法律分析：从法律来讲，是可以起诉医院的。但从实际操作方面来说，要明白从法律来讲，医院承担责任必须要有四个要素:
1医疗机构及其医务人员的诊疗行为-所以要保留好医院就诊所有的票据和病历，证明你和这家医院有诊疗服务的关系;
2医疗机构和医务人员必须有过错,法律规定患者要承担举证责任，从专业角度说清楚院方的问题在哪里，本案中院方;
3存在患者损害的事实 ;
4医疗机构和医务人员的行为和损害事实有因果关系，你得说证明院方确实有误诊现象，且耽误了家人的治疗。如果不满足以上4个条件，是无法让院方承担责任的。诉讼有律师费和其他成本，需要综合考虑。以免入不敷出。建议先找当地卫生局投诉，可以看具体情况再决定是否需要诉讼。
法律依据：《医疗事故处理条例》
第三十七条 发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。
当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
第三十 发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，由医疗机构所在地的县级卫生行政部门受理。医疗机构所在地是直辖市的，由医疗机构所在地的区、县卫生行政部门受理。
有下列情形之一的，县级卫生行政部门应当自接到医疗机构的报告或者当事人提出医疗事故争议处理申请之日起7日内移送上一级卫生行政部门处理：
(一)患者死亡；
(二)可能为二级以上的医疗事故；
(三)卫生行政部门和省、自治区、直辖市卫生行政部门规定的其他情形。