08-09(1)通信原理A参及评分标准

第一大题 填空题 （每题2分，共2０分） 1．通信是指（信息的传输与交换）。

2．在残余边带调制系统中，为了不失真地恢复原信号， 其传输函数H(w)应满足（在载频处具有互补对称性）。

3．模拟通信系统的主要性能指标中有效性用（带宽）来度量，可靠性用（信噪比）来度量。

4．各态历经性是指（随机过程的一个样本仿佛经历了所有过程，可以化统计平均为时间平均 ）。

5．根据信道中传输的信号是否经过调制，可将通信系统分为（基带传输）系统和（带通/频带传输）系统。

6．如果将调制信号先（微分），而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相。

7．信道容量是指（信道能够传输的最大平均信息量）。

8．在相同的信息速率下，多进制的码元与二进制的码元相比较，码元速率较高的是（二进制）。

9．在抗加性高斯白噪声方面，AM、DSB、SSB、FM几种不同的调制方式相比，抗噪声性能最好的是（ FM ）。

10．服从均匀分布，随机相位余弦波(t)Acos(wt的自相关函数为)c（A）。 2coswc第二大题 简答题（每小题4分 共2８分） 1．平稳随机过程的自相关函数有哪些性质？

与时间起点无关，是时差的函数R()。R()的主要性质：R(0)等于随机过程的平均功率；R()是偶函数；R(0)≥R()；R()等于随机过程的直流功率；R(0)-R()=2等于随机过程的交流功率。 2． 模拟通信系统的模型

信息源调制器信道解调器受信者

噪声源3． 数字通信的特点 优势：（1） 抗干扰能力强，可再生而消除噪声积累。

（2）差错可控。可以采用信道编码技术使误码率降低， 提高传输的可靠性。 （3）易于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理。易于实现各种信息的综合传输。

（4）易于集成化。

（5）易于加密处理， 且保密强度高 缺点：需要较大的传输带宽，设备复杂。 4．在大信噪比的情况下，宽带调频解调器的调制制度增益是多少？信号带宽是多少？此FM系统调制制度增益和信号带宽的关系说明什么问题?（已知调频指数为

。 mf，调制信号最高频率为fm）解：G3m2(mf1) fB=2(mf+1)fm

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2说明增加带宽可以改善抗噪声性能。

5．随参信道的特点如何？为什么信号在随参信道中传输会发生衰落现象？ 答：(1) 对信号的衰耗随时间随机变化； (2) 信号传输的时延随时间随机变化；

(3) 多径传播。

信号在随参信道中传输会发生衰落现象是由多径传播引起的。 6． 各种模拟调制系统的特点及应用

AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。

DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与AM相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。

SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM，而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。SSB常用于频分多路复用系统中。

VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当。在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。

FM： FM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。 7．高斯随机过程性质。

（1）高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、 方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。

（2）广义平稳的高斯过程也是狭义平稳的。

（3）如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的， 那么它们也是统计的。 （4）高斯过程经线性变换后仍为高斯过程。 第三大题(本题9分）

某信息源的符号集由A、B、C组成，设每一符号出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，1/2。信源以2000Baud传送信息。(1)该信源的码元宽度、信息速率是多少？(2)计算30分钟传送的信息量和30分钟内可能传送的最大信息量。（3）若接收端在30分钟内共收到100个错误码元，试计算该系统的误码率。(log23≈1.585) 解：（1）T =1/ RB=1/2000=0.0005s

H(x)=-( 1/4log21/4+1/4 log21/4+1/2 log21/2)=1.5bit Rb= H(x)×RB=1.5×2000=3000 bit/s （2）I=Rb×T=3000 bit/s×1800s=5.4Mbit

Imax=(Rb)max×T=(log23) ×RB×T=1.585×2000×1800=5.706 Mbit (3)pe=100/( RB×T)=100/(2000×1800)=2.78e-5 第四大题(本题6分）

