罕遇地震下空心薄壁高墩大跨T形刚构桥弹塑性地震反应分析

第３５卷第１期　２０１３年Ｏ３月　地震　工　程学　报　Ｖｏ１．３５　ＮＯ．１　Ｍａｒｃｈ。２Ｏ１３　ＣＨＩＮＡ　ＥＡＲＴＨＱＵＡＫＥ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｊ　ＯＵＲＮＡＬ　罕遇地震下空心薄壁高墩大跨Ｔ形刚构　桥弹塑性地震反应分析①　李　林　（兰州铁道设计院有限公司，甘肃兰州　７３００００）　摘要：利用大型结构分析软件建立了空心薄壁高墩大跨Ｔ形刚构桥的空间抗震有限元模型，运用　非线性动态时程反应方法进行了高烈度地震区罕遇地震作用下的弹塑性地震反应计算，并与线性　时程法和反应谱法的计算结果进行了对比。同时对该结构的延性抗震性能进行了分析评价。结果　表明空心薄壁高墩Ｔ形刚构铁路桥在罕遏地震下处于较弱的非线性受力状态，其受到的损伤仍然　很小，具有较好的抗震能力，结构考虑非线性塑性反应后的地震力与弹性相比明显减小。　关键词：空心薄壁高墩；Ｔ形刚构桥；弹塑性；地震反应：非线性动态时程反应法　中图分类号：Ｕ４４８．２３　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—０８４４（２０１３）０１—００５６—０６　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—０８４４．２Ｏ１３．０１．００５６　Ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｈｏｌｌｏｗ　Ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ　Ｈｉｇｈｌ。ｐｉｅｒ　Ｌａｒｇｅ。’ｓｐａｎ　Ｔ－－Ｓｈａｐｅｄ　Ｒｉｇｉｄ　Ｆｒａｍｅ　Ｂｒｉｄｇｅ　ｕｎｄｅｒ　Ｈｉｇｈ＿Ｌｅｖｅｌ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ＩＬａｎｚｈｏｕＲａｉｌｗａｙ　Ｓｕｒｖｅｙ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａ　ｈｏｌｌｏｗ　ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ　ｈｉｇｈ　—ｐｉｅｒ　ａｎｄ　ｌａｒｇｅ—ｓｐａｎ　Ｔ—ｓｈａｐｅ　ｒｉｇｉｄ　ｆｒａｍｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｉｓ　ｂｕｉｌｔ　ｆｏｒ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ－－ｐｌａｓｔｉｃ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈ—ｌｅｖｅｌ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ　ｉｎ　ｈｉｇｈ—ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｒｅｇｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｙ　ａｎｄ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ－－ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ　ｈｉｇｈ—ｐｉｅｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉＳ　ａｌｓｏ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｉｔ　ｉＳ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｈｏｌ—　ｌｏｗ　ｈｉｇｈ—ｐｉｅｒ　ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ　Ｔ—ｓｈａｐｅｄ　ｒｉｇｉｄ　ｆｒａｍｅ　ｒａｉｌｗａｙ　ｂｒｉｄｇｅ　ｉｓ　ｉｎ　ｗｅａｋ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｔａｔｅ　ｕｎｄｅｒ　