法律主观：
没有签订合同被公司辞退的赔偿： 1、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者支付不超过11个月的2倍工资。用人单位与劳动者签订书面劳动合同是法定的义务，应当自用工之日起一个月内订立。 2、用人单位违法辞退的，还应该给予相应赔偿。赔偿金是经济补偿的两倍。
法律客观：
《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。