单元10 第一章总复习

总 复 习

管路计算 静动流动研究流动阻力流量测量一、流体静力学基本方程

1、流体静力学涉及的主要物理量

 

密度混合规则 压强表示方法

2、流体静力学基本方程

p1p2gz1gz2

p2p1gZ



适用条件：静止、连续的同一种流体，且密度恒定

 推论：等压面

3、U形管压差计

二、流体流动的基本方程

1、流量与流速

VsuAw流速，u，m/sGs流速GuA2质量流速，G，kg/(ms) 体积流量，Vs，m3/s流量wsVs质量流量，ws,kg/s2、连续性方程

u11A1u22A2

u1d2u2d13、柏努利方程

2u12p1u2pgZ1wegZ22hf222u12p1u2pZ1HeZ22Hf

2gg2gg2

三、流体流动的内部特征

1、牛顿粘性定律

du

dy

2、流动型态

Re四、管内流动的阻力计算

1、范宁公式

du

lu2hfd2

Re————层流

f(Re,)————湍流

d2、管路的总阻力损失计算

lu2hf(d)2

lleu2hfd2

五、流量测量 六、流体输送机械

1、离心泵的工作原理



“气缚”现象

2、离心泵的特性曲线

  

NeQHeg

比例定律 切割定律

3、离心泵的安装高度



“汽蚀”现象



Zs,max2pspe,minueHf,se gg2g2pspaueHs,maxHf,se gg2g

Zs,maxZs,max

pspvhminHf,segg

4、离心泵的流量调节

七、例题

【例1】水在如图所示的倾斜管路中流动。已知管内径为40mm，1－2截面间的

管长为2m，高度差为0.3m，U形压差计的读数为28mmHg，摩擦系数为0.023。试计算：

（1）1－2截面间的压力差；（2）水在管中的流量；（3）若保证水的流量及其它条件不变，而将管路水平放置，则U形压差计的读数及1－2截面间的压力差又为多少？

解：（1）a-a’为等压面，a和a’处的压强分别根据流体静力学基本方程可得到：

pap1gz1

pbp2g(z2R)0gR

因此

p1gz1p2g(z2R)0gR

p1p2g(z2z1)(0)gR6.404kPa

（2）在1－2截面间列柏努利方程，有

p112p2gz1u121gz2u2hf

22由于流速不变，故

p1p2lu2 g(z2z1)d2将已知数据带入上式中，可求得流速u=2.45m/s，所以水的流量为

Qd24u11.1m3/h

（3）仍然在1－2截面间列柏努利方程，求压差有

lu2p1p23.45kPa

d2压差计读数为

Rp1p228mmHg

(0)g可见，对于均匀管路，无论如何放置，在流量及管路其它条件一定时，U形管压差计读数相同，这是因为流体流动阻力相同。

【例2】如图所示水塔供水系统，采用Ф114*4mm的无缝钢管，管路总长（包括所有局部阻力的当量长度）为600m，水塔内水面维持恒定，且高于出水口12m。试求管路的输水量（单位为m3/h，设钢管的绝对粗糙度为0.2mm，取水的密度为1000kg/m3，粘度为1cP）。

解：在截面1－2间列柏努利方程

p112p2gz1u121gz2u2hf

22则根据已知条件化简上式得：

g(z1z2)hf

带入范宁公式得到：

lleu2g(z1z2)

d2所以

u20.0416

由于λ为u的函数，因此需通过试差法求解速度u。

假设流动进入阻力平方区，由ε/d＝0.0019查得λ＝0.023，以此值为试差初值。

5

当λ＝0.023时，u=1.34m/s,从而得到Re=1.42*10,查得λ＝0.025，与初值不同，需重新试算。

5

再设λ＝0.025，得到u=1.29m/s，Re=1.37*10，查得λ＝0.025，与假设值相同。因此，所得流速u=1.29m/s正确，输水量为

Qd24u41.0m3/h

应指出，试差法不但可用于管路计算，而且在以后的一些单元操作计算中也会经常用到。当一些方程较复杂或某些变量间的关系不是以方程而是以曲线的形式给出时，需借助试差法求解。试差计算过程实为非线性方程组的求解过程，借助于非线性方程组的计算方法可在计算机上较容易地实现。

