参加监督的方式有：
1、信访举报制度，公民通过给国家机关写信、打电话等方式反映自己的意见，提出批评、建议；
2、联系群众制度，公民将自己的意见、建议反映给，形成的议案，上传到国家权力机关；
3、监督制度，公民依法在新闻媒体上公开发表意见。监督具有透明度高、威力大、影响广、时效快等特点；
4、监督听证会、民主评议会、网上评议。
法律依据：《中华人民共和国》第四十一条
中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。对于公民的申诉、控告或者检举，有关国家机关必须查清事实，负责处理。任何人不得压制和打击报复。由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。