ｈｉｇｈ—ｌｅｖｅｌ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ；ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ｉｓ　ｓｍａｌｌ，ａｓ　ｉｔ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ｓｅｉｓｍｉｃ—ｒｅｓｉｓｔａｎｔ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｔｈｅ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｒｅ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｈｏｌｌｏｗ　ｔｈｉｎ。ｗａｌｌｅｄ　ｈｉｇｈ—ｐｉｅｒ；Ｔ—ｓｈａｐｅｄ　ｒｉｇｉｄ　ｆｒａｍｅ　ｂｒｉｄｇｅ；Ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ；Ｓｅｉｓｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ；Ｎｏｎｌｉｎｅｒａ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　０　引言　受地形条件控制，铁路桥梁在跨越高山峡谷时　座、整体刚度大且施工方便等特点，近年来在我国西　北黄土高原地区得到广泛应用。为满足铁路桥梁的　刚度要求和经济性要求，高于３０　ｍ的桥墩一般均　采用薄壁空心截面形式的钢筋混凝土桥墩。５・１２　往往需要采用高墩大跨结构。由于Ｔ形刚构桥具　有跨越能力大、结构受力合理、墩梁固结无需巨型支　①收稿日期：２０１２－０７—０６　作者简介：李林（１９７０－－），男（汉族），宁夏中卫人，高级工程师，主要从事桥梁工程设计工作．Ｅ～ｍａｉｌ：２００５９９５２＠ｑｑ．ｃｏｍ　第３５卷第１期　李　林：罕遇地震下空心薄壁高墩大跨Ｔ形刚构桥弹塑性地震反应分析　５７　汶川大地震后，高烈度地震区大跨度桥梁的抗震设　Ｔ形刚构桥由于在墩顶与梁底处采用固结，在　罕遇地震作用下可能在墩顶与墩底均形成塑性铰，　进入弹塑性受力状态，因此需要计人非线性塑性变　计得到充分重视。我国最新修订版的《铁路工程抗　震设计规范》（ＧＢ５０１１１—２００６）Ｌ１］在设防理念上采　用了分级设防的思想，即根据地震动概率水准的不　形的耗能影响对结构进行抗震分析并做延性设计，　以达到抗震性能要求Ⅲ的设防目标。鉴于弹塑性地　震响应分析的复杂性，本文以一座（９６＋９６）ｍ空心　同制定不同的设防目标，具体而言就是“小震不坏、　中震可修、大震不倒”的三水准抗震设计要求。规范　中明确规定：对于重要桥梁，在罕遇地震作用下应按　非线性时程反应分析法＿２　对钢筋混凝土桥墩进行延　薄壁高墩大跨Ｔ形刚构铁路桥为工程背景实例，在　前人研究成果的基础上，使用有限元软件，利用Ｐ—　Ｍ集中塑性铰单元及Ｔａｋｅｄａ武田三线型滞回模型　进行罕遇地震作用下非线性动态时程弹塑性地震反　应分析，并进行相应的抗震性能评价，旨在对同类铁　性验算或最大位移分析。但铁路规范中对于弹塑性　分析方法中的计算模型及相关参数选取则没有具体　的规定及缺乏指导。在罕遇地震下薄壁空心高墩大　跨Ｔ构铁路桥的抗震性能是否满足“大震不倒”的　要求需要得到确认，因此深人研究此类桥梁在罕遇　地震下的抗震性能十分必要。　目前国内对于采用薄壁空心高墩大跨Ｔ构铁　路桥梁结构的延性抗震具体计算分析方法提供参考　和借鉴作用。　１　工程背景　某一在建特大桥工程位于宁夏固原市原州区　东北部一条单线地方铁路上，横跨一深切冲沟，沟槽　深约７６　１ＴＩ。主桥采用９６＋９６　ｍ预应力混凝土Ｔ形　路桥关于延性抗震方面的研究文献较少。对于同类　桥梁，《欧洲桥梁抗震设计规范》建议设计成有限延　性或基本弹性；文献［－３３对国内外桥梁延性抗震构造　设计方面作了比较；文献［４］采用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方　刚构桥。桥址位于Ⅷ度地震区，动峰值加速度Ａ　一　０．３０　ｇ，场地土特征周期　一０．４　Ｓ，属于ＩＩ类场地。　主桥立面图见图１。　法计算结构位移延性能力；文献Ｅｓ］用设置多个塑性　铰的分析模型研究连续刚构桥的弹塑性地震反应。　