我国《行政诉讼法》对各级人民管辖的第一审行政案件的权限规定如下：
1、基层人民管辖的第一审行政案件
根据《行政诉讼法》第13条的规定，除了法律特别规定应由中级人民、高级人民、最高人民管辖的第一审行政案件外，其余所有的第一审行政案件都由基层人民管辖。
2、中级人民管辖的第一审行政案件
根据《行政诉讼法》第14条的规定，由中级人民管辖的第一审行政案件有：
(1)确认发明专利权的案件、海关处理的案件。由于这两类行政案件的专业技术性强，且专利、海关行政机关的设立大多与中级人民的管辖相吻合，因此，法律规定这两类案件由中级人民管辖，有利于保证办案质量。
(2)对各部门或者省、自治区、直辖市人民所作的具体行政行为提起诉讼的案件。这类案件中作为当事人一方的行政机关的级别较高，由其作出的具体行政行为的专业性、性强，影响大，不适合由基层人民管辖。
(3)本辖区内重大、复杂的行政案件。这里的“本辖区内重大、复杂的行政案件”主要是指：
①经有关部门或省级复议的行政案件;
②有较大社会影响的共同诉讼、集团诉讼行政案件;
③涉外或涉港、涉台、涉澳且有较大社会影响的行政案件;
④被告为县级或县级以上或地(市)及省级所属部门的行政案件;
⑤其他重大、复杂的行政案件。
3、高级人民管辖的第一审行政案件
高级人民管辖本辖区内重大、复杂的第一审行政案件。这类行政案件专指在一个省、自治区、直辖市范围内，案情重大，涉及面广且有重大影响的案件。
4、最高人民管辖的第一审行政案件
最高人民管辖全国范围内重大、复杂的第一审行政案件。这类案件主要是指对全国有重大影响的行政案件或在国际上有重大影响的涉外行政案件。实践中这种行政案件极少。