第六讲 倍数问题
知识要点与学法指导：
我们已经知道，如果甲数里有几个乙数，我们就说甲数是乙数的几倍。在现实生活中，经常会遇到倍数问题。如小丽有5块糖，小红的糖数是小丽的3倍，小红有几块糖？在这个问题中，涉及了3个数量，即一倍数、倍数和几倍数。解决倍数问题，一般采用画线段图的方法来分析数量关系，然后按“一倍数×倍数＝几倍数”和“几倍数÷一倍数＝倍数”来进行计算。
例1 根据条件，提出问题。
二年级（1）班有4本故事书，连环画的本数是故事书的6倍， ____________？ 【分析与解】
问题一：连环画有多少本？
根据数量关系，先来画图：
从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画的本数是故事书的6倍，连环画的本数是6倍数。要想求连环画的本数，就是求4本的6倍是多少，即6个4是多少？列式是：
4×6＝24（本）
答：连环画有24本。
问题二：两种书共有多少本？ 根据数量关系，先来画图：
本
观察图，发现要求两种书共有多少本？有两种方法。 方法一：用故事书的本数加上连环画的本数。列式是：
4×6＝24（本），4＋24＝28（本）。
方法二：故事书是1倍数，连环画是6倍数，两种书和起来是7倍数，所以列式是：
6＋1＝7，4×7＝28（本）
答：两种书共有28本。
问题三：连环画比故事书多多少本？
根据数量关系，先来画图：
要求连环画比故事书多多少本？也有两种方法。 方法一：用连环画的本数减去故事书的本数，列式：
4×6＝24（本），24－4＝20（本）。
方法二：连环画的本数比故事书的本数多5倍，即多的部分是5倍数，列式：
6－1＝5，4×5＝20（本）
答：连环画比故事书多20本。 试一试1
先提出问题，再根据提出的问题列算式。
有5只兔子，小猴的只数是兔子的4倍，_________________？ 问题一：_____________________ 算式：_________________ 问题二：_____________________ 算式：_________________ 问题三：_____________________ 算式：_________________
例2 二年级（1）班，有8本故事书，连环画的本数比故事书多40本，连环画的本数
是故事书的几倍？ 【分析与解】
根据数量关系，先来画图： 1倍 故事书：
8本
？本
连环画： 40本
从图上可以看出，要想求连环画的本数是故事书的几倍？有两种不同的方法： 一是：40＋8＝48（本） 48÷8＝6
答：连环画的本数是故事书的6倍。
二是：先求出连环画的本数比故事书多几倍。再加上和故事书相等的1倍。列式是：
40÷8＝5
5＋1＝6
答：连环画的本数是故事书的6倍。 试一试2
果园里有9棵桃树。苹果树的棵数比桃树多54棵，苹果树的棵数是桃树的几倍？
例3 根据条件，提出问题。
二年级(1)班有4本故事书，连环画的本数比故事书多6倍，__________________ ？
【分析与解】
问题一：连环画有多少本？
根据数量关系，先来画图： 1倍 故事书：
4本
本
连环画：
多6倍
从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数就是6＋1=7倍数，要求连环画的本数，就是求4本的7倍是多少？即7个4是多少?
列式为：6＋1=7，4×7=28（本） 答：连环画有28本。
问题二连环画和故事书一共多少本？
根据数量关系，先来画图： 1倍 故事书：
4本 ？本
连环画：
多6倍
解法一：从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数就是6＋1=7倍数，连环画有4×7=28（本），两种书一共有28＋4=32（本）。列式为：
6＋1=7
4×7=28（本） 28＋4=32（本）
答：连环画和故事书一共有32本。
解法二：连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数就是6＋1=7倍数，那么两种书一共是（6＋1）＋1=8倍数，1倍有4本，8倍就有4×8=32（本）。所以列式为
（6＋1）＋1=8 4×8=32（本）
答：连环画和故事书一共有32本。 问题三：连环画比故事书多多少本？
根据数量关系，先来画图： 1倍 故事书：
4本 ？本
连环画：
多6倍
从图中可以看出，要求连环画比故事书多几本，只要求出连环画比故事书多的6倍是多少本就行了。所以列式为
4×6=24（本）
答：连环画比故事书多24本。 试一试3
先提出问题，再根据提出的问题列算式。
有5只松鼠，猴子的只数比松鼠多3倍，_________________？ 问题一：_____________________ 算式：_________________ 问题二：_____________________ 算式：_________________ 问题三：_____________________ 算式：_________________
例4花园里有月季花20盆，月季花比菊花多3倍，菊花有多少盆？
【分析与解】
根据数量关系，先来画图： 1倍 菊花：
盆
20盆
月季花：
多3倍
从图上可以看出，把菊花的盆数看作“1”倍数，月季花比菊花多3倍，月季花就是3＋1=4倍数，这4倍数共是20盆，一倍数就是20÷4＝5（盆），求出了1倍数也就是求出了菊花的盆。所以列式为：
3＋1＝4
20÷4＝5（盆）
答：菊花有5盆。 试一试4
鼓号队有24人，鼓号队的人数比体操队多5倍，体操队有多少人？
练习六
1.小明家养白鸽8只，养灰鸽的只数是白鸽的7倍。 ①灰鸽多少只？
②灰鸽和白鸽共多少只？ ③白鸽比灰鸽少几只？
2.某生产队有黑兔5只，白兔只数是黑兔的3倍，求黑兔和白兔共有多少只？ 3.某生产队有黑兔5只，白兔只数比黑兔多40只，白兔的只数是黑兔的多少倍？ 4.某生产队有白兔25只，黑兔只数比白兔少20只，白兔的只数是黑兔的几倍？
5.某生产队养山羊8只，绵羊的只数是山羊的4倍，求绵羊比山羊多多少只？
6．小明家养白鸽7只，灰鸽的只数比白鸽多3倍。 ①灰鸽多少只？
②灰鸽比白鸽多几只？
③白鸽和灰鸽一共多少只？
7.某生产队有黑兔5只，白兔只数比黑兔多3倍，求黑兔和白兔共有多少只？
8.某生产队有黑兔5只，白兔只数比黑兔多3倍，求白兔比黑兔多多少只？
9.某生产队有白兔24只，白兔只数是黑兔的3倍，求黑兔和白兔共有多少只？
10. 某生产队有白兔24只，白兔只数是黑兔的3倍，求白兔比黑兔多多少只？
11.某饲养场养奶牛36头，奶牛的头数比黄牛多3倍，求黄牛有多少头？
12. 某饲养场养奶牛36头，奶牛的头数比黄牛多3倍，求奶牛和黄牛共有多少头？
13. 某饲养场养奶牛36头，奶牛的头数比黄牛多3倍，求黄牛比奶牛少多少头？