1、可再延长二个月侦查期限的情形如下：
(1)设区的市级人民和基层人民办理直接受理侦查的案件，对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照人民刑事诉讼规则第三百零六条的规定依法延长羁押期限届满，仍不能侦查终结的，经省级人民批准，可以再延长二个月。
(2)省级人民办理直接受理侦查的案件，有前款情形的，可以直接决定再延长二个月。
2、法律依据：《人民刑事诉讼规则》第三百一十条
一、重新计算侦查羁押期限的情形
1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照刑事诉讼法第124条的规定重新计算侦查羁押期限。但是机关在侦查羁押期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，重新计算侦查羁押期限的，由机关决定，不再经人民批准。但须报人民备案，并受人民监督。
2、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址：身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实充分的，也可以按其自报的姓名移送人民审查起诉。
3、对被羁押的犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间，不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应当计入羁押期间。