湘教版-七年级下册-数学-第一单元测试

〔时限：100分钟 总分：100分〕

班级 总分 一、 选择题(此题共8小题，每题4分，共32分) 1．以下方程组是二元一次方程组的是〔〕

xy1 A．xy24xy1B.y2x3x2x20C.yx111y D.x3xy02. 方程组2xy5，消去y后得到的方程是〔〕

3x2y8.A. 3x4x100 B. 3x4x58 C. 3x2(52x)8 D. 3x4x108 3．方程组3x2y7,的解是〔〕

4xy13A．x1,x1,x3,x3, B． C． D．

y1y3y1y3x1,axby1,的解是那么a,b的值分别为〔〕

y1a3x3by44. 设方程组A.2,3 B.3,2 C.2,3 D.3,2

5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．假设设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组〔〕

A．

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xy30，xy30，xy30，xy30， B．C．D．

y2x3.y2x3. x2y3. x2y3.6. 小刚带了面值为2元和5元的人民币假设干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有( )

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 7.已知4x5y2z0xyz0，则x:y:z的值为〔〕

x4y3z0A. 1:2:3 B. 3:2:1 C.2: 1:3 D. 不能确定

xy3，x，8. 小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来

y1.3xy1发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出处的值分别是〔〕 A.1,1 B.2,1 C.1,2 D.2,2 二、填空题(此题共8小题，每题4分，共32分)

9．已知二元一次方程2x3y1．当y1时，x ． 10．对于x3y3，用含x的代数式表示y得_____． 11．已知x3是方程ax－2y＝2的一个解，那么a的值是_____． y512.在ABC中，A3B,AC30，则此三角形三个内角的度数分别是_____． 13.假设3a2b5，且ab5，则ab14．试写出一个有一组解为2014的值是_____．

x1，且x的系数为5的二元一次方程， ．

y115．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元。根据题意，可列方程：_ ____．

16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_____只、树为_____ 棵.

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三、解答题(此题共5小题，共36分)

17．解方程组：〔本小题总分值16分〕

xx2y1，y1，〔1〕〔2〕3

2x3y16. 2xy5. （3） 3x2y1，2x5y9，〔4〕

0.5xy0.5.5x4y6.

18.〔本小题总分值5分〕 阅读以下问题：解方程组①4x3y6，

2xy4.②步骤A

解:②2得4xy4,③①③得2y2步骤B，

步骤C，

所以y1，把y1代入②中，得2x143x3所以x，所以这个方程组的解为2，

2y1步骤D

问：上述解方程组的步骤是否正确？假设有错误，请指出在哪一个步骤出现错误，并说明错误的原因.

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19.〔本小题总分值5分〕

对于x、y定义一种新运算“”：xyaxby，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算. 已知3515，4728，求11的值.

20.列方程组解应用题：〔本小题总分值5分〕

某校组织学生前往一个电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女 生带红色安全帽. 休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色 和红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 根据这些信息，请 你推测共有学生多少人？

21.列方程组解应用题：〔本小题总分值5分〕

我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为 美国人均淡水资源占有量的

1，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3，问中、5美两国人均淡水资源占有量各为多少〔单位：m3〕？

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参

〔一〕二元一次方程组

一、

选择题：

1.B 3. B 5.D 6.B 7.A 8.B 二、填空题： 9.2 10. yx1 11. 4 12.∠A=90°，∠B=30°，∠C=60° 313.1 14.5x5y0〔答案不唯一〕 15.80%s-t=45 16.20，5 三、解答题：

18x，x5,x2,x1，717.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕

1y2.y1.y1.y.718. 错误在于步骤A，当②×2时，未把方程②的各项都乘以2，方程③应为4x2y8.

19.由新定义的运算，可得3a5b15,a35,解得

4a7b28.b24.所以1*1=a+b=-35+24= -11.

x1yx420.设男生人数为x人，女生人数为y人，根据题意得 解得.

x2(y1)y3答：男生人数为4人，女生人数为3人.

21.设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3． 根据题意得y5x,x2300,解得

xy13800. y11500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300 m3，11500 m3．

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