土坡稳定分析各种方法的比较与讨论

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３４卷第ｌ９期　山　西　建　筑　Ｖ０１．３４　Ｎｏ．１９　・１１２・　２　０　０　８年７月　ＳＨＡ＿ＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣ￣Ｉ＂ＵＲＥ　Ｊｕｉ．　２００８　文章编号：１００９—６８２５（２００８）ｌ９—０ｌ１２—０２　土坡稳定分析各种方法的比较与讨论　吴敏向臻锋　摘　要：比较分析了几种极限平衡法的原理，提出应用各种极限平衡法进行土坡稳定分析时应注意的问题，分别介绍了　Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则、Ｔｒｅｓｃａ屈服准则和Ｍｉｓｅｓ屈服准则的优缺点，并提出了适合岩土工程的屈服准则，以供参考。　关键词：稳定性，有限元，边坡，应力　中图分类号：ＴＵ４１３．６２　文献标识码：Ａ　Ｏ引言　除瑞典法外，其他的方法还可以用　一　曲线加以比较。简　土坡稳定分析中条分法的计算方法已日趋完善，但其基本出　化毕肖普法的　＝０，简布的安全系数可以按推力线位置推出一　发点都是一样的，就是假定土体是理想塑性材料，把土条作为一　个平均的Ａ；而斯宾塞与摩根斯坦一普赖斯法都可以分别求出　个刚体，按极限平衡的原则进行力的分析，完全不考虑土体本身　广　及　—　曲线，其中，　ｒ仅仅满足力的平衡条件，而　的应力一应变关系，各种方法最大的不同之处仅仅在于对相邻土　则仅满足力矩平衡条件，两曲线交点的　即为满足所有平衡条　条之间的内力做何种假设，也就是如何增加已知条件使超静定问　件的安全系数。　题变成静定问题，这些假定的物理意义是不一样的，所能满足的　和力矩平衡相应的安全系数Ｆ　对条间力假设的反应是不灵　平衡条件也不相同，计算步骤有简有繁，在使用时必须注意它们　敏的。因此，从斯宾塞与摩根斯坦一普赖斯法得到的结果和简化　的适用场合，对其作深入探讨，对工程实践具有重要意义。　毕肖普法算出的基本相同。同时也可以得出，在摩根斯坦一普赖　数十年来，尽管涌现了以有限元法为代表的现代数值分析方　斯法中，不同的ｆ（　）函数值，对Ｆ　的影响也很小。所以斯开普　法，经典的极限平衡法在边坡稳定性分析中仍然居于主导地位。　顿等曾经指出，简化毕肖普法由于忽略了切向条间力的影响，对　然而，由于有限元法的独特优势，国内外近年来对于有限元——　安全系数造成的误差仅有２％～７％，这就是由于函数厂（　）对力　强度折减技术的研究仍方兴未艾＿１，　．４　Ｊ。文献［１］对于截止于　矩平衡的安全系数影响很小的缘故。　１９９６年前的极限平衡法和有限元法在边坡稳定性分析中的应用　沙尔玛法的基本假定和摩根斯坦一普赖斯是一样的，但他采　状态作了全面总结，而有限元计算中的几个关键问题仍需作进一　用假想的临界水平地震加速度Ｋ　作为衡量土坡稳定程度的标准　步总结探讨。　而使　＝１，这样可以不用试算或迭代，使计算工作大为简化。显　１典型条分法　然，如果Ｋ　≤０，则　≤１，土坡不稳定，反之土坡就是稳定的。如　极限平衡法建立在摩尔一库仑（Ｍｏｈｒ—ｏＣｕｌｏｍｂ）强度准则的　果土工建筑物处于地震区，Ｋ，还可以用来大致判断建筑物可能　基础上，其特点是：只考虑静力平衡条件和土的摩尔一库仑破坏　承受的地震烈度。但是，由于缺少使用此方法的经验，而且目前　准则，也就是说通过分析土体在破坏时刻的平衡，通过一定的简　还没有找到Ｋｒ与　之间有一定的定量关系，这就影响了该法的　化求得问题的静定解，因其计算结果对计算精度影响不大，而分　广泛使用。　析计算工作是当前边坡稳定分析最基本、最常用的方法。极限平　１，２应用中应注意的问题　衡方法有两个的分支：１）通过研究滑裂面上作用的力的静力　在应用各种极限平衡法进行土坡稳定分析时，还应特别注意　平衡和确定临界滑裂面求得问题的解，在此基础上导出目前广泛　下列问题：１）滑裂面的形状问题。