律师解析：
刑事案件中作伪证的处罚：情节严重的，构成伪证罪，一般处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。伪证罪是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人和翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第三百零五条 在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