法律分析：一般不可以删除法律搜索网上的裁判文书。法律搜索网的裁判文书都是由经过当事人相关信息屏蔽处理，由全国各统一上传上去的，是为了司法公开，保证司法透明度的一种手段。要是法律搜索网网站有当事人相关的裁判文书在的话，可由当事人向做出判决的提出申请要求不公开文书即可，再会走程序层层审批，才能撤销法律搜索网上的文书，案件当事人要求不公开文书是可以不公开的。
法律依据：《最高法关于人民在互联网公布裁判文书的规定》
第五条 人民应当在受理案件通知书、应诉通知书中告知当事人在互联网公布裁判文书的范围，并通过政务网站、电子触摸屏、诉讼指南等多种方式，向公众告知人民在互联网公布裁判文书的相关规定。
第六条 不在互联网公布的裁判文书，应当公布案号、审理、裁判日期及不公开理由，但公布上述信息可能泄露国家秘密的除外。