一般来说，土坡滑动时其滑裂　应用的条分法，即先假定若干可能的剪切面一滑裂面，然后将滑　面都是非圆弧的，但对于匀质的黏性土坡，真正的临界剪切面与　裂面以上的土体分成若干垂直土条，对作用于土条上的力进行力　圆柱面相差不大，而且在临界剪切面附近，稳定安全系数的变化　与力矩的平衡分析，求出在极限平衡状态下土坡稳定的稳定性系　也不太灵敏，所以采用圆弧滑动分析仍可得到满意的结果。但是　数，并通过一定数量的试算，找出最危险滑裂面的位置及相应的　如果土质不是均匀的，这就要按工程的具体情况，采用若干个可　稳定性系数；２）假定土体内处处达到平衡状态的前提下，用特征　能的非圆弧滑裂面，进行比较。２）强度指标选择问题。土体强度　线法求解应力场，在一定简化的基础上获得闭合解。　指标测定与选用值的精确与否，对土坡的稳定验算关系甚大。在　边坡稳定极限平衡分析基本方法主要有瑞典圆弧法、毕肖普　测定土的强度时，应该使试验室的模拟条件尽量符合实际受力情　法、简布法、斯宾塞法、郎畏勒方法及萨尔玛法等。在我国铁路、　况，使试验指标具有一定的代表性，否则验算结果就可能与实际　建筑及公路部门的有关规范中，对于圆弧形滑面推荐使用毕肖普　情况有较大的出入。如果用有效应力验算土坡的稳定性，可以用　法，而对于折线形滑面的斜坡推荐使用不平衡推力法。　有效强度指标ｃ　及　，但此时对算出的孔隙压力正确程度要有足　１．１　几种条分法原理比较分析　够的估计，最好能通过现场观测，有实际的孔隙压力资料加以验　一般来说，对于　＝０或数值很小的软黏土，滑裂面底部的正　证。３）如何合理地考虑条间力的影响问题。各类条分法（除瑞典　应力对有效抗剪强度影响较小，用瑞典法求出的安全系数并不一　法外）都不同程度的考虑了相邻土条条间力的影响。一般来说，　定比其他方法来得保守；当　比较大时，用瑞典法求出的结果就　这些影响考虑的愈多，求得的安全系数也愈高。但这绝不是无限　显得偏低一些，而用其他的方法却得出大致相同的结果。　制的，特别对于滑裂面是平面、圆柱面或一些简单的光滑曲面，滑　收稿日期：２００８—０３　０４　作者简介：吴敏（１９８０一），女，助理工程师，广东省建筑设计研究院，广东深圳５１８００１　向臻锋（１９８０一），男，助理工程师，广东省建筑设计研究院，广东深圳５１８００１　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３４卷第１９期　２　０　０　８年７月　吴敏等：土坡稳定分析各种方法的比较与讨论　・　１１３・　动土体下滑时，土体内相邻土条并不会产生很大的相对变形，因　此其抗剪阻力不可能达到或接近极限，此时求出的土条分界面上　３）Ｍ醅屈服准则。１９１３年，Ｍｌｓｅｓ指出，在７Ｔ平面上（即　＋　２＋　＝０），Ｔｅｒｅｓａ六边形的６个顶点是由试验得到的，但是连接　的抗剪安全系数　应远大于１。相反，如果是一些不规则的滑裂　这６个点的直线是假设的，这种假设是否合理尚需证明，他认为，　面，使滑动土体在发生较大位移时必然会造成某些条块间产生显　如果用一个圆来连接６个点可能更合理，而且可以避免由于曲线　著的相对错动者，条间力的影响就可以考虑大一些。最后必须指　不光滑（有棱角）而产生数学上的困难。在此基础上，Ｍｉｓｅｓ提出　出：建立在极限平衡理论基础上的条分法，由于方法本身没有考　了同时考虑３个主应力影响的能量屈服准则。Ｍｉｓｅｓ屈服准则的　虑到土体内部的应力一应变关系，所求出的安全系数只是所假定　屈服面则是一个垂直于静水压力平面的圆柱体。　的滑裂面上的安全系数，所求出的土条之间内力或土条底部反力　Ｍｉｓｅｓ屈服准则的优点主要是考虑了中间主应力对屈服条件　并不是滑动土体真实存在的力。因此，无法分析稳定破坏的产生　的影响，屈服曲面光滑没有棱角，有利于塑性应变增量方向的确　和发展过程，更无法考虑局部变形对土坡稳定的影响。　定和数值计算，在岩土工程领域主要适应于　＝０的纯黏性土。　２有限单元法　Ｍｉｓｅｓ屈服准则与Ｔｒｅｓｃａ屈服准则一样，最初都是为了适应　对于在岩土类材料的应用研究时　有限单元法自１９６６年美国Ｃｌｏｕｇｈ和Ｗｃｘｘｌｗａｒｄ被首次用于　金属类材料的屈服发展起来的，所以，与Ｔｒｅｓｃａ屈服准则的不足相同，Ｍｉｓｅｓ屈服准则　分析土坝稳定以来，在岩土工程中发展迅速，越来越被广泛使用。　