

ans为系统稳定的临界增益。

五、预习要求

1、仔细阅读实验指导书。 2、预习相关控制理论知识。

3、完成相关仿真程序的书面设计。 4、有条件的可提前上机练习。

六、实验报告要求

根据实验内容、按照实验步骤进行实验，并按实验记录完成实验报告。