偷连别人的网一般不会构成犯罪。只有满足法定的条件，才会构成犯罪。只有依照法律应当受刑罚处罚的，才是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
《刑法》第十三条 一切危害国家主权、领土完整和安全，国家、人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
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