(完整版)高考数列专题复习

专题数列

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高三二轮专题复习

专题训练

一．选择题

1.设数列

{an}的前n项和

Snn2，则

a8的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）

aSa11a4a66S2.设等差数列n的前n项和为n,若1,,则当n取最小值时,n等于

A.6 B.7 C.8 D.9

aaa...a7aaa123.如果等差数列n中，345，那么12 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35

a9a101ama12a3,2a2aa4.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则78

A.12 B. 12

C. 322

D322

aq1a1aa1a2a3a4a55.在等比数列n中，1，公比.若m，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12

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6.等比数列

{an}中，

|a1|1,a58a2,a5a2,则

an

n1(2)A． n1(2) B．nn(2)(2) C． D．

7.设{an }是由正数组成的等比数列，则

S5Sn为其前n项和，已知a2a4 =1,

S37,

17153133（A）2 (B)4 (C)4 (D)2

8.设

Sna3Sa423S2a32为等比数列n的前n项和，已知3，，则公比q

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

aa9.（文）设n是等比数列，则“a1a2a3”是数列n是递增数列的 （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

(B)必要而不充分条件、

（D）既不充分也不必要条件

aaaa2（理）设n是首项大于零的等比数列，则“1”是“数列n 是递增数列”的

（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 10.已知{

anSa9SS6}是首项为1的等比数列，n是{n}的前n项和，且3。则数列

1an的前5项和为

15313115 （A）8或5 （B）16或5 （C）16 （D）8 S5an8aa0SnS11.设为等比数列的前n项和，25，则2

（A）11 （B）5 （C）8 （D）11

a12.设n是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是

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A、XZ2Y

2C、YXZ

B、

YYXZZX

D、

YYXXZX二：填空题

a13.在等比数列n中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式

an 为等差数列

{an}14.设15.设

Sn的前n项和，若

a1S33，S624，则

a9

a1,d为实数，首项为

aS，公差为d的等差数列n的前n项和为n，满足

S5S6150，则d的取值范围是

16.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是

三：解答题：

a17.（理）设数列n满足a（1）求数列n的通项公式； （2）令

bnnan

，求数列的前n项和

Sn

aa5a109（文）设等差数列n满足3，。 a（Ⅰ）求n的通项公式；

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aSS （Ⅱ）求n的前n项和n及使得n最大的序号n的值。 18.已知

是公差不为零的等差数列,

的通项; 的前n项和

成等比数列.

求数列求数列

19.（文）已知（Ⅰ）求

为等差数列，且

a36，

a60。

的通项公式；

满足

b18（Ⅱ）若等差数列，

b2a1a2a3，求的前n项和公式

aa7a5a726anS（理）已知等差数列n满足：3，，的前n项和为n． （Ⅰ）求

an及

Sn；

（Ⅱ）令bn

1N*)，求数列bn的前n项和Tn． (nan2120.（理）已知等差数列（Ⅰ）求数列

{an}的前3项和为6，前和为-4。

{an}的通项公式

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（Ⅱ）设

bn(4an)qn1(q0,nN*)，求数列

{bn}的前n项和

Sn

aaS（文）已知n是首项为19，公差为-2的等差数列，n为n的前n项和. （Ⅰ）求通项

an及

Sn；

bab（Ⅱ）设nn是首项为1，公比为3的等比数列，求数列n的通项公式及其

前n项和

Tn.

aSn5an85nN*S21. 已知数列n的前n项和为n，且n， a1（1）证明：n是等比数列；

SS（2）求数列n的通项公式，并求出n为何值时，n取得最小值，并说明理由。

22.已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。

（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：

（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.151.6）

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