南师院附中
班级（人数）72人
九（6）班
运用数学方法解决化学问题知识与技 能过程与方 法情感与价值观师生互动
学会将化学问题转化为数学问题，掌握一些简单及基本的数学思想方法解
让学生在探索求解化学问题的过程中，体验十字交叉法，一元二次方程，为数学问题的思想。
通过将化学问题转化为数学问题，有利于激发学生学习兴趣，拓展迁移的思维品质。
学生活动
实验室用密度为1.84克/厘米3 98%的浓硫酸与密度为1.1克/
3
15%的稀硫酸混和配制密度为1.4克/厘米3 59%的硫酸溶
液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是
A. 1:2 B. 2:1 C. 3:2 D. 2:3
1,、问题1： 本题是典型的关于溶液的质量分数的题型，虽是化学题目，
可以用数学中的什么方法解决呢？
2、十字交叉法的原理：
若用x、y分别表示二元混合物两种组分，混合物总量为x+y。若用A、B分别表示两组分的特性数量（例如分子量），C表示混合物的特性数量（例如平均分子量）则有如下的二元一次方程：Ax+By=(x+y)C
：x : y = （C – B） : （A – C）
由此我们可以看出“十字交叉法”是由二元
一次方程演变而来的，这就是“十字交叉法”的
学生回答：
十字交叉法解决
整理可以变成 ：
学原理。
x A C –B
y B A – C这是我们熟悉的十字交叉法的表达形式。
2、问题2：
那如何应用十字交叉法解决本题呢？解：
98 44 59
学生回答： 39
其体积比为 : 44/1.84 : 39/1.1 ≈ 2:3
答案为 D
4、拓展训练
（1）：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是
20，求混合气中H2 和CO 的体积比。
学生回答：
问题：此题与上一题有什么异同点？用什么 方法解决？
解：
2 28－20 4
20
CO 28 20－2 9 即：体积比为4:9
2）：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百学生回答：分率为50%，求两物质的质量比
问题：
同理，此题与上两题有什么异同点？用什么
方法解决？
FeO 7/9 13/54 13
1/2
7/27 5/18 15
即：两物质的质量比为13:15
例2：我国产的喜树中，可以提取一种生物碱。
这种生物碱的相对分子质量约在300—400之间，化学
分析得其质量组成为：C：69%；H：4.6%；O：
18.4%；N：8.0%。试确定其相对分子质量和分子
1,、问题1：
本题是确定其相对分子质量和分子式的题目，分
别求出C、H、O的原子个数就可以，如何求解？用什么方法？
分析：本题学生均能解出四种元素原子间的物质的量比n(C):n(H):n(O):n(N)=10 :8 :2:1，得到最简式为C10H8O2N。这时，发现从最简式无法求得相对分子质量和分子式，有不少学生 就会感到束手无策。
利用已知条件“相对分子质量约在300—400之间”建立不等式，即可解决问题。设分子式为
H8O2N）n ，相对分子质量为M=174n 因为，300＜M＜400 ，所以，300＜174n＜400，1.72＜n＜2. 3。又因为n为正整数，n 取2，即得，M=348，分子式为C20H16O4N2
集利用数学方法解决化学问题的题目，至少5种不同的类型的题目。
在提倡创新教育的今天，在日常的化学教学中，注重培养学生有意识的利用其他学科的 知识和思维的培养