设　图１主桥立面布置图（单位：ｅｍ）　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｅｌｅｖａｔｉｏｎ　ｌａｙｏｕｔ　ｏｆ　ｍａｉｎ　ｂｒｉｄｇｅ（ｕｎｉｔ：ｃｍ）．　上部结构主梁为变截面预应力混凝土箱梁，单　箱单室结构。顶板宽７．５　ｍ，底宽５．０　ｍ，主墩支点　截面处梁高ｌ１．０　ｍ，跨中截面梁高４．５　ｍ，顶板厚　０．４６　ｍ，主墩支点截面处底板厚１．３　ｍ，跨中截面底　板厚０．５　ｍ，梁高和底板厚度自根部至两端均呈１．８　次抛物线变化，墩顶箱梁设置２．０　ｍ横隔板２道，梁　端设置２．５　ｍ厚的横隔板１道。采用纵、横　竖三向　６根中２　ｍ的钻孔灌注桩基础。墩高５０　ｍ，墩身顺　桥向厚度８．０　ｍ，壁厚１．２　ｍ，内外壁为直坡变化；　墩顶横桥向宽度７．５　ｍ，壁厚为１．２　ｍ，墩身横桥外　侧按４０：１、内侧按６Ｏ：１的坡度变化，墩底横桥向宽　度１０。０　ｍ。主墩结构如图２所示。　２计算方法及地震波的选取　２．１　计算方法　预应力体系。主桥桥墩采用变截面矩形薄壁墩，４×　５８　地震工程学报　时程分析法　计算结构在每个时刻的地震反应　（内力和变形）。用此法进行计算时，当输入地震波　的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进　入塑性时，通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段　的结构内力与变形。这时结构薄弱层间位移可能达　到最大值，从而造成结构的破坏直至倒塌。由于非　线性分析的复杂性，计算分析时按如下假定：（１）上　部结构为弹性，非线性行为只发生在下部桥墩中；　（２）考虑“桩一土”作用，将地基土对结构的约束用　弹簧来模拟，其刚度按ｍ法计算；（３）桥墩进入非线　性工作状态的部位按照弹性状态下初步计算的内力　值分析确定。　图２　桥墩结构立面图（单位：ｃｍ）　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｅｌｅｖａｔ｜ｏｎ　ｌａｙ。ｕｔ。ｆ　ｐｉｅｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（ｕｎＩ【．ｃｍ）．　为真实的模拟桥梁结构的力学特性，利用大型　结构分析软件Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ建立空间梁单元计算模　型，采用分段线性逐步积分法对该桥进行弹塑性地　震反应分析。恢复力滞回模型采用常用的Ｔａｋｅｄａ　武田三线型模型。由于桥墩空心部分更容易进入塑　性状态，因此在Ｔ构墩顶部和底部空心部分均设置　塑性铰　］。塑性铰的长度取截面计算方向的尺寸，　塑性铰区单元用弹塑性梁单元来模拟，铰类型采用　能够考虑轴力对铰的弯曲屈服强度影响的Ｐ—Ｍ集　中铰。按照铁路震规要求，在全桥罕遇地震分析过　程中，在顺桥向和横桥向分别输入地震波，不考虑竖　向地震作用，同时不考虑活载组合，仅考虑恒载效　应。结构离散计算模型见图３。　２．２地震波的选取　图３计算模型　Ｆｉｇ．３　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅ１．　输入地震波的特性对时程分析结果有很大的影　响，选择的原则是使输入地震波的特性和建筑场地　的条件相符合　］。地震波的峰值应反映桥址所在地　０　０　Ｏ　ＯＯ　Ｏ　０　０　０　Ｏ　０区的烈度，而其频谱组成应反映场地的卓越周期和　动力特性。震规要求在对特殊结构进行时程分析时　应选择多条地震波进行分析比较。由于该桥没有提　供安评地震波，本文选择了两条国内外常用的强震　记录：Ｅｌ—ｃｅｎｔｒｏ波和Ｔａｆｔ波。在输入地震波加速　度时，将各记录的峰值进行了调整，使输入的水平加　速度峰值达到罕遇地震作用下对应Ⅷ度区的０．５７　ｇ，如图４所示。　茎　鲁　时间／ｓ　（ａ）Ｅｌ　Ｃｅｍｔｒｏ波　鲁　图４输入的罕遇地震波　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｗａｖｅｓ　ｏｆ　ｈｉｇｈ—ｌｅｖｅｌ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　　０　第３５卷第１期　李　林：罕遇地震下空心薄壁高墩大跨Ｔ形刚构桥弹塑性地震反应分析　５９　３　弹塑性时程反应计算及结果分析　３．１桥墩截面弯矩一曲率分析　混凝土截面的抗震性能。