间还不长，没有考虑屈服　其不仅适合计算各种边界条件复杂的非均质土体，还能模拟复杂　的主要不足也是没有考虑静水压力对屈服的影响，　的加荷过程，算出土坡的应力场和位移场分布，从而了解土坡的　与破坏的非线形性。逐步破坏机理，跟踪土坡内塑性区的开展情况，因此土坡稳定性　２．２适合岩土工程的屈服准则　１）Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｐａｎｄｅ。为了克服Ｍｏｈｒ－ｏｕｌＣｏｍｂ准则的棱边　分析很适合用有限元法。有限元分析边坡稳定的核心问题有　考虑到屈服与静水压力的非线形关系和对强度的影响，　３个：安全系数的定义、屈服准则及实现破坏的思维方式。其中屈　和夹角，－Ｃｏｕｌｏｍｂ准则的表达式后，Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｐａｎｄｅ于　服准则的选择是有限元计算的关键问题，其实现与岩土材料的非　在分析了Ｍｏｈｒ１９７５年提出了Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｐａｎｄｅ准则，其表达式为：　线性弹塑性有限元计算技术的发展息息相关。　２．１　常用屈服准则的比较　１）Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则。Ｍｏｌａｒ—ｏｕｌＣｏｍｂ准则的物理意义　，＝　＋ａｐ—ｋ（ｑ／ｇ（　））　＝０　（１）　其中，　为指数，一般取０，Ｉ，２；ｑ为相对广义剪应力大小；　　）为７Ｔ平面上的屈服曲线形状函数；Ｐ为作用在一点的静水压　可表示为：当剪切面上的剪应力与正应力之比达到最小时材料发　ｇ（力；ｋ为屈服参数。　生屈服。　ＭｏｈｒｏｏｕｌＣｏｍｂ准则的优点：Ｍｏｈｒ－ｏｕｌＣｏｍｂ准则在岩土工程　２）Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则。为了克服Ｍｉｓｅｓ准则没有考虑静水　Ｄｒｕｋｅｒ与Ｐｍ￣ｅｒ于１９５２年提出了考　中应用的最大优点是它不仅反映岩土类材料的拉压强度不同的　压力对屈服与破坏的影响，ｓｅｓ屈服与破坏准则，简称ＤＹｕｋｅｒ－　ｓ—Ｄ效应与对静水压力的繁感性，而且简单实用，它的材料参　虑静水压力影响的广义Ｍｉａｇｅｒ准则，其一般表达式为：　数Ｃ，　可以通过各种不同的常规试验仪器和方法测定，且在各种　Ｐｒ工程实践中积累了极其丰富的试验资料和应用经验。　Ｍｏｈｒ－ｏｕｌＣｏｍ准则的不足：Ｍｏｌａｒ—Ｃｏｕｌｏｍ准则不能反映　，对　性，而且屈服曲面呈多边形、有棱角，不便于塑性应变增量的计　算，给数值计算带来了困难。　２）Ｔｒｅｓｃａ屈服准则。１８６４年法国工程师Ｔｒｅｓｃａ在做了一系　列金属挤压试验的基础上，发现了在变形的金属表面有很细的痕　纹，而这些痕纹的方向很接近最大剪应力方向。Ｔｒｅｓｃａ因此指　屈服的影响，也不能反映单纯的静水压力可以引起岩土屈服的特　式求得：　，（ｄ，ｒ）＝ｒ一　ａｐ一　ｋ＝０　（２）　其中，ａ，ｋ为Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则材料常数，它们可以通过下　ｔａｎｇｏ　，／９＋１２ｔａｎ２　（３）　ａ＝—，／９＋３ｓｉｎ２　ｃ　＝＝愚：￣Ｘｃｏ—／３＋ｓｉｎ２　ｃｐ　，＝ｓｒｐ　／　９‘。。。。。。＋。。。。。。。。１。。２’。’。。ｔ。。。ａ。。。。ｎ。。。’２’。—ｔ—ｐ　－三￡　（４）　其中，Ｃ，　分别为岩土粘聚力和内摩擦角，考虑局部变形对　出，在物体中，此最大剪应力ｚ一获得某一极限值时，材料便进入　土坡稳定的影响。　了塑性阶段。Ｔｒｅｓｅａ屈服准则又称为最大剪应力强度准则，认为　参考文献：　材料破坏取决于最大剪应力。　［１］　史恒通，王成华．土坡有限元稳定分析若干问题的探讨［Ｊ］．　