2009年广东省高等职业院校招收中等职业毕业生考试数学试卷及参

2009年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数 学

本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、

试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信

息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题

目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合M＝｛2，3，4｝，N＝｛2，4，5｝，则MN=

A．｛2，3，4，5｝ B．｛2，4｝ C．｛3｝ D．｛5｝ 2．已知a为实数，且a，2a，4成等比数列，则a＝

4 A．0 B．2 C．1 D．

33．已知函数f(x)axb(a0,且a1,b是实数）的图像过点(1,7)与(0,4)，则f(x)的解析式是

A．f(x)5x2 B．f(x)4x3 C．f(x)3x4 D．f(x)2x5 4．下列向量中与向量a(2,3)平行的是

A．（-4，6） B．（4，6） C．（-3，2） D．（3，2） 5．函数f(x)xlg(1x2)是

A．奇函数 B．既是奇函数又是偶函数

C．偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

x20}，则A＝ 6．已知集合A{x|3x A．(,2] B．(3,) C．[2,3) D．[2,3]

7．设函数yf(x)在区间(0,)内是减函数，则af(sin6)，bf(sin4)，cf(sin3)的大小关系是

A．cba B．bca C．bac D．abc 8．设a，b，c均为实数，则“ab”是“acbc”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 9．已知直线1：2yx，直线2：y2x10，则1与2

A．相交不垂直 B．相交且垂直 C．平行不重合 D．重合

x2y21的焦距为 10．双曲线

169 A．7 B．5 C．27 D．10

11．已知函数f(x)x2bx3(b为实数）的图像以x1为对称轴，则f(x)的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 12．设02，如果sin0，且cos0，那么的取值范围是

33 A． B． C． D．

222213．已知直线yx2与圆x2y24交于两点M和N，O是坐标原点，则OMON A．-1 B．0 C．1 D．2 14．设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，且a3a710，则S9 A．45 B．50 C．55 D．90

15．将函数ysinx的图像按向量a(1,1)平移得到的图像对应的一个函数解析式是 A．y1sin(x1) B．y1sin(x1) C．y1sin(x1) D．y1sin(x1)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

16．某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是 . 17．已知向量a(3,4)，则向量a的模|a| . 18．不等式log2(5x)log2(3x1)的解是 .

19．在ABC中，如果A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足等式

a2c2b2ac，则B .

2

x2y21的一个焦点为抛物线y24x的焦点，则m＝ . 20．已知m为实数，椭圆3m三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答

须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）

1 设sin()，且是锐角.

24 （1）求sin;

 （2）求tan().

4 22．（本小题满分12分）

已知小王的移动电话按月结算话费，月话费y(元）与通话时间t(分钟）的关系可表示

0t36068,为函数y，其1月份的通话时间为460分钟，月话费为86元.

68a(t360)，t360（1）求a的值;

（2）若小王2、3月份的通话时间分别为300分钟、500分钟，求其2、3月份移动

电话话费的总和. 23．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知动点M到两定点F1(1，0)和F2(1，0)的距离之和为22，且点M的轨迹与直线:2yx1交于A、B两点.

（1）求动点M的轨迹方程;

（2）求以线段AB为直径的圆的方程.

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24．（本小题满分14分）

已知数列｛an｝满足a1b(b为常数），an2an12n1(n2，3，). （1）证明：数列{an2n}是等差数列; （2）求数列｛an｝的通项公式; （3）求数列｛an｝的前n项和Sn.

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