基础工程-计算题

2.1 地基承载力计算 ................................................................................................................................ 2 2.2 基础底面尺寸 .................................................................................................................................... 4 2.3 基础沉降 ............................................................................................................................................ 6 2.4 软弱下卧层 ........................................................................................................................................ 8 2.5 地基稳定性计算 .............................................................................................................................. 12 2.6 无筋扩展基础 .................................................................................................................................. 12 2.7 扩展基础设计 .................................................................................................................................. 15 第三章 连续基础 ......................................................................................................... 错误！未定义书签。

3.1 条形基础与交叉梁基础 .................................................................................. 错误！未定义书签。 3.2 倒楼盖与静定分析法 ...................................................................................... 错误！未定义书签。 第四章 桩基础 ............................................................................................................................................. 17

4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力 ...................................................................................................... 17 4.2 桩的沉降 .......................................................................................................................................... 20 4.3 桩的负摩擦 ...................................................................................................................................... 24 4.4 桩的水平承载力 .............................................................................................................................. 24 4.5 桩承台的设计 .................................................................................................................................. 25 第五章 地基处理 ......................................................................................................................................... 29

5.1 垫层法 .............................................................................................................................................. 29 5.2 排水固结 .......................................................................................................................................... 29 5.3 刚性桩复合地基 .............................................................................................................................. 30 第七章 挡土墙 ............................................................................................................................................. 35

5.1 土压力计算 ...................................................................................................................................... 35 5.2 挡土墙设计原理 .............................................................................................................................. 36

基础工程课程习题

第二章 浅基础 2.1 地基承载力计算

2.2 基础底面尺寸

【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m，试确定基础地面尺寸。

 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值  假定基础宽度b<3m, 则

fafakdmd0.5=1801.618.51.2-0.5200.72kPa

（2）初步按轴心受压基础估算基底面积

A0FK9205.2m2

faGd200.72-201.2考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比 l/b=2，得 bA1.77m ， 取b=1.8m,l=3.6m。 2

（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重

GKGAd203.61.81.2155.52kN

基底处力矩

MK235150.9248.5kNm

偏心矩

eMK248.5l0.230.6m

FKGK920155.526基底边缘最大压力

pkmaxFKGKA6e920155.5260.2311229kPa1.2fa240.86kPa l3.61.83.6满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m合适。

【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室内外高差0.6m，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝１８kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa 求该条形基础宽度。 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值

假定基础宽度b<3m,因埋深d>0.5m，故进行性地基承载力深度修正。

Fafakdmd0.51501.5181.5-0.5178.8kPa

（2）求基础宽度

因为室内外高差0.6m，故基础自重计算高度

d1.5+0.61.8m 2基础宽度：

bFK2801.96m

faGd178.8-201.8取b =2m， 由于与假定相符，最后取b=2m

2.3 基础沉降

2.4 软弱下卧层

【例7-3】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力FK=850kN,地质条件如图所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。 【解】（1）计算下卧层修正后的地基承载力特征值

已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,基础埋深d=1.5m，下卧层埋深应为d+z=5m。 下卧层埋深范围内土的加权平均重度为：

mz1d2z161.5183.5170.40kN/m3

dz1.53.5经深度修正下卧层承载力设计值为

fafakdmd0.5851.0170405-0.5163.30kPa

(2) 下卧层顶面处的自重应力

pczmzdz17.40587kPa

3）确定地基压力扩角θ

按持力层与下卧层压缩模量之比：

ES1ES21025及z/b3.5/1.750.5,查表得25，tan0.466.（4）计算基底平均压力和土的自重压力

pkFKGK85020321.65174.67kPa A32pc1d161.524kPa

（5）计算下卧层顶面处的附加压力pz

pklbpkpcb2ztanl2ztan

32174.672427.44kPa323.50.466223.50.466pzpcz27.4487114.44kPafaz163.30kPa

（6）验算下卧层承载力

满足要求。

2.5 地基稳定性计算

2.6 无筋扩展基础

【例7-5】黑龙江某地区学生宿舍，底层内纵墙厚0.37m，上部结构传至基础顶面处竖向力值FK=300kN/m，已知基础埋深d=2.0m，（室内外高差0.3m）基础材料采用毛石，砂浆采用M5砌筑，地基土为黏土，其重度为17kN/m3。经深度修正后的地基承载力特征值fa=210KN/m, 试确定毛石基础宽度及剖面尺寸，并绘出基础剖面图形。