某一待传输的图片含有由106 个像素组成，设每个像素有8个亮度电平，每个亮度电平等概率出现，试计算：

（1）每秒传送100个画面所需的信道容量；

（2）如果信道中信噪比为30dB，那么传送图片所需的信道带宽为多少？ 解：每像素信息量=㏒2 8 = 3 bit

每幅图信息量I=3×106 bit

Rb =100 ×3×106=3×108 bit/s

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信道容量C ≥Rb (bit/s)= 3×108 bit/s， C=B㏒2(1+S/N) =B× ㏒2(1+ 103) ≈10B 10B≥Rb=3×108，B≥Rb=3×107 Hz 第五大题(本题10分）

设一个信号s(t)为矩形脉冲，表达式为

试问（1）它是功率信号还是能量信号。（2）若它是功率信号，求出它的功率谱密度；若它是能量信号，求出它的能量谱密度。（3）求它的自相关函数。（4）若它是功率信号，求出它的功率；若它是能量信号，求出它的能量。 解：(1) 是能量信号. (2) S(f)= 4Sa(4f)，

2Sa(4f) 能量谱密度p(f)=|S(f)|2=162(3) R()=F-1[p(f)]= F-1[16Sa(4f)]=4Tri8() (4) 能量E= R(0)=4 w 第六大题(本题9分）

Z(t)=X1cosw0t － X2sinw0t 是一随机过程。若X1、 X2是彼此且具有均值为0，方差为σ2的正态随机变量，求：

⑴E[Z(t)] 、 D[Z (t)]、Z(t)的一维概率密度函数f(z)。 ⑵R (t1、t2)、此随机过程是否广义平稳？ ⑶Z(t)的平均功率、直流功率、交流功率。 答：(1) E[Z(t)]= E[X1cosw0t － X2sinw0t]=0

E[X12]= E[X22]=σ2、E[Z(t)2]= E[X1cosw0t － X2sinw0t]2=E[X12]/2+ E[X22]/2=σ2

D[Z(t)]= E[Z(t)2]- E[Z(t)]2=σ2 , f(z)=（1/2）exp(-z2/2σ2)

(2) R (t1、t2)=E[Z(t1)Z(t1+)]= E[(X1cosw0t1 － X2sinw0t1)( X1cosw0(t1+)－ X2sinw0(t1+))]=(1/2)[ E[X12] cosw0+E[X12] cosw0]=(1/2)σ2, 是广义平稳 (3) Z(t)的直流功率= E[Z(t)2]=0,交流功率= D[Z(t)]= σ2,平均功率=σ2 第七大题 （本题８分）

单边带下边带调制系统，信道白噪声的双边功率谱密度为n0/2=0.5*10W/Hz，载波频率ｗc为100kHz。调制信号为m(t),其功率谱密度为:

-5

fm=4kHz, 接收端采用相干解调，接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：

（１）该单边带已调信号的表达式？

（２）该理想带通滤波器应具有怎样的传输函数？该理想带通滤波器的带宽？ （３）解调器输入端信噪比？输出端信噪比？ （４）解调器输出端的噪声功率谱密度？ 解：（1）sm(t)[m(t)coswct-m(t)sinwct]

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（2）理想带通滤波器，通带为96～100 kHz, 带宽=4kHz

21m2(t)pm(f)df4w，（3）=1w，Nin0B10541030.04w sis2m(t)4m(t)SiNi10.04S0SiG125=25 25，NN0i（4）N01=0.01w， 4Ni输出端的单边噪声功率谱密度pn0(f)=N0/B=0.01/(4×103)=2.5×10-6

第题（10分）

73s(t)10cos[10t8cos(10t)]。 已知调频信号：

求此信号的平均功率、最大相偏、最大频偏、调频指数和带宽。

解：平均功率P=102/2=50W；

f最大相偏8rad；最大频偏

调频指数

810324kHz

ffm4k103/24k0.5k8；带宽B=2(ffm)2(40.5)9kHz

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