法律分析：欠信用卡16000元会被银行起诉。应当尽快还款，以免除法律责任。逾期未还或者是在两次催款后仍然不还款的，就会起诉当事人。在进行多次催款后，当事人仍旧不还款，就会向提起民事诉讼。经过人民审判后，如果当事人仍然不还款的，案件就有可能移送机关侦查，正式立为刑事案件。在机关侦查后，将案件移送至向提起公诉。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
一百九十六条 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。