公司可以辞退生病员工。劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
一、职工疾病休假企业应支付疾病休假工资的标准
职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，企业应按下列标准支付疾病休假工资：
①连续工龄不满2年的，按本人工资的60%计发；
②连续工龄满2年不满4年的，按本人工资70%计发；
③连续工龄满4年不满6年的，按本人工资的80%计发；
④连续工龄满6年不满8年的，按本人工资的90%计发；
⑤连续工龄满8年及以上的，按本人工资的100%计发。
职工疾病或非因工负伤连续休假超过6个月的，由企业支付疾病救济费：
①连续工龄不满1年的，按本人工资的40%计发；
②连续工龄满1年不满3年的，按本人工资的50%计发；
③连续工龄满3年及以上的，按本人工资的60%计发。