不可以的；
《商标法》第四十六条
注册商标被撤销的或者期满不再续展的，自撤销或者注销之日起一年内，商标局对与该商标相同或者近似的商标注册申请，不予核准。
1.禁止注册的主体是所有人。
商标法第46条仅禁止与被注销商标相同或近似的商标申请，显然不论该申请是由何人提出的。因此被禁止的主体是所有申请人。
2.专用权到期日之次日起算。
还是第46条，因期满不再续展的，自注销之日起一年内相同或者近似的商标注册申请，均不予核准。
需要指出的是，虽然商标法对即将到期的商标给予了6个月宽展期，但由于对商标的保护期实行严格法定主义，因此6个月宽展期并非额外的专用权保护期，原商标专用权自注册期满自动终止。也因此，第46条中”商标注销之日”是专用权到期之日而非宽展期到期之日。
3.这里的一年期限应该是以审查时间为准，即自商标注销之次日起，至商标初步审定公告之日止。如果仍在一年期间内，则驳回该注册申请不予公告;若已超过一年，则予以核准并公告。
首先，从法条字面上看，商标法第46条措辞为“……不予核准”而非“……不予受理”。受理与否，指的是形式审查;而核准与否指的是实质审查。因此，这里的1年期间只能在进入实质审查的时候予以判断。换句话说，原商标注销后立即申请注册是可行也是合法的。
其次，从商标注册的一般程序看。商标注册申请递交后，只要不存在绝对禁止注册的情形，申请人可以在公告日之前对商标申请进行修改或补正，从而消除阻碍申请的事项。而申请商标与注销商标相同或者近似并非商标法明文规定的绝对禁止注册情形。因此，以申请日作为判断上述1年期间并不具有可操作性，而应该在实质审核时进行判断。
一、商标被注销后被别人注册怎么办
商标被注销被他人注册是不合理的。《中华人民共和国商标法》第五十条中明确注明，注册商标被撤销、被宣告无效或者期满不再续展的，自撤销、宣告无效或者注销之日起一年内，商标局对与该商标相同或者近似的商标注册申请，不予核准。