通过定义截面尺寸，选择　相应的材料本构模型，并输入混凝土和钢筋的性质　在结构的弹塑性分析中，墩柱截面的非线性特　及截面的轴向力，程序计算出截面的一些关键特性，　例如屈服特性值、极限特性值等。对薄壁空心桥墩　性使用截面的弯矩一曲率关系曲线（Ｍｏｍｅｎｔ　Ｃｕｒ－　ｖａｔｕｒｅ　Ｃｕｒｖｅ）来描述。利用截面尺寸和实配钢筋获　得截面的Ｍ一　曲线，同时使用该曲线可评价钢筋　墩顶及墩底塑性铰截面进行截面顺桥向弯矩一曲率　分析计算的结果见表１。　表１截面弯矩一曲率关系　３．２计算结果及分析　墩顶截面及墩底截面的内力及塑性铰区域弯矩一曲　限于篇幅，文中只对加速度峰值为０．５７　ｇ的两　条罕遇地震波在顺桥向的地震反应进行弹塑性非线　性时程分析，分别计算出两条波作用下的墩顶位移、　率滞回曲线。为便于对比，同时又分别按照反应谱　法　和线性动态时程法对结构进行了计算，计算结　果见图５～图７及表２所示。　表２罕遇地震下顺桥向地震反应（　＝０．５７　ｇ）　１　４　００６　】２ｅ＋００６　１　０￣＋００６　８．０ｃ＋Ｏ０５　　ｊ６．０￣￣００５　ｊ　；　　ｌ；厂ｉ一　１／　量吕　●　・４．０ｅ＋ｏ０５　ｚ　２０Ｖ００５　．Ｚ　＼　　｝塞七闭０．０咐￣＋裟００　．么盈　．／；　；　４　Ｏｅ￣Ｏ０５　６．０ｅ＋００５　厂Ｉ　ｌ　２４９ｅ￣００６　ｌ一…一…。１…一　～　最大：・峰值＋　冈　ａ１　０．０００　㈣８。ｅ｛ｏ。５　最小　０１１　ｅ＋∞　１．０ｅ＋００６　１　２　００６　Ｏ．　÷　ｌ¨ｌ　．…ｒ　一　一　…ｉ　－．　４００ｅ＋００６　２００ｅ＋００６　｛¨　Ｏ００ｅ＋Ｏ０６　手　Ｏ００ｅ＋００５　｛　ｉ　０００ｅ＋００５　ｌ　０００ｅ＋００５　Ｉ　０００ｅ＋００５　０００ｅ＋００５　Ｏ００ｅ＋Ｏ０５　Ｏ００ｅ＋Ｏ０５　０００ｅ＋００５　０００ｅ＋００５　Ｏ００ｅ｝００６　２００ｅ＋００６　０　　ｆ１｝　｛　ｌ　ｉ　＾ｌ　ｉ－　ｊ　一ｌｉ一０“ｊ　ｆ　；…　一　ｌ０　２０　３０　４ｏ　姒　一　５Ｏ　６０　峰值　最大：１．２４％　０６　ａＩ　４２００　・最小：１．ＯｌｌｅＯ０６　ｎ　４蝴　Ｒ，／ｔａｄ　１　２ｅ＋００６　ｌ　０ｅ＋ｏ。６　时间／Ｓ　（ａ）Ｔａｆｔ波　１．２０ｅ＋００６　１．∞ｅＪ　００６　８．００￣＋００５　（ａ）Ｔａｆｔ波　　１　！ｌ　！　ｌ　｛　　ｌ。ｊ　｛　｛　８　０ｃ＋ｏ０５　ｄ　６．００ｅ＋００５　４　ＯＯｅ＋Ｏ０５　ｚ　２．００ｅ＋００５　．　ｉｉ　　；ｌ』　６．Ｏｅ＋∞５　ｌ　目４　０Ｖ００５　０　０００　ｉ　‘　主２　０ｅ＋００５　２．ｏｃ｝００５　闰４【）ｅ｝００５　６　０ｅ＋ｏＯ５　０．ｏｏｅ　Ｏ０５　２．００ｅ￣００５　急　≠　－　　ｉ－　一　一　・ｒ－　罗　｛　　ｊ一一　一　壤　最　４．ＯＯｅ＋Ｏ０５　６．ＯＯｖ　００５　８．ＯＯｅ＋Ｏ０５　１．ＯＯｅ＋００６　氍　｝Ｉ｛一……｝　～　骅　群…』｛　一　　峰值一　ａｔ　６１７０　．蛀大：】．０１２ｅ００６　最小：　８７０ｅ￣００５　ａ　ｃ　ｉ４７Ｏ　・８　０ｅＪ　０ｏ５　Ｐ　　ｈ１　０ｅ＋０％　　｛时间／ｓ　（ｂ）Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波　Ｒｙ斤ａａ（ｂ）Ｅｌ　Ｃｅｎｔｒｏ波　．　图６顺桥向墩底弯矩反应时程　Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｍｏｍｅｎｔｓ　ａｔ　ｐｉｅｒ　ｂａｓｅ　ａｌｏｎｇ　图５顺桥向墩底弯矩一曲率滞回曲线　Ｆｉｇ．５　Ｍｏｍｅｎｔ—ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ　ｃｕｒｖｅｓ　ａｔ　ｐｉｅｒ　ｂａｓｅ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．　ｔｈｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．　线性时程地震反应内力明显减小，尤其是墩顶截面　弯矩减小幅度最大，非线性时程计算的墩顶截面弯　矩只有线性时程计算的１／３～１／２。　从表２的计算结果对比可看出，与线性时程分　析和反应谱分析的计算结果相比，考虑弹塑性的非　６Ｏ　ｍ　一～ｕ　—＾—　—　—ｎ—ｎ——一　地Ｉ震工程ＩＩ．ｚ　妊旧　ｍｍｍｍ　学报　从墩底截面塑性铰弯矩一曲率滞回曲线可以明　显看出，在Ｅｌ—Ｃｅｎｔｒｏ波作用下墩底截面已经进入　ｇ　●　Ｚ　ｊｄ　＼、　＾ｌＩ；ｌｌ』　Ｉ　枷　６Ｉ　＿．