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正方体与长方体数学教案

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  自学预设:

  自学内容自学P43内容

  指导方法自学P43

  思考:

  1、底面积是什么?

  2、长方体和正方体的底面积是怎么求的?

  1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样?

  尝试练习试着完成P43的做一做的第2题

  教学内容:长方体和正方体体积的计算公式的统一。(完成P43内容及P45第8题)

  教学目标:

  1.使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,并会灵活地应用公式进行体积计算。

  2.提高学生综合运用知识的能力,培养学生的抽象概括能力。

  教学重难点:运用公式进行计算。

  教学过程:

  一、创设情境

  1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

  2、填空。

  (1)长、正方体的体积大小是由确定的。

  (2)长方体的体积=。

  (3)正方体的体积=。

  二、探索研究

  1.认识长方体和正方体的底面。

  通过预习你观察到到了什么?

  生:图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调:这个面是由摆放的方式决定的.。

  2.长方体和正方体的底面面积。

  (1)长方体和正方体的底面的面积叫做底面积

  (2)怎样求长方体的底面积?(长方体的底面积=长×宽,即S=ab)怎样求正方体的底面积?(正方体的底面积=棱长×棱长,即S=)

  (3)长方体和正方体体积计算公式的统一

  思考:我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?

  长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长

  结论:长方体或正方体的体积=底面积×高

  用字母表示:V=sh

  3.练习:

  完成P43“做一做”第2题。讲解:“横截面”通过实物直观演示,让学生理解他的实际意义,懂得一个物体平放,立体图形的左面和右面就叫做横截面,如果竖起来,横截面就成了底面。所以

  三、巩固练习:完成P45题8。

  四、练习拓展:

  1.计算:

  2.一根长方体木料,它的横截面的面积是0.15,长2m。5根这样的木料体积一共是多少?新课标第一

  3.有100块底面积是42,高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少?

  4.一个正方体的棱长的和是48cm,这个正方体的体积是多少?

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