Ｔｒｅｓｃａ屈服准则的优点：Ｔｒｅｓｃａ屈服准则的优点是能够满意　岩土力学，２０００，２１（２）：１５２．１５５．　地表征材料的屈服状态；当知道了主力方向的顺序时，应用起来　［２］Ｄｔｌｎｃａｎ　Ｊ　Ｍ．Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｒｔ＿．１ｉｍｉｔ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ａｎｄ　ｆｉｎｉｔｅ－ｄｅ—　是非常简单的。在岩土工程中，它主要适用　＝０的纯黏性土。　ｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｎｄ　ａＧｅｏｅｎｖｉ．　Ｔｅｒｅｓａ屈服准则的不足：其最大剪应力等于最大主应力与最　ｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ。１９９６，１２２（７）：５７７・５９６．　小主应力的差值的１／２，即没有考虑中间主应力对屈服状态的影　［３］刘振京，郝菇，李志明．土坡稳定影响因素分析［Ｊ］．山西　响；同时，作为岩土类材料的屈服准则，它又没考虑静水压力对屈　建筑，２００７，３３（３２）：１００—１０１．　服的影响，并且具有棱角，不适合塑性理论的增量计算法，且没有　［４］Ｇｉｒｉｆｉｔｈｓ　Ｄ　Ｖ，Ｌａｎｅ　Ｐ　Ａ．Ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｙ　ｆｉｉｔｎｅ　ｄｅ・　考虑屈服与破坏的非线形性。　ｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，１９９９，４９（３）：３８７．４０３．　Ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　、ＶＵＭｉｎ　ＸＩＡＮＧＺｈｅｎ－ｆｅｎｇ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｌｉｍｉｔ　ｑｕｉｅｌｉｂｒｉｍ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｕｃｏｍｐａｒｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ．ｔｈｅ　ａｔｔｅｎｔｉｖｅ　ｐｍｂｌ￣ｎｓ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ＵＳ—　ｉｇ　ｓｅｖｅｒａｎｌｌｉｍｉｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉＵｌＴＩｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｔｈｅｍｅｒｉｔｓａｎｄ　ｄｅｍｅｒｉｔｓｏｆＭｏｈｒ－ｃｏｕｌｏｍｂ　ｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｆｌｏｎ，Ｔｒｅｓｃａｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄＭｉｓ．　ａｓ　ｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｙｉｅｌｄ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｓｉｔｕａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｅｇｉｎｎｅｅｒｉｇ　ｗａｓｎ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ，ｆｏｒ　ｙｏｕｒ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ，ｓｌｉｄｅ　ｓｌｏｐｅ，ｓｔｒｅｓｓ