″3) 角度闭合差 fβ的调整:假定调整前提是:假定所有角的观测误差是相等的,
角度改正数: (n—测角个数)
角度改正数计算,按角度闭合差反号平均分配,余数分给短边构成的角。
检核:
改正后的角度值:
检核:
2、推算导线各边的坐标方位角
推算导线各边坐标方位角公式:根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算,
式中,α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。β左 为前后两条边所夹的左角,β右 为前后两条边所夹的右角,据此,由第一式求得:
填入表 6-5中相应的列中。
3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY: ΔXi=Dicosαi ΔYi==Disinαi
如图: ΔX12=D12cosα12 ΔY12==D12sinα12 坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小 4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点:
理论上:
坐标增量闭合差
实际上:
坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的;
5、导线边长精度的评定(见表6-5)
由于fx fy 的存在,使导线不能闭合,产生了导线全长闭合差11' ,即fD :
导线全长相对闭合差:
限差:用 K容 表示,当 K≤K容时,导线边长丈量符合要求 。K容 的大小见表6-2 表6J-1 6、坐标增量闭合差的调整: 见表6-5
调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。
坐标增量改正数:【例】
检核条件:
1-2边增量改正数的位置。
7、计算改正后的坐标增量:见表6-5
填入表6-5中相应
检核条件:
8、计算各导线点的坐标值:见表6-5
依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点1的坐标,应和1点已知坐标相同。
(二)、附合导线的计算
附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同,只是由于已知条件的不同,有以下几点不同之处:
如图A.B.C.D是已知点,起始边的方位角 αAB(α始)和终止边的方位角 αAB(α终) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。 (1)计算角度闭合差:fβ=α终 - α终 其中: α终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已知的方位角 终边α推算的一般公式:
'
'
如图:为以右转折角为例
用观测的水平角推算的终边方位角。
(2)测角精度的评定:
即:
(3)闭合差分配(计算角度改正数) :
检核:(各级导线的限差见规范)
式中:n —包括连接角在内的导线转折角数
(4)计算坐标增量闭合差:其中:如图始点是B点; 终点是C点.
由于fx,fy的存在,使导线不能和CD连接,存在导线全长闭合差fD:
导线全长相对闭合差:
(5)计算改正后的坐标增量的检核条件:
检核条件:
(6)计算各导线点的坐标值:
依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点C的坐标,应和C点已知坐标相同。
如图,A、B、C、D是已知点,外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。
(2) 坐标反算(由X、Y,求α、D, ) 已知A(xA,yA)、B(xB,yB)求DAB,αAB。
注:计算出的 αAB ,应根据ΔX 、 ΔY的正负,判断其所在的象限。 计算器的使用 a.角度加减计算
例: 求26°45'36"+125°30'18"的值。
①输入26.4536后按 →DEG ,接着按 + , 再输入125.3018后按 →DEG ;
②按 = 得152.265, 再按 2ndF 和 →DEG 。此时该键功能是“→D.MSD”),得结果152.1554(152°15'54")。
b.坐标正算
例:已知αAB=60°36'48",dAB=1523m,求ΔxAB 、ΔyAB 。
①输入边长125.36后按 a,接着输入方位角60.38,再按 →DEG 和 b;
②按 2ndF ,再按 b,显示数值61.52(约数,ΔxAB),再按 b,显示数值109.23(约数,ΔyAB )。 c.坐标反算
例:已知ΔxAB=45.68,ΔyAB=69.35 求 DAB 、αAB 。
①输入ΔxAB的值45.68后按 a,接着输入ΔyAB的值69.35,再按 b; ②按 2ndF ,再按 a ,显示数值83.04(约数,DAB);
③再按 b显示数值56.6275906,接着按 2ndF 和 →DEG (此时该键功能“→D.MSD”),屏幕显示56.373932(即56°37′39") 对所得角值的处理原则是:
若显示值>0,则该值即为所求的αAB 。
若显示值<0,则该值加上360°后,才是所求的αAB。