吉大高数

一、选择题

1、余弦曲线ycosx在点(0,1)处的切线方程的为（ ）.

A.x1； B.y1； C.x1； D.y1.

2、设函数f(x)x(x1)(x2)(x10)，则f(10)（ ）.

A.10； B.10； C. 10!； D.10!.

3、如果x0为函数yf(x)的极值点，则下列命题正确的是（ ）.

A. f(x0)0；B. f(x0)0；C. f(x0)0或f(x0)不存在； D. f(x0)不存在. 4、下列各式正确的是（ ）.

A.(x)1；B.(3x)3x； C. (ex)ex； D.(tanx)secxtanx. x1dx. 21x5、下列各式不正确的是（ ）.

2A.d(sinx)cosxdxB. d(cosx)sinxdx C. d(cotx)cscxdx； D. d(arctanx)6、下列命题正确的是（ ）.

A. 驻点一定是极值点； B. 驻点不是极值点C. 驻点不一定是极值点； D. 驻点是函数的零点. 7、曲线y3xx是凸的，且函数y3xx具有一个极值点的区间为（ ）. A.(,1)；B. (,1)； C.(1,)； D. (1,). 8、曲线yx3x的拐点为（ ）.

A.(1,4)； B.(0,0)； C.(1,2)； D.(2,4). 9、曲线yx3x1的凸区间为（ ）.

A.[1,)； B. [1,)； C.(,1]； D. (,1]. 10、函数yx3x1的极大值为（ ）. A.0； B.1； C.2； D.3.

332322323二、填空题

1、设函数y3e2cosxlnx1则y . 2、设函数f(x)ex3x1x，则f . 133、 设函数yecosx，则dy . 第 1 页 共 2 页

吉大《 高等数学（理专）》复习题

4、 设函数yx24，则dy . 5、设函数yf(x)在点x0处可导，且f(x0)1，则曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处的切线倾角

 . 6、 曲线ye2x1在点(0,1)处的切线方程为 . 7、 函数f(x)x44x31在区间[0,3]的单调性为 . 8、 曲线f(x)x31的凹区间为 .

9、 函数f(x)x312x1的最大值f( )= . 10、 曲线y112xx3的拐点为 . 11、设函数yf(x)在点x1处可导，且limf(x)2，则f(1) .

x112、设函数f(x)xlnx，则f(2) . 13、设函数ylnsinex，则dy . 14、设函数f(x)e2x1，则f(5)(x) .

15、设函数yf(x)在点x0处可导，且f(x0)1，则曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处的切线倾角

 . 16、 函数yx3x1在区间[2,5]上的单调性为 . 17、曲线yx2x3的凸区间为 . 18、函数f(x)x12x的极小值为f( )= . 19、曲线f(x)x6x9x1的拐点为 . 20、曲线yex在点(0,1)处的切线方程为 . 三、计算题 1. 求函数ylnx323331x的导数. 1x2、求函数y=x2arctanx 的导数。3、求y=lncos3x 导数

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