法律主观：
妻子在生病期间是可以提出离婚的，法律对其没有性规定。协议离婚的手续是双方自愿离婚的，签订离婚协议书后向婚姻登记机关申请离婚登记，经过离婚冷静期后亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；诉讼离婚的手续是一方向提起离婚诉讼，审理后，能确定夫妻感情已经破裂，调解无效的情形，应当判决准予离婚。
法律客观：
《民法典》
第一千零七十七条
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；
未申请的，视为撤回离婚登记申请。《民法典》
第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。