【解】（1）确定基础宽度

bFK3001.63mfaGd224-202.0取1.7m

（2）确定台阶宽高比允许值

基底压力

pkFKGK300201.71.02216.47kPa200kPaA1.71.0

注：因为Pk>200kpa，增大基础宽度取b=1.9m，则pk=197.7kpa

由表7-9查得毛石基础台阶宽高比允许值为1：1.5。

（3）毛石基础所需台阶数（要求每台阶宽≤200mm）

nbb011900-3701=3.8 22002200需设四步台阶

（4）确定基础剖面尺寸并绘出图形 如图： （5）验算台阶宽高比

b2/H07651600=11 2.11.520011 满足要求。 40021.5每阶台阶看高比 b2/H0

【例7-4】某中学教学楼承重墙厚240mm，地基第一层土为0.8m厚的杂填土，重度17kN/m3;第二层为粉质粘土层，厚5.4m,重度180kPa，ηb=0.3,ηd=1.6。已知上部墙体传来的竖向荷载值FK=210KN/m,室内外高差为0.45m，试设计该承重墙下条形基础。 【解】（1）计算经修正后的地基承载力 设计值 选择粉质粘土层作为持力层，初步确定 基础埋深d=1.0m

mz1d2z170.8180.217.2kN/m3

dz0.80.2fafakdmd0.51801.617.21.0-0.5193.76kPa

（2）确定基础宽度

bFKfaGd2101.24m 0.45193.76-201.0+2取基础宽度b=1.3m

（3）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸

基础下层采用350mm厚C15素混凝土层，其上层采用MU10或M5砂浆砌二、一间隔收的砖墙放大脚。 混凝土基础设计： 基底压力

pkFKGK300201.71.02216.47kPa200kPaA1.71.0

由表查得混凝土基础宽高比允许值 b2/h01:1 ，混凝土垫层每边收进

350mm,基础高350mm。 砖墙放大脚所需台阶数

n1300-240-235013

602及墙体放大脚基础总高度

H1202601+350=650mm

（4）基础剖面图，如图所示

2.7 扩展基础设计

〖例〗砖墙，底层厚度为0.37m,相应于荷载效应基本组合时，作用基础顶面上的荷载F=236kN/m,基础

埋深1.0m，已知条形基础宽度2m，基础材料采用C15混凝土，ft=0.91N/mm2。式确定墙下钢筋混凝土条形基础的底板厚度及配筋。 【解】（1）地基净反力

pjF235117.5kpa b2（2）计算基础悬臂部分最大内力

a120.370.815m 2112pja1117.50.815239106Nmm 22MVpja1117.50.81595.76kN

（3）初步确定基础底板厚度

一般先按h=b/8的经验值，现取然后再进行抗剪验算。

hb2.00.25m 88取h0.3m300mm, h030040260mm .

（4）受剪承载力验算

0.7hsftbh00.71.00.911000260165620N165.620kN95.76kN

（5）基础底板配筋

M39106As793.65mm2

0.9h0fy0.9260210选用φ12@140(As=808mm2),分布钢筋选用φ12@300。（如图）

第四章 桩基础

4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力

4.2 桩的沉降

4.3 桩的负摩擦

4.4 桩的水平承载力

4.5 桩承台的设计

第五章 地基处理 5.1 垫层法

5.2 排水固结

5.3 刚性桩复合地基

第七章 挡土墙 7.1 土压力计算

7.2 挡土墙设计原理