离婚后对方不支付抚养费，应当先向人民起诉，由人民判决，判决生效后，如果另一方不按照判决履行的，才可以据判决书向人民申请强制执行。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行。
《最高人民关于人民执行工作若干问题的规定（试行）》第十七条
生效法律文书的执行，一般应当由当事人依法提出申请。
发生法律效力的具有给付赡养费、扶养费、抚育费内容的法律文书、民事制裁决定书，以及刑事附带民事判决、裁定、调解书，由审判庭移送执行机构执行。