2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．计算：（ab）的结果正确的是（ ） A．2ab
B．ab
2
2
C．ab
2
D．ab
22
2．下列图案，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°
4．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
5．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BC＝15，DE＝6，则CE的长为（ ）
A．3.5
B．4.5
C．5
D．5.5
7．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算中，能用平方差公式的是（ ） A．（a+2）（﹣a﹣2） C．（x﹣）（y+）
B．（﹣3b﹣c）（﹣3b+c） D．（2m+n）（m﹣2n）
9．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，AB与CE交于点F，若BC∥DE，则∠BFE的度数为（ ）
A．55°
B．65°
C．75°
D．85°
10．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度： 施工时间/天 累计完成施工量/米 下列说法正确的是（ ） A．甲施工队每天修路15米
1 35
2 70
3 105
4 140
5 160
6 215
7 270
8 325
9 380
B．乙施工队第一天修路20米
C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米 D．乙施工队技术改进后每天修路55米 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．随机掷一枚质地均匀的骰子，则掷出的点数不大于3的概率是 ．
12．如图，点D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，连接DF交AC于点E，若CE＝AE，AB＝7，CF＝4，则BD的长是 ．
13．计算（3﹣a）＝ ．
14．等腰三角形的周长为15，底边长为x，腰长为y，则y与x的函数关系式为 ．
15．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD＝BA，连接AD，若∠C＝36°，∠DAC＝25°，则∠B＝ °．
2
16．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，∠AEF与∠CFE的角平分线交于点P，延长FP交AB于点G，过点G作GQ⊥FG交直线EF于点Q，连接PQ，点M是QG延长线上的一点，且∠PQM＝∠QPM，若PN平分∠FPM交CD于点N，则∠NPQ的度数为 ．
三、解答题（共72分）
17．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）（x+3）﹣x（x﹣2）+x•x，其中x＝﹣2．
18．（8分）有一块直径为3a+2b的圆形零件，现需要在零件上挖去直径分别3a和2b的两个圆，求剩下的圆形零件的面积．
2
19．（8分）如图，AB∥CD，点E在AB上，EF平分∠BED，∠FEG＝102°，∠D＝62°，求∠AEG的度数．
20．（8分）如图，AB∥CD，AC＝BD，点F是BD上一点，且BF＝5，连接AF并延长交CD的延长线于点E，若AF＝EF，求AC的长．
21．（8分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知：如图，∠1，线段a，c．求作：△ABC，使∠B＝∠1，BC＝a，AB＝c．
22．（10分）小昊家与文具超市相距1080米，小昊从家出发，沿笔直的公路匀速步行12分钟来到文具超市买笔记本，买完以后，便沿着原路匀速跑步6分钟返回家中，小昊离家距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系如图所示：
（1）根据图象回答，小昊在文具超市停留了几分钟？
（2）求小昊从文具超市返回家中的速度比从家去文具超市的速度快多少？ （3）请直接写出小昊从家出发后多少分钟离家距离为810米？
23．（10分）将正面分别写有数字1，2，3的三张卡片（卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上．甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为a，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上；再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为b，组成数对（a，b）． （1）请写出数对（a，b）所有可能出现的结果；
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽取一次卡片，按照得到的数对计算ab的值，若ab的值为奇数则甲贏；ab的值为偶数则乙贏．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AB上一点，连接BD，CE，BD与CE交于点F，且CE∥AD．
（1）判断△BEF的形状，并说明理由； （2）若AD＝10，CE＝7，求CF的长．
2
2
2
25．（12分）在△ABC中，点D是边AC上一点，分别过点A，D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F． （1）如图，若∠ABC＜90°，点G是边AB上一点，且∠BEG＝∠C，请判断∠AEG与∠CDF的数量关系，并说明理由；
（2）若∠ABC＞90°，点G是直线AB上一点，且∠BEG＝∠C，请直接写出∠AEG与∠CDF的数量关系．