历年考题分析： △1、用离心泵将密度为1200kg/m3的液体由敞口贮槽A送至高位槽B。已知离心泵吸入管路上各种阻力之和∑hf,a=10 J/kg、输出管路上各种阻力之和∑hf,b =30 J/kg。两槽液面维持恒定，其间垂直距离为20m,每小时液体的输送量为30m3。若离心泵效率为0.65，试求： （1） 泵的扬程为多少？ （2） 求泵的轴功率为多少？

答案：选截面1-1’、2-2’如图，以1-1’面为基准面

z1=0 u1=0 p1=0(表压) z2=20m u2=0 p2=0(表压)

u12p1u12p2 列柏努利方程 z1Hez2Hf

2gg2gg HeZ NHfZHfaHfb20HegWs103024.1[mH2O] 9.81NeWeWs24.19.811200303634W3.634kW

0.653600△2、利用虹吸管将池中90℃的热水引出。两敞口容器水面的垂直距离H为2.5m，管段AB

长5m，管段BC长10m（两段长度皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为30mm，直管阻力系数为0.04。试求管路中水的流量。

答案：在截面1－1’和2-2’之间列柏努利方程：

2Pu12P2u21Z1HeZ2Hfg2gg2g

由于He=0,P1=P2=常压，u1=u2=0，所以上式可简化为

lu2HfgZ1Z2gHd2

因此有：

u2gHld29.812.51.56m/s150.040.03

Q4d2u△3、如图1所示，用泵将20℃河水打入洗涤塔中经喷嘴喷出，喷淋下来后流入废水池。已

知管道尺寸为Φ114×4mm，流量为85m3/h，泵的吸入和压出管路总长分别为5m和35m(包括管路中所有局部阻力的当量长度)，管内摩擦因子λ=0.023，水从塔中流入废水池的摩擦损失为8J/kg，水的密度为1000kg/m3。求：（1）洗涤塔内的压强；（2）泵的有效功率。

3.140.0321.561.1103m3/s3.97m3/h4

图1 题1附图

答案：(1)选取洗涤塔底部水面为3-3截面，废水池水面为4-4截面，在3-3截面和4-4截面间进行机械能衡算，即

22u3p3u4pgz3gz44hf,3422

取4-4截面为基准面，则z3=1+0.2=1.2m，z4=0，又u3≈u4≈0，p4=101.3kPa，∑hf,3-4=8J/kg，

代入上式解得：

101.3103p4p3hgz89.811.23f,341000100097.5kPa

（2）选取河面为1-1截面，喷嘴出口截面（外侧）为2-2截面，在1-1截面和2-2截面间列机械能衡算方程：

2u12p1u2pgz1wegz22hf,1222

取河面为基准，则z1=0，z2=1+1+5=7m，p1=101.3kPa，p2=p3=97.5kPa，u1≈u2≈0，管内流速

uV85/36002.68m/s226d/4(11424)10/4,

阻力损失为

hf,12lud5352.6820.02331.17J/kg20.1062

2所以

97.5103101.3103wegz2hf,129.81731.1796.04J/kg10001000

p2p1于是泵的有效功率为

NeVwe10008596.042.27kW3600

△4、如图所示的液体循环系统，液体由密闭容器A进入离心泵，又由离心泵送回容器A。液体循环量为

2.8m3/h，液体密度为750kg/m3；输送管路系统为内径25mm的碳钢管，从容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，泵出口至容器A液面的全部压头损失为1.6m，泵入口处静压头比容器A液面上方静压头高出2m，容器A内液面恒定。试求：（1）管路系统要求泵的压头He；（2）容器A中液面至泵入口的垂直距离h0。

解：（1）在图式的流动系统中，液体从A中液面起始流入泵入口，然后又从泵流入容器A，取贮槽液面为1—1’、2—2’截面，列柏努利方程：

upup Z111HeZ222Hf （4分）

2gg2gg 式中：Z1Z2, u1 u2,p1p2p0 （2分） 故：HeHf0.551.62.15m （2分）

（2）液面高度

以泵的吸入管路中心轴线为基准水平面，泵的吸入口处为截面3-3’，在1—1’和3—3’截面之间列柏努利方程：

22upupZ111HeZ333Hf （4分）

2gg2gg式中：Z1h0,22Z30, u10,p3/gp1/g2 （2分）

u33600所以

2.841.584m/s （2分）

0.02521.5842h020.552.68m （2分）

29.8