轻伤一级有谅解书的情况下，嫌疑人一般是符合取保候审条件的，所以可以申请取保候审的。《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的;
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由机关执行。
一、取保候审家属怎么申请
将取保候审申请交给办案的侦查部门就可以。侦查部门认为当事人符合取保候审条件之一的就会同意申请取保候审的请求。取保候审的条件：
（1）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（2）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由机关执行。
二、执行刑事拘留期限内能取保候审吗
刑事拘留期限内满足一定的条件是可以进行取保候审的。《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由机关执行。