诽谤他人构成算严重的有：由于诽谤行为使他人的名誉严重受到损害或者受害者因为诽谤而自杀或精神失常。诽谤行为必须是针对特定的人进行的，需要属于情节严重的才能构成本罪，告诉才处理但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
【法律依据】
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民告诉，但提供证据确有困难的，人民可以要求机关提供协助。