根据我国民商法的一般原则，谁主张谁举证。当金融机构与客户发生涉假币纠纷时，客户应当承担举证责任，证明其所持有的货币并非假币。
在金融交易中，假币的出现可能会给交易双方带来损失，因此金融机构在进行交易时需要进行相关的检验和验证，以确保所交易的货币真实有效。如果在交易过程中出现假币，可能会产生纠纷。在这种情况下，根据我国民商法的一般原则，谁主张谁举证，也就是说，客户应该承担举证责任，并证明其所持有的货币并非假币。客户可以通过提供交易记录、货币来源证明等方式证明货币的真实性，如果无法证明，则可能需要承担损失。需要注意的是，在金融交易中，金融机构也有相关的监管职责和义务，如果金融机构在交易中存在过失或者违规行为，也可能需要承担相应的法律责任。
客户如何防范假币？客户在进行货币交易时，应该注意货币的真实性，并选择正规渠道进行交易。如果怀疑所持有的货币是假币，可以通过银行、机关等途径进行鉴定和认证。
金融机构与客户发生涉假币纠纷时，客户应当承担举证责任，并证明其所持有的货币并非假币。双方应当遵守合同约定，通过协商解决纠纷，如果无法解决，则可以通过法律途径寻求解决。同时，客户也应该注意货币的真实性，避免遭受经济损失。
【法律依据】：
《中华人民共和国合同法》第九十二条 当事人对自己的主张应当举证。