湖南省益阳市七年级下学期期末考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·莘县期末) 下列运算正确的是（ ） A . 2a3·a4=2a12 B . (-3a²)3=-9a6 C . a2÷a× =a2 D . a·a3+a²·a²=2a4
2. （2分） (2019七下·长春月考) 现有两根小木棒，它们的长度分别为 形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是（ ）
A . B . C . D .
和
，若要钉成一个三角
3. （2分） (2020·常熟模拟) 下列四个实数中，无理数是（ ） A .
B . C . －2 D .
4. （2分） (2019八上·普兰店期末) 下列因式分解，其中正确的是（ ） A . B . C . D .
5. （2分） (2017七下·霞浦期中) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
第 1 页 共 16 页
A . 30° B . 60° C . 80° D . 120°
6. （2分） 现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2※3+m※1=6, 则不等式是 （ ）
A . x＜-2 B . x＜-1 C . x＜0 D . x＞2
7. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的由（ ）个． ①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形； ②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
8. （2分） (2017八上·宝坻月考) 化简：（a+2）2﹣（a﹣2）2=（ ） A . 2 B . 4 C . 8a D . 2a2+2
9. （2分） 一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）
A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种
第 2 页 共 16 页
＜m的解集
10. （2分） (2019七下·北京期末) 用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 （ ）
A . 由 B . 由 C . 由 D . 由
得 得 得 得
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为________
12. （1分） (2018·吉林模拟) 命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是________ 13. （1分） (2019·株洲模拟) 分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是________.
14. （1分） (2017七下·天水期末) 已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于________． 15. （1分） (2019七下·兴化月考) 如果
，那么m-n的值为________
16. （1分） (2019七上·泰兴期中) 若规定a*b=5a+2b-1，则（-5）*6的值为________.
17. （1分） (2019·高港模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于________.
18. （1分） (2020七下·硚口月考) 若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b =________.
三、 解答题 (共10题；共68分)
19. （10分） (2012·福州) （1） 计算：|﹣3|+（π+1）0﹣
（2） 化简：a（1﹣a）+（a+1）2﹣1．
20. （1分） (2019七下·右玉开学考) 如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为________°． 21. （10分） 综合题。 （1） 用代入法解方程组： （2） 用加减法解方程组：①
②
．
22. （5分） (2019七下·海州期中) 先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0．
第 3 页 共 16 页
23. （5分） 观察下列单项式﹣2x，4x2 ， ﹣8x3 ， 16x4 ， ﹣32x5 ， x6 ， … （1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ （2）写出第10个单项式； （3）写出第n个单项式．
24. （5分） 已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？ 25. （5分） |2a﹣24|+（3a﹣b﹣k）2=0，那么k取什么值时，b为负数？
26. （5分） 一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？
27. （10分） (2017·游仙模拟) 某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1） 求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2） 检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．
28. （12分） (2020八上·广安月考)
（1） 如图1，AD平分∠BAC ， AE⊥BC ， ∠B＝30°，∠C＝70°．∠BAC＝________°，∠DAE＝________°； （2） 如图2．若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数； （3） 如图3，AD平分∠BAC ， AE平分∠BEC ， ∠C﹣∠B＝40°，求∠DAE的度数．
第 4 页 共 16 页
参
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：解析：
第 5 页 共 16 页
答案：4-1、 考点：
解析：答案：5-1、 考点：解析：
答案：6-1、 考点：解析：
第 6 页 共 16 页
答案：7-1、 考点：解析：
答案：8-1、 考点：
解析：答案：9-1、 考点：
第 7 页 共 16 页
解析：
答案：10-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共8题；共8分)
答案：11-1、考点：解析：
答案：12-1、考点：解析：
第 8 页 共 16 页
答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
解析：答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：
解析：
第 9 页 共 16 页
答案：17-1、考点：解析：
答案：18-1、考点：解析：
第 10 页 共 16 页
三、 解答题 (共10题；共68分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
第 11 页 共 16 页
答案：21-2、考点：解析：
答案：22-1、考点：解析：
答案：23-1、考点：
解析：
第 12 页 共 16 页
答案：24-1、考点：解析：
答案：25-1、考点：解析：
答案：26-1、考点：解析：
答案：27-1、
第 13 页 共 16 页
答案：27-2、考点：解析：
答案：28-1、
答案：28-2、
第 14 页 共 16 页
答案：28-3、考点：解析：
第 15 页 共 16 页
第 16 页 共 16 页