开裂阶段末段，但尚未进入屈服阶段；在Ｔａｆｔ波作　ｔｔ　赣　冈　ｒ　—ｆ，，　１卜…　１　Ｉ－　ｌ　ＩＶｌ　ｉ　　１　ｌ’　一　，　卜一　－　一　卜…　峰值一　最大：１．７２６ｅ　Ｏ０１　ａｔ　４．１６０　ａｔ　４．９ｌ０　用下墩底截面塑性铰则已经进入塑性工作状态，截　面进入屈服阶段但塑性反应幅度不大，结构损伤较　小，远未达到极限破坏状态。Ｔａｆｔ波引起的地震反　应比Ｅｌ—Ｃｅｎｔｒｏ波相对要大。　。撮小：一１．２２４ｅ　００１　时间／Ｓ　（ａ）Ｔａｆｔ波　３．３位移反应验算　黼　…¨　＿￣７ｉｌｌｉ７１‘　１－　ｉＩｉｉ　【［ｉ　ｉＴｉｌ　ｉ／ｉ］ｉ　７１　一一　㈠…　一　根据截面弯矩一曲率关系表中墩底屈服弯矩为　１．０９１Ｅ＋０６　ｋＮ・ｍ，反算出对应墩顶顺桥向的屈　服位移为０．１２７　ｍ。Ｅｌ—Ｃｅｎｔｒｏ波作用下的非线性　位移延性比　一０．１２５／ｏ．１２７—０．９８４；Ｔａｆｔ波作用　下的非线性位移延性比　一０．１７３／０．１２７—１．３６２，　＃　—～　１　一裂　　哆一　一｛　—　～　～～　…拜　｛　—　…｛一　・峰值一　ａｔ　６．１５０　最大：１．２５０ｅ　００１　ａｔ　５．４５０　嘬小：一Ｉ．０８％一００１　均满足规范“非线性位移延性比　＜４．８”的要求。　由于文献［１］附录Ｆ．０．１—１提供了根据线性　弯矩比来计算非线性位移延性比的简化方法，这里　也按照简化方法作一验证：　纵向周期Ｔ一１．５５　Ｓ；加速度峰值为０．５７ｇ；ＩＩ　类场地土。故：　一０．８５５，　一０．８１５。所以比例　１　０　ｌ０　２０　３０　４０　５０　６０　（）Ｅｂ　ＣｅＩ卜　时间／ｎｔｓｒｏ波　（）Ｅ图７顺桥向墩顶位移反应时程　Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ　ａｔ　ｐｉｅｒ　ｔｏｐ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｂｒｉｄｇｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．　墩顶截面在Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波和Ｔａｆｔ波作用下，　塑性铰区均处于线弹性工作状态，截面尚未进入开　裂阶段，离到达屈服阶段尚远，结构不会有损伤。　系数　２一　＋÷（　－２　）一０．８４２　Ｉ】　由此可以计算得到表３中桥墩非线性位移延性　系数。　表３非线性位移延性ｂ　由上表可以看出文献［１］提供的根据线性弯矩　比来计算非线性位移延性比的简化方法得出的结果　与采用非线性时程计算的结果比较接近，说明采用　且在罕遇地震作用下，墩顶位移较小，非线性位移延　性比最大仅为１．３６２，延性验算满足规范要求，在罕　遇地震下结构处于有限的非线性塑性状态，这也充　简化计算方法还是相对适用的。　分说明了空心薄壁铁路高墩的延性抗震能力是有足　够保障的。　［参考文献］　［１］ＧＢ５０１１１—２００６．铁路工程抗震设计规范ＩＳ］．北京：中国计划　出版社，２００６．　ＧＢ５０１１１—２００６．Ｒａｉｌｗａｙ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｔＩ－ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｄｅｓｉｇｎ　４　结论　采用空心薄壁高墩Ｔ形刚构铁路桥在加速度　峰值为０．５７　ｇ的顺桥向两条罕遇地震波作用下，墩　底截面塑性铰区处于较弱的非线性受力状态，其受　到的损伤较小，具有较好的抗震能力。结构考虑非　ｓｐｅｃ｜ｆｉｃａｔｉｏｎ［ｓ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ｐｌａｎｓ　ｔｏ　Ｐｒｅｓｓ，２００６．　［２］吴小峰，孙启国，狄杰建，等．抗震分析反应谱法和时程分析法　数值仿真比较［Ｊ］．西北地震学报，２０１１，３３（０３）：２７５—２７８．　ＷＵ　Ｘｉａｏ—ｆｅｎｇ。ＳＵＮ　Ｑｉ－ｇｕｏ，ＤＩ　Ｊｉｅ—ｊｉａｎ．Ａ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａ—　ｔｉｏｎ　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　线性塑性反应后的地震力与弹性相比明显减小，其　中Ｔａｆｔ波引起的地震反应比Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波相对要　大。