犯罪种类有：
1、危害罪。故意危害中华人民共和国的主权、危及的行为；
2、危害公共安全罪。故意或者过失地实施危害不特定的多数人的生命的行为；
3、破坏社会主义市场经济秩序罪。违反国家经济管理法律法规，使国民经济发展遭受严重损害的犯罪行为；
4、侵犯公民人身权利、民主权利罪。故意或者过失地侵犯公民人身权利、民主权利的行为；
5、侵犯财产罪。故意非法占有、挪用公私财物的行为。
犯罪的构成要件有：
1、犯罪客观方面，即犯罪活动的客观外在表现，包括危害行为、危害结果；
2、犯罪主观方面，即犯罪主体对自己危害行为及其危害结果所持的心理态度；
3、犯罪客体，即刑法所保护而为犯罪所侵犯的社会主义社会关系；
4、犯罪主体，即实施危害社会的行为，依法应当负刑事责任的自然人或单位。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第十三条
【犯罪概念】一切危害国家主权、领土完整和安全，国家、人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。