墩顶截面均处于未开裂的线弹性工作阶段，结　构不会有损伤；墩底截面在Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波作用下进　入开裂阶段末段，未到达屈服阶段，但在Ｔａｆｔ波作　用下进人较弱的屈服塑性工作阶段，结构损伤较小，　桥墩无破坏现象发生，满足规范“大震不倒”的要求。　Ｔｉｍｅ　Ｈｉｓｔｏｒｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｊｏｕｒ—　ｎａｌ，２０１１，３３（０３）：２７５—２７８．　［３］　薜瑞杰，袁万城．国内外桥梁延性抗震构造设计比较［Ｊ］．工程　抗震与加固改造，２００９，３１（０２）：１－８．　第３５卷第１期　李林：罕遇地震下空心薄壁高墩大跨Ｔ形刚构桥弹塑性地震反应分析　６１　ＸＵＥ　Ｒｕｉ—ｊｉｅ，Ｙｕａｎ　Ｗａｎ—ｃｈｅｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｎ　Ｄｏｍｅｓｔｉｃ　ａｎｄ　Ｏｖｅｒｓｅａｓ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｔａｉｌｓ　ｆｏｒ　Ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ＸＩＡ　Ｘｉｕ—ｓｈｅｎ，ＣＨＥＮ　Ｘｉｎｇ—ｃｈｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｃｈａｎｇ—ｆｅｎｇ，ｅｔ　ａ１．　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　Ｔａｌｌ——ｐｉｅｒ　ａｎｄ　Ｌｏｎｇ——ｓｐａｎ　Ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｔｒｏｆｉｔ—　ｔｉｎｇ，２００９，３１（Ｏ２）：１—８．　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｒ　ｄ—ｆｒａｍｅｄ　Ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］．Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｓｅｉｓｍｏ—　ｌｏｇｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１０，３２（１）：８８—９０．　［４］梁智壶．桥梁高墩位移延性能力计算方法研究ｆＪ］．工程抗震与　加固改造，２００５，２７（Ｏ５）：５７—６２．　ＬＩＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｙａｏ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　Ｄｉｓｐｌａｃｅ—　［６３胡文源，邹晋华．时程分析法中有关地震波选取的几个注意问　题＾Ｊ］．南方冶金学院学报，２００３，２４（４）：２５—２８．　ＨＵ　Ｗｅｎ－ｙｕａｎ，ＺＯＵ　Ｊｉｎ—ｈｕａ．Ｔｉｍｅ　Ｈｉｓｔｏｒｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｗａｖｅ　Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａ　Ｆｅｗ　Ｐａｙ　Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍｅｎｔ　Ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　Ｔａｌｌ　Ｐｉｅｒ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇ，２００５，２７（０５）：５７—６２．　Ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，　［５］夏修身，陈兴冲，王常峰，等．高墩大跨连续刚构桥抗震性能研　２００３，２４（４）：２５—２８．　究ｆＪ］．西北地震学报，２０１０，３２（１）：８８—９０．